3. 1 NĂNG LƯỢNG
5.3.CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN CỦA QUẢ ĐẤT
Dựa vào định luật hấp dẫn vũ trụ của Niutơn, ta có thể tính được vận tốc tối thiểu cần phải cung cấp cho một vật để nó trở thành vệ tinh quay xung quanh một thiên thể nào đó (vận tốc vũ trụ cấp I), hoặc để nó rời khỏi trường hấp dẫn của thiên thểđó (vận tốc vũ trụ cấp II). Ở đây ta chỉ xét trường hợp chuyển động của vật trong trường hấp dẫn của quảđất.
1. Vận tốc vũ trụ cấp I (vI)
Giả sử ta phóng một tên lửa khối lượng m sao cho nó quay tròn xung quanh quả đất ở khoảng cách không xa mặt đất lắm để có thể coi bán kính quỹ đạo tròn của nó bằng bán kính R của quảđất. Khi đó, lực hấp dẫn của quả đất đóng vai trò lực hướng tâm:
Vận tốc chuyển động của tên lửa trên quỹđạo là:
Thay hằng số hấp dẫn G = 6,67. 1 0-11 Nm2/kg2, khối lượng quả đất M = 6.1024kg, R = 6,37.106m) ta được: vI = 7,9 km/s.
Đây là vận tốc tối thiểu cần cung cấp cho tên lửa để nó trở thành vệ tinh của quả đất, và được gọi là vận tốc vũ trụ cấp I. Nếu tên lửa được bắn với vận tốc ban đầu vo < 7,9 km/s thì tên lửa sẽ rơi trở về mặt đất.
2. Vận tốc vũ trụ cấpII (vII)
Giả sử từ mặt đất tên lửa được phóng với vận tốc vII sao cho nó bay ngày càng xa quả đất ra vô cùng. Theo định luật bảo toàn cơ năng: cơ năng của tên lửa ở mặt đất và ở vô cùng phải bằng nhau:
vì 0 2
mv2∞ ≥ (bằng 0 khi tên lửa dừng lại ờ vô cùng)
Vậy vận tốc tối thiểu cần phải cung cấp cho tên lửa để nó đi khỏi trường hấp dẫn của quả đất là 11,2 km/s và được gọi là vận tốc vũ trụ cấp II. Nếu tên lửa phóng lên với vận tốc ban đầu vo với 7,9 km/s < vo < 11,2 km/s thì tên lửa không thểđi ra xa vô cùng mà chuyển động quanh quảđất với quỹđạo Elip.