- ở lớp 6 chúng ta đã đợc biết định nghĩa đờng tròn Chơng II hình học 9 ta tiếp tục tìm hiểu
Ax +Cách dựng: d
+Cách dựng: d
-Dựng d là trung trực của BC. D cắt Ay tại O; Lấy O làm tâm dựng đờng tròn (O; OB)
-Đờng tròn (O;OB) là đờng tròn cần dung. +Chứng minh:
-Theo cách dung ta có: O∈Ay; mặt khác O nằm trên trung trực của BC=> OC = OB hay C∈(O; OB). Vậy (O;OB) đi qua B,C thuộc Ax và có tâm O nằm trên Ay
Bài tập: Cho tam giác đều ABC, cạnh 3 cm. Hãy tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC? A
A
Bài 8 Sgk-101:
+Nêu đề bài; Phân tích hình:
Có OB= OC =R⇒ ∈O trung trực của BC. Tâm O của đờng tròn là giao điểm của tia Ay và đ- ờng trung trực của BC.
+Nêu cách dung đờng tròn (O):
-Dựng d là trung trực của BC. D cắt Ay tại O; Lấy O làm tâm dựng đờng tròn (O; OB)
-Đờng tròn (O;OB) là đờng tròn cần dung. +Chứng minh:
-Theo cách dung ta có: O∈Ay; Mặt khác O nằm trên trung trực của BC => OC = OB
hay C∈(O; OB). Vậy (O;OB) đi qua B,C thuộc Ax và có tâm O nằm trên Ay.
+Hoạt động nhóm giải Bài tập:
∆ABC đều , O là tâm đờng tròn ngoại tiếp =>O là giao điểm của các đờng phân giác, trung tuyến, đờng cao, trung trực => O∈
AH(AH⊥BC)
Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị Nậu - Tam Nông -Phú Thọ Phú Thọ B C => AH = 3 3 2 => R=OA=2AH= .2 3 3 3 3 3 2 = 4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố:
+ Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi củng cố: -Phát biểu định lí về sự xác định đờng tròn -Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn
-Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tg vuông nằm ở đâu?
-Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác thì tgiác đó là tgiác gì? +HDHS giải Bài tập 12 SBT-130: A B D C
a)Ta có ∆ABC cân tại A, AH là đờng cao=> AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC
=> Tâm O∈AD vì O là giao của 3 đờng trung trực của tam giác
Vậy AD là đờng kính của đ- ờng tròn (O)
b) ∆ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD =>∆ADC vuông tạiC⇒ ACˆD=900 bằng nửa AD =>∆ADC vuông tạiC⇒ ACˆD=900
c)Ta có BH = HC = BC 24 12( )
2 = 2 = cm . Trong tam
giác vuông AHC: AC2 = AH2+HC2 (Pitago) =>AH = AC2 −HC2 = 400 144 16(− = cm)
Trong tam giác vuông ACD: AC2= AD.AH =>AD= 2 2 AC 20 AD 25 25( ) R= 12,5( ) AH = 16 = cm ⇒ 2 = 2 = cm +Hướng dẫn Về nhà: -Nắm vững các định lí đã học -Giải bài tập:6,8,9,11,13 SBT-129,130
+ Trả lời câu hỏi của GV:
-Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở trung điểm của cạnh huyền.
-Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông.
+Nghe GV HD giải Bài tập 12 SBT-130 và ghi vào vở
---*****---
Tiết 22: Đờng kính và dây của Đờng tròn
Ngày soạn : 08/11/2009 Ngày giảng: 12/11/2009
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng
9A 9B 9C
A.Mục tiêu:
-Nắm đợc đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn, nắm đợc hai Định lí về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị Nậu - Tam Nông -Phú Thọ Phú Thọ
-Biết vận dụng các định lí trên để cm đờng kính đi qua trung điểm của dây, đờng kính vuông góc với dây.
-Rèn tính chính xác trong lập mệnh đề, trong suy luận và chứng minh
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các T. hợp sau:
a.ABC là tam giác nhọn. b.ABC là tam giác tù. c.ABC là tam giác vuông
-Nêu rõ vị trí của tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC trong các T.hợp trên?
-Đờng tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? chỉ rõ?
+Nhận xét cho điểm.
ĐVĐ: Cho (O; R) trong các dây của đờng tròn, dây nào lớn nhất? Độ dàI của nó bằng bao nhiêu?=> Vào bài.
+Trả lời câu hỏi GV:
CH1: HS thực hiện trên bảng: CH2:
a.ABC là tam giác nhọn tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm trong TG.
b.ABC là tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm ngoàI tam giác (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
c.ABC là tam giác vuông tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên cạnh huyền.
CH3: Đờng tròn có một tâm đối xứng đó là tâm của đờng tròn. Đờng tròn có vô số trục đối xứng, mỗi đờng kính
là một trục đối xứng
2.Hoạt động 2: So sánh độ dài của đờng kính và dây:
+ Yêu cầu HS đọc Bài toán Sgk-102: + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Đờng kính có là một dây của đờng tròn không?
-Vậy ta cần xét Bài toán trong hai trờng hợp: TH1: Dây AB là đờng kính.
TH2: Dây AB không là đờng kính.
+Kết quả Bài toán trên cho ta định lí sau: Định lí Sgk-103
a.Bài toán: Cho AB là một dây bất kỳ của (O;R). Chứng minh rằng AB≤ 2R
-Đờng kính là một dây của đờng tròn. +TH1: Dây AB là đờng kính ta có: AB = R+R = 2R
+TH2: Dây AB không là đờng kính: Xét tam giác AOB: ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R Vậy AB ≤2R TH1 TH2 +Yêu cầu HS Đọc ND định lí
+Yêu cầu HS giải btập củng cố :
Cho ∆ABC, các đờng cao BH, CK. Chứng minh rằng:
a.Bốn điểm B,H,C,K cùng thuộc một đờng tròn.
b.HK < BC
+Đọc nội dung định lí Sgk-103
b.Định lí 1: Sgk-103
-Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính
+Bài tập:
3.Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
+ Yêu cầu HS nêu ND ĐL2; Ghi gt, kl ? C
A B
+Đọc ĐL 2, nêu gt, kl
a.Định lí 2:
GT Cho (O;AB/2); dây CD⊥AB tại I
Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị Nậu - Tam Nông -Phú Thọ Phú Thọ
D+HDHS CM: +HDHS CM:
-Trờng hợp CD là đờng kính: AB đi qua trung điểm O của CD (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trờng hợp CD không là đờng kính.Xét ∆ OCD: OC = OD => ∆OCD ? tại O; OI ⊥AB (gt). Vậy OI là đờng trung tuyến=> ?
C
A B D D
+Cho VD: Đờng kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy?. C O A B D c.Bài tập:
Cho ( O; OA): OA = 13cm; AM= MB, OM = 5cm. Tính AB.
+Chứng minh:
+Trờng hợp CD là đờng kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
+Trờng hợp CD không là đờng kính.
Xét ∆OCD: OC = OD => ∆OCD cân tại O; OI ⊥ AB (gt). Vậy OI là đờng trung tuyến => IC = ID +Cho VD: Đờng kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây
+Chú ý: Đờng kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
+Đọc ĐL 3 nêu gt, kl
GT Cho (O;AB/2); dây CD (O∉CD) AB
cắt CD tại I: IC = ID
KL CD⊥AB
+Chứng minh:
Xét ∆ OCD: OC = OD => ∆OCD cân tại O;IC = ID. OI là đờng trung tuyến, đồng thời là đờng cao => CD⊥AB
+Giải C2 Sgk-104:
Bài giải:
áp dụng ĐL3=> OM ⊥AM. Xét ∆ vuông OMA: AM2= OA2-OM2
AM2 = 169 - 25 = 144 =>AM = 12 cm. Vậy AB = 2AM = 2.12 = 24 cm.
5.Hoạt động 5:Vận dụng-Củng cố:
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng kính và dây?
-Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây
+HDHS giải Bài tập 11 Sgk-104 HDVD: + Học thuộc các định lý +BTVN: 16,18,19 SBT-131
-Nêu nội dung của bài -Trả lời câu hỏi của GV
+Về nhà: -Nắm vững: -Giải bài tập:10,11 Sgk-104 Bài 16,18,19 SBT-131 Bài 11 Sgk-104: ---*****---
Tiết 23: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Ngày soạn : 14/11/2009 Ngày giảng: 17/11/2009
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
9A 9B 9C
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
- Nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn. - Biết vận dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây. - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh
B.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
- HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke
Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị Nậu - Tam Nông -Phú Thọ Phú Thọ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hS
1.Hoạt động 1: Đặt vấn đề bài mới:
+ĐVĐ: Giờ học trớc ta đã biết đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn. Vậy nếu có 2 dây cung của đờng tròn thì dựa vào đâu để có thể so sánh
+Trả lời câu hỏi GV +Giải bài tập: Sgk-
2.Hoạt động 2: I.Bài toán:
Yêu cầu hs đọc đề bài, bài toán
Y/C hs vẽ hình HS cả lớp theo dõi
Chứng minh: Ta có OK ⊥ CD tại K, OH ⊥ AB tại H Xét ∆KOD (Kˆ =90 ) và ∆HOB (Hˆ =900) áp dụng định lí Pitago ta có : OK2 + KD2= OD2= R2 (1) OH2 + HB2 =OB2= R2 (2) Từ (1),(2)=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ( = R2 ) - Giả sử CD là đờng kính ⇒ K trùng với O ⇒ KO = 0, KD = R ⇒ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây là đờng kính.
gt Cho (O;R) hai dây AB; CDOH⊥AB tại H; OK⊥CD tại K ≠2R kl OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Hãy chứng minh :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Kết luận của bài toán trên còn đúng không, nếu một dây hoặc hai dây là đờng kính.
3.Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây a. Định lý 1:
Gv cho hs làm ?1
Từ kết quả bài toán là
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 . Em nào chứng minh đợc