MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

Một phần của tài liệu Vật lý đại cương phần cơ nhiệt, phạm duy lác (Trang 29)

Khi sử dụng định lý vềđộng lượng:

trong nhiều trường hợp người ta dùng nó dưới dạng khác, đó là định lý về mô men động lượng.

1. Mô men của một vec tơđối với một điểm

Theo định nghĩa, mô men của một vec tơ vđối với điểm O cốđịnh là một véc tơ M/o(v) xác định bởi:

trong đó véc tơM/o(v)có: - Gốc tại O

- Có phương vuông góc với mặt phẳng xác định bởi O và V,

-Có chiều là chiều thuận đối với chiều quay từ OM sang MA (H. 2.9) - Có độ lớn bằng 2 lần diện tích tam giác OMA

(M/o(v)= d.MA)

2. Định lý về mô men động lượng

Xét điểm M chuyền động trên quỹ đạo (c) dưới tác dụng của một lực F (H. 2.10). Theo định lý vềđộng lượng ta có:

Nhân hữu hướng hai vế của phương trình này với r=OM (O là gốc tọa độ)

trongđó: r∩K là mô men đối với O của véc tơđộng lượng K và được gọi là véc tơ mô men động lượng của chất điểm đối với O, kí hiệu L:

còn r∩F là mô men của lực F đối với O = M/o(F) phương trình (2.16) có thể viết:

Định lý về mô men động lượng:Đạo hàm mô men động lượng đối với O của một chất điểm chuyển động theo thời gian bằng tổng mô men đối với O của các lực tác dụng lên chất điểm.

Hệ quả:: Khi chất điểm chuyển động luôn luôn chịu tác dụng của lực F có phương đi qua O cốđịnh (lực xuyên tâm) thì:

góc với mặt phẳng tạo bởi O và véc tơ k=mxv. Nói cách khác chất điểm M luôn luôn chuyển động trong một mặt phẳng cốđịnh.

3. Trường hợp chuyển động tròn

Độ lớn của mô men động lượng L của chất điểm M chuyển động trên quỹ đạo tròn là (H. 2.11):

trong đó: I = mR2được gọi là mô men quán tính của chất điểm đối với O Dạng véc tơ:

Mặt khác lực tác dụng F có thể phân tích ra hai thành phấn tiếp tuyến và pháp tuyến:

vì lực Fn luôn luôn hướng về tâm, nên:

Khi đó, định lý về mô men động lượng đối với chất điểm chuyển động tròn có dạng .

Một phần của tài liệu Vật lý đại cương phần cơ nhiệt, phạm duy lác (Trang 29)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(185 trang)