đề thi học sinh giỏi
đề thi học sinh giỏi
Có thể bạn quan tâm
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn toán các tỉnh thành 2008-2009
- 44
- 1
- 23
10b+9c=20k+45k=65k=65a hay 10 quyển vở và 6 quyển sách có thể đổi được 65 cái bút
ANH COI THU CAU NAY CO TRUC TRAC GI KO 10B+9C=30K+45K=75K=75A
Có thể bạn quan tâm
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn toán các tỉnh thành 2009-2010
- 122
- 881
- 30
BAI NAY EM HIEU so so
3.Bài này đúng là khó thật
Gọi tuổi bố,mẹ con hiện nay lần lượt là a,b,c.Ta có
a=b+c
a=3(2c)=6c(tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con sau này)(1)
a+c+6c+2c=6c+c+6c+2c=15c=90
c=90:15=6
a=6.6=36
b=36-6=30
Nếu các bạn không hiểu thì thử lại coi đúng không
___________________________________________
Người ta đã có công vò đầu để suy nghĩ giúp mình giải
hộ bài tập thì phải nói là Cảm ơn
I♥Math
[/QUOTE]
Có thể bạn quan tâm
Đề thi học sinh giỏi các tỉnh 2008 -2009 Phần I
- 44
- 268
- 7
Câu 1
a, A=$frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$
=$frac{(a+1)(a^2+a-1)}{(a+1)(a^2+a+1)}$
=$frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}$
b, Gọi ƯCLN($a^2$+a-1;$a^2$+a+1)=d
$a^2$+a-1 chia hết cho d
$a^2$+a+1 chia hết cho d
$a^2$+a-1-$a^2$-a+1 chia hết cho d
2 chia hết cho d
d thuộc Ư (2)=1 hoặc 2
Ta có $a^2$+a-1=a(a+1)-1 là số lẻ d khác 2 d=1
Vậy A là phân số tối giản
Có thể bạn quan tâm
Đề thi học sinh giỏi các tỉnh 2008 -2009 Phần II
- 122
- 221
- 11
3
a,
Đặt: + 2006 =
=> - = 2006
=> (A-n) (A+n) = 2006
Mà: 2006 = ......
=> Lập bảng thử chọn: ................
=> n=....
b) Là số nguyên tố.
VD: Thay n=5
=>+2006 = 2031
Mà: 2031 là số nguyên tố (Thử = MTBT )
Có thể bạn quan tâm
Tổng hợp đề thi học sinh giỏi tập 3
- 21
- 234
- 8
may anh co chi cho em lai cach lam tim x lop 6 va chi cach lam ho em co vai dieu hok hiu em chi moi len lop 6 thoi nhe
Có thể bạn quan tâm
Đề thi học sinh giỏi lớp 7
- 6
- 604
- 17
Câu I: (6,0 điểm).giai ho em nhe cam on truoc
Tìm x biết:
a)
b)
c) x =
d)
Câu II: (8,0 điểm).
1. Cho S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
a) Chứng minh rằng S 15
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tính tổng S.
2. Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Tại sao?
3. Chứng minh rằng:
a)
b)
Câu III: (3,0 điểm).
Một ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2h chiều. Xe thứ hai đến xớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h.
Câu IV: (3,0 điểm).
1. Cho A =
So sánh A với 0,01.
2. Chứng minh rằng: , với n N.
---------- Hết ---------
CâuĐáp ánĐiểm
Câu I:
(6,0 điểm)a) 1,5 điểm
x =
x =
x =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
b) (1,5 điểm)
= -12 + 17
= 5
3x + 1 = 5 hoặc 3x + 1 = - 5
3x = 4 3x = - 6
x = x = - 2
Vậy x = ; x = - 2
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
c) (1,5 điểm)
=
=
=
0,5đ
0,5đ
0,5đ
d) (1,5 điểm)
Vì
=
=
Nên ta có
20 - [ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 19
[ 2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 20 - 19
[2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 1
2,04 : (x + 1,05) = 1 . 0,12
x + 1,05 = 2,04 : 0,12
x + 1,05 = 17
x = 17 - 1,05
x = 15,95
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu II:
(8 điểm)1. (3,0 điểm)
a) (1,25 điểm)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
Tổng trên gồm 100 số hạng được chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng ta có:
S = (21 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 2 (1 + 2 + 22 + 23) + 25 (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 297 (1 + 2 + 22 + 23)
= 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 297 . 15
= 15 (2 + 25 + ... + 297) 15 (ĐPCM)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
b) (0,75 điểm)
Vì S 15 S 5 (1)
Lại có tất cả các số hạng của S đều chia hết cho 2 nên S 2 (2)
Từ (1) và (2) S 10 hay S có chữ số tận cùng là 0.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c) (1,0 điểm)
2S - S = 2 (21 + 22 + 23 + ... + 2100) - (21 + 22 + 23 + ... + 2100)
S = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (21 + 22 + 23 + ... + 2100)
hay S = 2101 - 20,5đ
0,25đ
0,25đ
2. (2,0 điểm)
Gọi số tự nhiên lẻ thứ n kể từ số đầu tiên là x
Ta có:(x - 1) : 2 + 1 = n
(x - 1) : 2 = n - 1
x - 1 = (n - 1). 2
x - 1 = 2n - 2
x = 2n - 2 + 1
x = 2n - 1
Nên n số tự nhiên lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; 2n - 1
Ta có tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên là:
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)
= (2n - 1 + 1) . n : 2 = 2n . n : 2 = n2 là một số chính phương.
Vậy tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là một số chính phương. 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
3. (3,0 điểm)
a) (1,5 điểm)
Ta có 1 -
= 1 +
=
=
= (ĐPCM)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b) (1,5 điểm)
Ta có: 1 . 3 . 5 ..... 99 =
=
=
=
= (ĐPCM)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu III:
(3 điểm)Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là :14h - 8h = 6h.
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là : (14h - 0,5h) - 9h = 4,5h =
Một giờ xe thứ nhất đi được : (quãng đường AB).
Một giờ xe thứ hai đi được : (quãng đường AB).
Phân số chỉ 20km là : - = (quãng đường AB)
Vậy quãng đường AB dài : 20 : = 360 (km)
Vận tốc xe thứ nhất là : 360 . = 60 (km/h)
Khi hai xe cùng bắt đầu đi chúng cách nhau 60km (vì xe thứ nhất đi trước xe thứ hai 1 giờ). Do đó, chúng gặp nhau (kể từ khi xe thứ hai đi) sau: 60 : 20 = 3 (h)
Nơi gặp nhau cách A là: 60 + 60 . 2 = 240 km. 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu IV:
(3 điểm)1. (1,5 điểm)
A =
Đặt B =
Vì
Nên A < B mà A > 0 ; B > 0
A2 < A . B =
=
=
A2 < (0,01)2
Hay A < 0,01
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2. (1,5 điểm)
Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + n =
Vì n N n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có thể có các tận cùng là: 0; 2 ; 6
không bao giờ có tận cùng là 7.
không bao giờ có tận cùng là 0.
10, với n N (ĐPCM)
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Có thể bạn quan tâm
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN TƯ NGHĨA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
- 2
- 455
- 3
Câu 4:
Số giao điểm chính là số bộ 2 đường thẳng trong số 101 đường thẳng nói trên.
Xét cách chọn 2 trong số 101 đường thẳng:
Có 101 cách chọn đường thẳng thứ nhất, 100 cách chọn đường thẳng thứ hai. Tuy nhiên theo cách chọn này thì số bộ đường thẳng đã bị lặp lại 1.2=2 lần
Vậy số bộ 2 đt (cũng chính là số giao điểm) là: 101.100 : 2 = 5050
Có thể bạn quan tâm
Đề thi học sinh giỏi
- 1
- 46
- 0
Câu 2
a) Để là phần số tối giản thì ƯCLN ( 12n+1;30n+2 ) = 1
Gọi ƯCLN ( 12n+1;30n+2 ) là d
Ta có :
Hay
d = 1
Vậy là phần số tối giản
Có thể bạn quan tâm
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio – Năm học 2009-2010
- 10
- 904
- 109
bài 3
a)đặt k thuộc Z
(k-n)(k+n)=2006=1.2006=2.1003=(-1).(-2006)=(-2)(-1003)
xét các trường hợp
b) n là số nguyên tố lớn hơn 3
n có hai dạng 6k+1 hoặc 6k+5
thay vào
đều chia hết cho 3
và hợp số
câu 6
áp dụng công thức tính
n(n-1)/2
tự thay vào
Có thể bạn quan tâm
Đề thi học sinh giỏi trên máy tính
- 9
- 68
- 5
6.Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo thành 2005 giao điểm.
Có 2006 đường thẳng nên số giao điểm tạo thành là:
2006.2005(giao điểm)
Mà mỗi giao điểm đã được tính 2 lần do đó số giao điểm sẽ là:
=2011015(giao điểm)
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- đề thi học sinh giỏi
- đề thi khảo sát chất lượng 2014 2015 tham khảo tthcs nam giang
- đề thi hsg
- violympic vòng 17
- một số câu hỏi cần được giúp đỡ
- toán khó đây toán khó đây
- đề thi hsg lớp 6 thcs minh tân năm 2010 2011
- tìm a
- chứng minh
- trao đổi học tập
- bài toán thi vào lớp 6
- đề kiểm tra học kì ii lớp mình nè
- giải bài toán khó
- đề thi học sinh giỏi