3. 1 NĂNG LƯỢNG
3.4. TRƯỜNG LỰC THẾ VÀ THẾ NĂNG
1 . Trường lực thế
Khái niệm vềtrường lực thế:
Trường lực: Khi tồn tại một khoảng không gian mà chất điểm ở mỗi vị trí trong nó đều xuất hiện lực F tác dụng lên chất điểm ấy. Khi đó ta nói trong không gian ấy có
tồn tại trường lực .
Lực F tác dụng lên chất điểm nói chung phụ thuộc vào vị trí, tức là một hàm của tọa độ và có thể là một hàm của thời gian t. Khi chỉ xét F là hàm của tọa độ ta có:
Công của lực F khi chất điểm chuyển động từ vị trí M đến vị trí N bất kỳ bằng (H. 3.4):
Nếu công AMN của lực F không phụ thuộc đường di chuyển MN mà chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu M và điểm cuối N thì ta nói rằng: trường lực đó là một
trường lực thếvà lực F(r) gọi là lực thế: - Tính chất của trường lực thế:
Công của lực thế khi dịch chuyển chất điểm trong một trường lực thế theo một đường cong kín bằng không.
2. Thí dụ về trường lực thế
Mọi vật khi đứng gần quả đất đều chịu lực tác dụng của trọng trường: P=mg. Trong phạm vi không gian không lớn, trọng lực P không đổi về phương chiều và độ lớn, ta nói trong không gian đó có một trọng trường đều . Ta chỉ ra rằng: trọng trường đều là một trường lực thế. Muốn vậy ta tính công của trọng lực P khi chất điểm khối lượng m dịch chuyển từ vị trí M có độ cao h1đến vị trí N có độ cao h2 (H. 3.5).
Công của trọng lực khi đó là:
Vì dscosα=−dh: là độ giảm chiều cao ứng với dịch chuyển vô cùng nhỏ ds nên:
Ta thấy công AMN chỉ phụ thuộc h1, h2 nghĩa là chỉ phụ thuộc vào vị trí của M, N mà không phụ thuộc vào đường dịch chuyển, nên trọng trường đều là một trường lực thế, và trọng lực là một lực thế.
3. Thế năng
a) Định nghĩa
Vì công của lực thế chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu M và vị trí cuối N, nên ứng với mỗi vị trí người ta đưa vào một đại lượng gọi là thế năng Wt và theo định nghĩa:
Thế năng của chất điểm trong trường lực thế là một hàm Wt phụ thuộc vị trí của chất điểm sao cho:
Từ (3.15) ta thấy: Nếu Wt(M) và Wt(N) đồng thời cộng với cùng một hằng số C thì hệ thức định nghĩa trên vẫn nghiệm đúng, nói cách khác:
Thế năng của chất điểm tại một vị trí được định nghĩa sai khác một hằng số cộng.
Như vậy, trong trọng trường đều từ (3.14) ta suy ra biểu thức thế năng của chất điểm tại vị trí có độ cao h:
Hằng số C phụ thuộc vào việc chọn mốc tính thế năng. b) Tính chất
- Tại một vị trí thế năng được xác định bởi sai khác một hằng số cộng, nhưng hiệu thế năng giữa hai vị trí thì hoàn toàn xác định.
- Quan hệ giữa thế năng và lực thế: Công của lực thế bằng độ giảm thế năng:
c) Ý nghĩa của thế năng
Thế năng là dạng năng lượng đặc trưng cho tương tác.