- Nếu ABCD là hình bình hành thì uuuruuur uuur AB AD AC += (quy tắc hình bình hành)
G là trọng tâm tam giác ABC, với mọ iM ta có: MA MB MC uuuruuur uuur += 3M uuuur
2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh tiếp cận hướng khám phá trong khi giải bài toán
trong khi giải bài toán
2.2.1.1. Tạo nhu cầu, hứng thú cho học sinh tiếp cận hướng khám phá kiến thức toán
Như ta đã biết nếu đối với một công việc nào đó mà ta thực sự cần và hứng thú đối với nó thì sẽ tạo cho ta một động lực mạnh mẽ để hoàn thành nó. Trong giải bài tập toán cũng vậy, nếu như HS có hứng thú với nó thì mới hăng say tìm tòi, suy nghĩ và giải toán. Trong dạy học khám phá thì việc tạo nhu cầu, hứng thú cho HS lại là một điều không thể thiếu. Vì nếu không hứng thú thì HS chẳng có lý do gì để khám phá giải toán cả, mà nếu có bị ép buộc thì kết quả cũng không tốt cho lắm.
Ta cũng biết rằng động cơ chính là sức hấp dẫn, lôi cuốn của đối tượng mà cá nhân nhận thấy cần chiếm lĩnh để thoả mãn nhu cầu hay mong muốn của mình. Sức hấp dẫn lôi cuốn của đối tượng càng lớn thì động cơ thúc đẩy hành động càng lớn. Do đó gợi động cơ là biện pháp hữu hiệu để HS khám phá và giải toán.
Để tạo động cơ, nhu cầu và hứng thú cho học sinh khám phá, phát hiện kiến thức mới. Giáo viên cần quan tâm một số định hướng sau:
- Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động khám phá với các hình thức đa dạng, phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng bài học, với đặc điểm và trình độ của học sinh, với điều kiện cụ thể của lớp. Học sinh chỉ học tập một cách tự giác tích cực, khi họ cảm thấy có nhu cầu và hứng thú khi giải quyết vấn đề đặt ra.
Ta xét một số ví dụ sau:
Ví dụ 16. Cho lục giác ABCDEF, gọi P, Q, R, S, T, V lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. CMR hai tam giác DRT và QSV có trọng tâm trùng nhau.
Giáo viên có thể dẫn dắt, lôi cuốn học sinh khám phá, lời giải bài toán như sau:
[H]: Vì bài toán có liên quan đến trọng tâm nên ta cần kiến thức nào có liên quan?
[TL]: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có uuur uuur uuur r
GA + GB + GC = 0
[H]: Để chứng minh O là trọng tâm của tam giác PRT hay tam giác QSU ta cần chứng minh hệ thức gì ?
[TL]: Cần chứng minh OP + OR + OT = 0uuur uuuur uuuur ur hay OQ + OS + OU = 0uuuur uuur uuuur ur.
[H]: Theo bài ra ở đây ta có thể xem giả thiết là gì ? Cần chứng minh điều gì ?
[TL]: Có thể xem O là trọng tâm một trong hai tam giác đã cho và chứng minh O là trọng tâm tam giác còn lại ?
[H]: O là trọng tâm tam giác PRT ta có OP + OR + OT = 0 (1). Ta cần