... Sự độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính.
ĐH Duy Tân 8 Khoa KHTN
NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2
2 Độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính
2.1 Tổ hợp tuyếntính và biểu thị tuyến tính
Định ... một
cách biểu thị tuyếntính duy nhất qua hệ đó bằng tổ hợp tuyến
tính tầm thường.
Hệ không độclậptuyếntính gọi là phụ thuộc tuyến tính.
Nhận xét:
∗ Hệ {x
i
}
i=1,n
độc lậptuyếntính khi và chỉ khi
n
i=1
λ
i
x
i
= ... số tính chất cơ bản.
Tính chất 2.1. Hệ gồm một vectơ {x} độclậptuyếntính khi và
chỉ khi x = 0.
Tính chất 2.2. Hệ chứa vectơ 0 luôn phụ thuộc tuyến tính.
Tính chất 2.3. Nếu hệ {x
i
}
i=1,n
độc...
...
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
,(2.1)
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệ phương trình
Cho hệ phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 ...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến
tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệ phương trình
Cho hệ phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4...
... ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
3. Giải các hệ sau:
a.
2
1xyz
xyz
xy z
λ
λ
λ
λ
λ
⎧
++=
⎪
++=
⎨
⎪
++ =
⎩
b.
1
1
ax by z
x
aby ... 1) 3 1
(3) 21
ax by z
ax b y z
ax by b z b
++ =
⎧
⎪
+−+ =
⎨
⎪
+++ =−
⎩
4. Tìm nghiệm của các hệ pt sau:
a.
12345
12 345
12345
12 3 45
62 25 7 0
93 4 8 9 0
62 67 0
344 0
xx xx x
xx x x x
xx...
... cao đặc tính L
mm
() ít ảnh hởng đến các tính chất động
học của hệ thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng
của quá trình quá độ. Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên ... lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Hệ số truyền K của hệ thống hở ảnh hởng rất lớn đến sai số của hệ
thống .Vì đây là hệ thống phiếm tĩnh bậc một nên hệ số truyền của hệ thống
yêu cầu là :
K
mm
... thuật quân sự
*
Bộ môn : tự động và kỹ thuật tính
Bài tập lớn môn học:
cơ sở lý thuyết điều chỉnh tự động
Đề bài: Tínhhệ thống ĐCTĐ tuyếntính liên tục theo các
các chỉ tiêu chất lợng...
... Ước l-ợng tuyếntính tiến và lùi 30
2.2.1 Ước l-ợng tuyếntính tiến 31
2.2.2 Ước l-ợng tuyếntính lùi 35
2.2.3 Hệ số phản xạ tối -u cho -ớc l-ợng l-ới tiến và lùi 39
2.2.4 Mối quan hệ của quá ... liệu x(n) trong -ớc l-ợng d(n) là tuyếntínhđộc lập. Trong
tr-ờng hợp này ma trận t-ơng quan
M
là không duy nhất. Mặt khác, nếu dữ
liệu là tuyếntínhđộc lập, vị trí của
M
nhỏ hơn M và ... hoá, mô phỏng và phân tích
một hệ thống tự động. Simulik cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi
tuyến, các mô hình trong thời gian liên tục gián đoạn hay một hệ kết hợp cả
liên tục và gián...
... =
− − = −
là một hệ phương trình tuyếntính 3 ẩn trên
¡
.
Đại số tuyếntính 1
63
Chương 3. Hệ phương trình tuyến tính
Bài 2: Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
_______________________________________________________
1. ... =
) thì hệ phương trình tuyếntính (1) được
gọi là hệ phương trình tuyếntính thuần nhất.
Hệ này được gọi là hệ liên kết với hệ phương trình (1).
4.3 Nhận xét: Hệ phương trình tuyếntính thuần ... tuyếntính 1
65
Chương 3. Hệ phương trình tuyến tính
Chương 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bài 1: Các khái niệm cơ bản về hệ phương trình tuyến tính
1. Định nghĩa:
Hệ phương trình dạng
11 1...
... biệt
a. Hệ Cramer
Hệ phương trình tuyếntính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số
ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).
b. Hệ phương trình tuyếntính ... tính thuần nhất
Hệ phương trình tuyếntính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức là
b
1
= b
2
= · · · = b
m
= 0.
2 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
2.1 Phương ... các hệ số của hệ (1).
Nhận xét: Nếu ta thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên các dòng của một hệ phương trình
tuyến tính ta được hệ mới tương đương với hệ đã cho.
1.2 Một vài hệ phương trình...
... TRÌNH
TUYEÁN TÍNH
VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện :
Xét hệ phương trình Ax = b
Định nghóa :
Hệ phương trình gọi là ổn định nếu mọi thay
đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ chỉ
thay ... {x
(m)
}
Ví dụ : Cho hệ phương trình
•
Tìm nghiệm gần đúng x
(4)
với vector ban đầu
x
(0)
= 0
•
Tính ma trận T và c
•
Tính sai số của nghiệm x
(4)
Ví dụ : Cho hệ phương trình
1 2 3
1 ...
1. Hệ pt ổn định :
Để kiểm tra xác định dương, ta dùng đình lý
sau:
Định lý :
Ma trận A là xác định dương khi và chỉ khi tất
cả các định thức con chính của nó đều dương
Ví dụ : Kiểm tra tính...
... trên trờng quốc tế.
Độclập tự chủ về kinh tế phải đăt trong mối quan hệ biện chứng với
độc lập tự chủ về chính trị và các mặt khác để tạo thành sức mạnh tổng
hợp và độclập tự chủ của một quốc ... vật chất cỏ bản để
củng cố và duy trì độclập tự chủ về chính trị và tăng cờng độclập tự chủ
của quốc gia. Ta phải khẳng định rằng không thể có độclập về chính trị
khi bị lệ thuộc vào kinh ... nhất, đúng đắn nhất về việc xây dựng nền kinh tế độclập tự
chủ trong bối cảnh hội nhập kinh tế quốc tế : Nền kinh tế độclập tự chủ
trớc hết là độclập tự chủ về đờng lối chính trị, phơng hớng...
... trên trờng quốc tế.
Độclập tự chủ về kinh tế phải đăt trong mối quan hệ biện chứng với
độc lập tự chủ về chính trị và các mặt khác để tạo thành sức mạnh tổng
hợp và độclập tự chủ của một quốc ... khoa học và công nghệ, đặc biệt là những công nghệ hiện
đại, mũi nhọn. Rất ít nớc có khả năng phát triển toàn diện khoa học và
công nghệ, sáng tạo ra những công nghệ nguồn hiện đại nhất. Song việc ... đối ngoại độclập tự chủ , mở rộng đa phơng
hoá, đa dạng hoá các quan hệ đối ngoại với tinh thần Việt Nam muốn làm
bạn với các nớc trong cộng đồng thế giới; phấn đấu vì hoà bình, độclập
và...