D- BAỉI TẬP Tệẽ LUYỆ N:
Tieỏt 3 5: TIẾP TUYẾN CỦA ẹệễỉNG TROỉN (tiếp)
A-LÝ THUYẾT
1) xy laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O) ⇔xy ⊥OA tái A .
2) Neỏu 2 tieỏp tuyeỏn tái A vaứ B gaởp nhau tái M thỡ : * MA = MB
* MO : tia phãn giaực AMB . * OM : Tia phãn giaực AOB .
B-PHệễNG PHÁP CHUNG
Vaọn dúng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vụựi ủửụứng troứn ủeồ chửựng minh ủửụứng thaỳng laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn , hai ủửụứng vuõng goực vụựi nhau , hai ủoán thaỳng baống nhau , tia phãn giaực cuỷa moọt goực , chửựng minh ủửụùc moọt ủaỳng thửực về ủoọ daứi caực ủoán thaỳng , tớnh ủoọ daứi cuỷa tieỏp tuyeỏn .
Chuự yự : Caựch veừ tieỏp tuyeỏn vụựi ủửụứng troứn tửứ moọt ủieồm ngoaứi ủửụứng troứn . Vớ dú : Veừ tieỏp tuyeỏn MA , MB vụựi ủửụứng troứn (O) vụựi M ngoaứi (O).
1. Veừ ủửụứng noỏi tãm OM .
2. Laỏy OM laứm ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn tãm I (I laứ trung ủieồm OM) 3. Hai ủửụứng troứn (I) vaứ (O) caột nhau tái A vaứ B .
4. MA vaứ MB laứ hai tieỏp tuyeỏn veừ tửứ M vụựi ủửụứng troứn tãm (O).
BA A
M O
I
1 H2 2 B O M A 1 H 2 C O M D x C A B O D I
Baứi 1 : Cho (O) , dãy cung CD . Qua O veừ ủửụứng OH ⊥CD tái H , caột tieỏp tuyeỏn tái C cuỷa ủửụứng troứn ụỷ ủieồm M.Chửựng minh MD laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn .
Hửụựng daĩn :
- Noỏi OD .Xeựt tam giaực cãn OCD coự OH ⊥CD .
Suy ra HC = HD (ẹửụứng kớnh vuõng goực vụựi dãy qua trung ủieồm ) - OH laứ phãn giaực nẽn O1 = O2
- ∆OCM =∆OMD(c−g−c)⇒C =D=900 Vãy MD laứ tieỏp tuyeỏn vụựi (O) tái D .
Baứi 2 : Cho (O) vaứ ủieồm M ngoaứi (O) . Veừ hai tieỏp tuyeỏn MA , MB (A,B laứ 2 tieỏp ủieồm) .Gói H laứ giao ủieồm cuỷa OM vụựi AB . Chửựng minh :
a) OM⊥AB .
b) HA = HB .
Hửụựng daĩn :
MA = MB (tớnh chaỏt 2 tieỏp tuyeỏn ) => ∆MABcãn tái M
M1 = M2 (tớnh chaỏt 2 tieỏp tuyeỏn ) => OM ⊥AB
HA = HB (Phãn giaực cuừng laứ ủửụứng cao cuỷa tam giaực cãn)
Baứi 3 : Cho ủửụứng troứn tãm O , ủửụứng kớnh AB , veừ Ax ⊥ AB ụỷ cuứng phớa nửỷa ủửụứng troứn .Gói I laứ 1 ủieồm trẽn ủửụứng troứn .Tieỏp tuyeỏn tái I gaởp Ax tái C vaứ gaởp By tái D .Chửựng minh raống :
a) CD = AC + BD . b) COD = 900
Hửụựng daĩn :
a) Ta coự CI = CA (1) .
DI = DB (2) (tớnh chaỏt 2 tieỏp tuyeỏn ) . Coọng (1) vaứ (2) ủửụùc
CI + DI = AC + BD Hay CD = AC + BD . Hay CD = AC + BD . b) Ta coự AOC = COI
(tớnh chaỏt 2 tieỏp tuyeỏn )
vaứBOD = IOD
=> AOC +BOD = COI + IOD = 1800/2 =900
D- BAỉI TẬP Tệẽ LUYỆN :
Baứi 1 : Cho ủửụứng troứn (O,5cm) .Tửứ ủieồm M ngoaứi ủửụứng troứn veừ 2 tieỏp tuyeỏn MA,MB (A;B laứ 2 tieỏp ủieồm) sao cho MA ⊥ MB tái M .
a) Tớnh MA , MB
b) Qua trung ủieồm I cuỷa cung nhoỷ AB veừ 1 tieỏp tuyeỏn (I laứ tieỏp ủieồm ) caột OA , OB lần lửụùt tái C vaứ D .Tớnh CD .
a) Chuựng minh ∆ABDcãn .
b) Xaực ủũnh vũ trớ cuỷa C ủeồ BD laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn tãm O rồi tớnh goực DAB. HDVN:
- Xem lại các bài đã chữa.
Ngày dạy: 17/12/2010 Tiết 36: Ơn tập học kỳI
A- Mục tiêu:
- HS đợc ơn tập các kiến thức về đờng trịn, nhớ lại các hệ thức trong tam giác vuơng vào giải bài tập. - Rèn kỹ năng khi giải bài tốn hình học.
B – Chuẩn bị:
- Giáo án, Sách tham khảo - Thớc thẳng, com pa, phấn màu.
C- Các hoạt động lên lớp.
Hoạt động thầy và trị Nội dung bài học
* GV YC giở tài liệu ơn tập học kỳ để ơn tập.
* GV YC HS đọc bài 1:
Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngồi đờng trịn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đờng trịn
( B , C là tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA⊥ BC
b/Vẽ đờng kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OA = 4 cm?
Bài 1:
* YC HS lên bảng vẽ , ghi GT, KL a) OA là tia phân giác của ∆ABC cân
=> OA đồng thời chứa đờng cao => OA ⊥ BC b) Gọi I là giao điểm của OA và BC.
Trong ∆BCD cĩ OC = OD = R IB = IC (t/c đk ⊥ dây)
=> OI là đờng trung bình của ∆BCD => OI // BD => BD // AO
c) OB = 1/2 OA => gĩc OAB = 300 => ∆ABC đều tính đợc AB = OA2 −OB2 = 42 −22 = 12
* Bài tập 2:
Cho nửa đờng trịn đờng kính AB . Qua C thuộc nửa đờng trịn kẻ tiếp tuyến d với đ- ờng trịn . G ọi E , F lần lợt là chân đờng vuơng gĩc kẻ từ A , B đến d và H là chân đờng vuơng gĩc kẻ từ C đến AB. Chứng minh:
a/ CE = CF
b/ AC là phân giác của gĩc BAE c/ CH2 = BF . AE * Bài 2: D A O B C I H F E B O A C
a) Hình thang AEFB (AE//BF vì cùng ⊥EF) Cĩ OC // AE và OA = OB
=> CE = CF
b) Ta cĩ gĩc EAC = gĩc OCA (SLT, AE//OC) gĩc OCA = gĩc OAC(∆OAC cân tại O) => gĩc EAC= gĩc OAC
=> AC là tia phân giác của gĩc BAE c) Ta cĩ ∆AEC = ∆HAC (ch-gn) => AE = AH
Tơng tự: BH = BF
áp dụng hệ thức h2 = b’. c’trong ∆ABC vuơng tại C cĩ: CH2 = AH . BH = BF . AE (đpcm)
* Bài 3: Cho đờng trịn đờng kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đờng trịn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nĩ cắt Ax ở C cắt B y ở D gọi N là giao điểm của DC và AO .CMR a/ CN NB AC = BD b/ MN ⊥ AB c/ gĩc COD = 90º * Bài 3: a) Ta cĩ AC//BD (gt). Theo định lý Ta lét cĩ: CN NB AC = BD (đpcm)
b) Theo tính 2 tiếp tuyến cắt nhau ta cĩ: DB = DM; CM = CA
Thay vào hệ thức của câu a ta đợc
DM NB CM
CN = => MN // BD (định lý Ta lét đảo)
Mà BD ⊥ AB nên MN ⊥ AB
b)áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. Ta đợc: COD = 1800 : 2 = 900
HDVN:
Tiếp tục ơn tập theo hớng dẫn
N D D C B O A M
Ngày dạy: 18/12/2010
Tiết 37 Ơn tập học kì I A. Mục tiêu
• Củng cố, khắc sâu và hệ thống tồn bộ kiến thức HKI .
• Biết vận dụng vào giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập.