Đề thi học sinh giỏi

Đề thi học sinh giỏi

Đề thi học sinh giỏi (Thêi gian lµm bµi 120 phót)    C©u 1: (2 ®iĨm) a) TÝnh: A =       −++       ++− 2,275,2 13 11 7 11 : 13 3 7 3 6,075,0 B =         +         + 9 225 49 5 : 3 25,022 7 21,110 b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ: xxx 313 =+++ C©u 2: (2 ®iĨm) a) Cho a, b, c > 0 . Chøng tá r»ng: ac c cb b ba a M + + + + + = kh«ng lµ sè nguyªn. b) Cho a, b, c tho¶ m·n: a + b + c = 0. Chøng minh r»ng: 0 ≤++ cabcab . C©u 3: (2 ®iĨm) a) T×m hai sè d¬ng kh¸c nhau x, y biÕt r»ng tỉng, hiƯu vµ tÝch cđa chóng lÇn lỵt tØ lƯ nghÞch víi 35; 210 vµ 12. b) VËn tèc cđa m¸y bay, « t« vµ tµu ho¶ tØ lƯ víi c¸c sè 10; 2 vµ 1. Thêi gian m¸y bay bay tõ A ®Õn B Ýt h¬n thêi gian « t« ch¹y tõ A ®Õn B lµ 16 giê. Hái tµu ho¶ ch¹y tõ A ®Õn B mÊt bao l©u ? C©u 4: (3 ®iĨm) Cho c¹nh h×nh vu«ng ABCD cã ®é dµi lµ 1. Trªn c¸c c¹nh AB, AD lÊy c¸c ®iĨm P, Q sao cho chu vi ∆APQ b»ng 2. Chøng minh r»ng gãc PCQ b»ng 45 0 . C©u 5: (1 ®iĨm) Chøng minh r»ng: 20 9 1985 1 . 25 1 15 1 5 1 <++++ Lưu ý: Học sinh được sử dụng máy tính trong khi làm bài Chúc các em thi tốt . Đề thi học sinh giỏi (Thêi gian lµm bµi 120 phót)    C©u 1: (2 ®iĨm) a) TÝnh:. 20 9 1985 1 ... 25 1 15 1 5 1 <++++ Lưu ý: Học sinh được sử dụng máy tính trong khi làm bài Chúc các em thi tốt