3. 1 NĂNG LƯỢNG
5.1. ĐỊNH LUẬT NIUTƠN VỀ TRƯỜNG HẤP DẪN VŨ TRỤ
Nhiều hiện tượng trong tự nhiên chứng tỏ rằng các vật có khối lượng tác dụng lên nhau những lực hút. Quả bóng rơi là do quảđất hút nó, nhờ lực hút của quảđất mà mặt trăng quay xung quanh quả đất. Quả đất quay xung quanh mặt trời là do lực hút của mặt trời v.v... Các lực hút đó gọi là lực hấp dẫn vũ trụ. Niutơn là người đầu tiên nêu lên định luật cơ bản về lực hấp dẫn vũ trụ.
1. Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ
“Hai chất điểm khối lượng m và m’ đặt cách nhau một khoảng r sẽ hút nhau bằng những lực có phương là đường thẳng nối hai chất điểm đó có cường độ tỷ lệ thuận với tích hai khối lượng m và m', và tỷ lệ nghịch với bình phương với khoảng cách ra:
Trong đó G là hằng số hấp dẫn vũ trụ, trong hệ SI
Chú ý:
- Công thức (5.l) chỉ áp đụng cho các chất điểm. Nhưng vì lý do đối xứng công thức (5.l) cũng áp dụng cho trường hợp hai quả cầu đống chất, với r là khoảng cách giữa hai tâm của hai quả cầu đó.
- Muốn tính lực hấp dẫn giữa hai vật có kích thước, ta phải đùng phương pháp tích phân.
2. Khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn
Trong chương II ta đã định nghĩa khối lượng là một đại lượng đặc trưng cho quán tính của vật, ta gọi là khối lượng quán tính (mqt) khối lượng quán tính một được xác định theo gia tốc a, mà vật thu được dưới tác dụng của lực F:
Mặt khác, khối lượng cũng có thể tính được theo lực hấp dẫn, khối lượng này đặc trưng cho khả năng hấp dẫn của vật, nên gọi là khối lượng hấp dẫn (mhd).
Thí dụ: từ lực hấp dẫn giữa quảđất khối lượng M và vật khối lượng mhd:
Như vậy: khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn phải chăng là hai đại lượng khác nhau, đặc trưng cho hai thuộc tính khác nhau của một vật. Nhiều kết quả thí nghiệm cho thấy: khối lượng quán tính = khối lượng hấp dẫn và được gọi chung là khối lượng, mà không cần phân biệt hai khái niệm ấy.
3. Vài ứng dụng
a) Sự hấp dẫn ở mặt ngoài trái đất
Giả sử quảđất là một khối cầu đồng tính, không quay. Cường độ lực hấp dẫn tác dụng lên một chất điểm có khối lượng m ở ngoài quả đất, cách mặt đất một khoảng h là:
trong đó: M, R là khối lượng và bán kính quảđất.
Nhưng lực trọng trường tác dụng lên chất điểm đó cũng bằng:
Giá trị gia tốc trọng trường trên mặt đất (h =0 là:
Từ (5.2) và (5.3), ta có:
Công thức này cho thấy: càng lên cao (h tăng), gia tốc trọng trường g càng giảm. Ở trên ta đã giả thiết quảđất là quả cầu đồng tính và không quay. Nhưng thực ra,
quả đất thật không đồng tính, khối lượng riêng của nó thay đổi từ tâm ra, quả đất thật cũng không phải là một khối cầu, mà nó dẹt ở hai cực và phình ra ở xích đạo ; quảđất thật luôn luôn quay quanh trục đi qua cực Bắc và cực Nam. Vì vậy gia tốc trọng trường nói trên sẽ khác gia tốc rơi tự do mà ta đo được đối với một vật rơi trên quảđất.
b) Tính khối lượng của các thiên thể
- Từ công thức (5.3) ta có thể tính khối lượng M của quảđất.
Lấy trung bình R = 6370km: 6,370.106m, go = 9,8 m/s2. Vậy:
- Quả đất quay xung quanh mặt trời là do lực hấp dẫn của mặt trời đối với quả đất, lực này đóng vai trò lực hướng tâm (nếu coi quỹđạo của quảđất quay xung quanh mặt trời là tròn):
Trong đó M’ là khối lượng mặt trời ; R’ coi như không đổi và lấy bằng khoảng cách trung bình từ quảđất đến mặt trời ; v là vận tốc chuyển động của quảđất trên quỹ đạo ; T là chu kỳ quay của quảđất:
Từ (5.5) và (5.6), ta tính được khối lượng mặt trời: