Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Có thể bạn quan tâm
Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
- 8
- 26
- 0
1. Khái quát
1. Khái quát: Cũng như phương trình mũ và phương trình lôgarit, các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit rất phong phú về dạng và phương pháp giải. Một cách tổng quát, bất phương trình mũ( logarit) là các bất phương trình có chứa biểu thức mũ với ẩn ở số mũ. Cách giải bất phương trình mũ, lôgarit cũng tương tự như giải phương trình mũ, lôgarit cơ bản hoặc đổi biến (đặt ẩn phụ ) để đưa về giải bất phương trình đại số. Trong chương trình chỉ giới thiệu phương pháp giải bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản, các dạng bất phương trình khác được hướng dẫn thông qua các ví dụ.
Chúng tôi cũng nhấn mạnh: Các em cần thành thạo cách giải phương trình mũ, lôgarit làm tốt điều này các m cũng thành thạo giải bất phương trình mũ,lôgarit.
2. Bất phương trình mũ cơ bản.
ax > b ( hoặc ax < b; ax ≥ b; ax ≤ b), trong đó a,b là hai số đã cho, a> 0, a#1.
Ta thường giải bất phương trình mũ cơ bản bằng cách lôgarit hóa trên cơ sở sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số lôgarit. Lôgarit hóa bất phương trình (mà cả hai vế đều dương) theo cơ số lớn hơn 1( nhỏ hơn 1 và đổi chiều bất phương trình) ta được bất phương trình tương đương (trường hợp một vế âm, một vế dương ta có thể kết luận ngay về tập nghiêm):
- Nếu b > 0 và a > 1 thì
ax > b ⇔ > logab ⇔ x > logab; ax ≥ b ⇔ x ≥ logab
ax < b ⇔ x < logab; ax ≤ b ⇔ x ≤ logab
- Nếu b>0 và 0<a
ax > b ⇔ < logab ⇔ x < logab; ax ≥ b ⇔ x ≤ logab
ax < b ⇔ x > logab; ax ≤ b ⇔ x ≥ logab
- Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình ax > b, ax ≥ b đều đúng với mọi x (tập nghiện là
ℝ)
- Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình ax < b, ax ≤ b đều vô nghiệm
3. Bất phương trình loogarit cơ bản dạng
logax > b (hoặc logax < b; logax ≥b; logax ≤ b)
trong đó a,b là hai số đã cho,a>0, a#1
Ta giải bất phương trình loogarit cơ bản bằng cách mũ hóa sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ. Mũ hóa bất phương trình theo cơ số lớn hơn 1 (nhỏ hơn 1 và đổi chiều bất phương trình) ta được bất phương trình tương đương.
- Nếu a > 1 thì
logax > b ⇔ > ab ⇔ x > ab ; logax ≥ b ⇔ x ≥ ab
logax < b ⇔ 0 < x < ab ; logax ≤ b ⇔ 0 < x ≤ ab
- Nếu 0 < a< 1 thì
logax > b ⇔ < ab ⇔ 0 < x < ab ; logax ≥ b ⇔ 0 < x ≤ ab
logax < b ⇔ x > ab ; logax ≤ b ⇔ x ≥ ab
4. Chú ý: Các bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản nêu trên trong trường hợp b =aα( đối với bất phương trình mũ cơ bản) và b =logaα ( trường hợp bất phương trình lôgarit cơ bản) thì có thể sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit để giải, không cần lôgarit hóa hay mũ hóa. Chẳng hạn:
Nếu a > 1 thì ax > aα ⇔ x > α;
Nếu 0 < a < 1 thì logax > logaα ⇔ 0 < x < α;...
Có thể bạn quan tâm
Lý thuyết chung về tăng trưởng và bất bình đẳng thu nhập
- 18
- 97
- 0
Có thể bạn quan tâm
Cho thuê bất động sản,Tài trợ bất động sản,định giá bất động sản,Kinh doanh bất động sản,dịch vụ bất động sản
- 24
- 29
- 0
Có thể bạn quan tâm
Tài liệu GIÁO ÁN THI MÔN TOÁN BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT pdf
- 17
- 79
- 11
Có thể bạn quan tâm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT potx
- 11
- 19
- 0
Có thể bạn quan tâm
phương pháp giải phương trình và hệ phương trình
- 53
- 6
- 1
Có thể bạn quan tâm
Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT doc
- 19
- 10
- 1
Có thể bạn quan tâm
Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt) ppt
- 19
- 7
- 1
Có thể bạn quan tâm
Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH (tt) pptx
- 19
- 2
- 0
Có thể bạn quan tâm
Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ppsx
- 19
- 16
- 1
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài tập 7 - Trang 91 - SGK Hình học 12
- Bài 4 trang 85 sgk giải tích 12
- Bài 3 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 - Trang 80 - SGK Hình học 12
- Bài 2 trang 90 sgk giải tích 12
- Bài 2 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12
- toán 12 tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
- Bài 6 trang 44 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 23 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 18 sách sgk giải tích 12