Bài tập 1:
Cho tam giác nhọn ABC . AM, BN, CE lần lợt là các đ- ờng cao của tam giác ABC chúng cắt nhau tại I
a, Chứng minh các tứ giác ANIE, BENC là các tứ giác nội tiếp.
b, Kể tên các tứ giác nội tiếp cịn lại trong hình vẽ.
I E N M C B A Chứng minh
a, Xét tam giác nhọn ABC cĩ :
BN, CE lần lợt là các đờng cao của tam giác (gt) => AEI = 900, ANI = 900
Xét tứ giác ANIE cĩ: AEI + ANI = 900+ 900= 1800 => Tứ giác ANIE là tứ giác nội tiếp.
y x I N M E D O C B A
giác BENC là tứ giác nội tiếp ta phải làm theo cách nào ?
GV yêu cầu HS nêu cụ thể cách chứng minh - Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp cịn lại trong hình vẽ ?
- Gọi 1 HS đọc đầu bài 2
GV vẽ hình trên bảng
Yêu cầu HS tự làm câu a - Để c/m 2 đờng thẳng// ta cĩ cách nào ? - Muốn chứng minh xy // ED ta làm thế naị ?
Yêu cầu HS hoạt động theo nhĩm làm câu c trong 5 phút
Sau đĩ gv yêu cầu HS về nhà trình bày tiếp minh - Chứng minh tứ giác BENC cĩ 4 đỉnh nằm trên một đờng trịn HS trả lời HS trả lời HS đọc HS cả lớp vẽ hình vào trong vở. Cả lớp làm vào trong vở. HS trả lời - Ta chứng minh chúng cĩ cặp gĩc so le trong bằng nhau . HS hoạt động theo nhĩm làm câu b
Sau 5 phút đại diện nhĩm báo cáo kết quả thảo luận
Các nhĩm khác nhận xét
HS về nhà trình bày tiếp
BN, CE lần lợt là các đờng cao của tam giác (gt) => BEC = 900; BNC =900
=> Hai điểm E, N cùng nhìn BC dới một gĩc bằng 900 => E, N cùng thuộc đờng trịn đờng kính BC (Quỹ tích cung chứa gĩc )
=> E, N, C, B cùng thuộc đờng trịn đờng kính BC => Tứ giác BENC là tứ giác nội tiếp (ĐNTG nội tiếp ) b, Các tứ giác nội tiếp cịn lại trong hình vẽ là : MINC, BMIE, ABMN, ACME
Bài tập 2:
Cho tam giaực ABC coự 3 goực ủều nhón, AB < AC noọi tieỏp (O). Veừ caực ủửụứng cao BD vaứ CE cuỷa∆ABC a/ Chửựng minh : tửự giaực BCDE noọi tieỏp.
b/ Veừ ủửụứng thaỳng xy tieỏp xuực vụựi (O) tái A. Chửựng toỷ : xy // ED
c/ ẹửụứng thaỳng DE caột ủửụứng thaỳng BC tái I vaứ caột (O) tái M vaứ N (theo thửự tửù I, M, E, D, N). Chửựng minh : IM.IN = IE.ID
Chứng minh
a, BD, CE lần lợt là các đờng cao của tam giác (gt) => BEC = 900; BDC =900
=> Hai điểm E, D cùng nhìn BC dới một gĩc bằng 900 => E, D cùng thuộc đờng trịn đờng kính BC (Quỹ tích cung chứa gĩc )
=> E, D, C, B cùng thuộc đờng trịn đờng kính BC => Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp (Định nghĩa tứ giác nội tiếp )
b, Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp (c/m trên) => EDC + EBC = 1800( Đ/l tứ giác nội tiếp ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mà EDC + EDA = 1800
=> EBC = EDA
Lại cĩ : EBC = CAx (Gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
=> EDA = CAx => xy // ED c,
Hớng dẫn về nhà ( 3 phút )
- Xem lại các bài đã luyện trên lớp
- Về nhà làm bài tập: 40 (SBT/79) và Bài 2 câu c IV. lu ý khi sử dụng giáo án
- HS cần ơn tập kỹ khái niệm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất v à định lý đảo tứ giác nội tiếp Tuần 25 – Tiết 9
Chứng minh tứ giác nội tiếp (Tiếp)
Ngày soạn: 15/02/2011
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức :
- Củng cố khái niệm tứ giác nội tiếp đường trịn, tính chất v à định lý đảo tứ giác nội tiếp.
2. Kỹ năng