1.11. Giải được những bài toỏn đơn giản về dao động của con lắc lũ xo và con lắc đơn. lắc đơn.
1.11.1. Một con lắc lũ xo gồm vật nặng m = 100g và lũ xo cú độ cứng k = 100N/m. Đưa vật lệch khỏi vị trớ cõn bằng một đoạn x0 = 2cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 20.π cm/s theo chiều dương trục toạ độ. Hóy viết phương trỡnh dao động của con lắc (lấy π2 = 10).
1.11.2. Một lũ xo được treo thẳng đứng, đầu trờn của lũ xo được giữ chuyển động đầu dưới theo vật nặng cú khối lượng m, lũ xo cú độ cứng K, khi vật ở vị trớ cõn bằng thỡ lũ xo giản 4cm. Kộo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nú vận tốc 10 3π (cm/s) theo phương thẳng đứng hướng lờn. Chọn gốc thời gian là lỳc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều dương hướng lờn, lấy g=π2 =10 /m s2.
a) Viết phương trỡnh dao động của vật ?
b) Xỏc định vận tốc của vật khi đi qua vị trớ mà lũ xo gión 1 cm.
1.11.3. Một lũ xo cú độ cứng k = 20N/m, cú chiều dài tự nhiờn 20cm treo thẳng đứng. Treo vào lũ xo một vật cú khối lượng m = 100g. Từ VTCB nõng vật lờn một đoạn 5cm rồi buụng nhẹ, chọn chiều dương hướng xuống, lấy g = π =2 10m/s2.
a) Viết phương trỡnh dao động điều hũa của vật? b) Tớnh lực hướng về cực đại ?
c) Tớnh chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất khi vật dao động? d) Tớnh lực cực đại và cực tiểu tỏc dụng lờn điểm treo lũ xo?
1.11.4. Một vật khối lượng m = 100g được gắn vào đầu 1 lũ xo nằm ngang. Kộo vật cho lũ xo dón ra 10cm rồi buụng nhẹ cho dao động, vật dao động với chu kỳ T = 1(s), lấy 2
10
π = , chọn chiều dương ngược chiều lệch vật, gốc thời gian lỳc vật bắt đều dao động.
a) Viết biểu thức dao động điều hũa? b) Tớnh cơ năng của con lắc?
c) Tớnh động năng của vật khi cú ly độ x = 5cm?
1.11.5. Một con lắc đơn dài 20cm vật nặng 100g dao động tại nơi cú g = 9,8m/s2. Ban đầu người ta lệch vật khỏi phương thẳng đứng một gúc 0,1rad rồi truyền cho vật một vận tốc 14cm/s về vị trớ cõn bằng(VTCB). Chọn gốc thời gian lỳc vật đi qua VTCB lần thứ hai, chiều dương là chiều lệch vật.
a) Tớnh chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn? b) Viết phương trỡnh dao động của vật lỳc đú? c) Tớnh cơ năng của con lắc?
1.11.6. Một con lắc đơn cú dõy dài l = 20cm, vật nặng cú khối lượng 50g. Kộo con lắc khỏi phương thẳng đứng một gúc α0 = 60 rồi thả nhẹ. Coi con lắc dao động điều hoà, Lấy g = 9,8m/s2.
a) Viết phương trỡnh ly giỏc của con lắc đơn chọn gốc thời gian lỳc vật bắt đầu dao động, chiều dương là chiều lệch vật, gốc tọa độ tại VTCB.
b) Tớnh cơ năng của con lắc.
c) Tớnh vận tốc và lực căng của dõy treo khi con lắc qua vị trớ cõn bằng.
1.11.7. Khi treo vật m vào lũ xo thỡ lũ xo gión ra ∆ =l 25cm. Từ VTCB O kộo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buụng nhẹ để vật dao động điều hũa. Chọn gốc tọa độ thời gian là lỳc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy g=π2m/s2. Phương trỡnh chuyển động của vật cú dạng nào sau đõy? A. 20 s(2 ) 2 x= co πt+π cm. B. 20 s(2 ) 2 x= co πt−π cm. C. 10 s(2 ) 2 x= co πt+π cm. D. 10 s(2 ) 2 x= co πt−π cm.
1.11.8. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, vật nặng cú khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kộo vật xuống dưới vị trớ lũ xo dón 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hũa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian lỳc thả, g=10 /m s2. Phương trỡnh dao động của vật cú biểu thức nào sau đõy?
A. x=6,5 s(20 )co t cm. B. x=6,5 s(5 )co πt cm.
C. x=4 s(5 )co πt cm. D. x=4 s(20 )co t cm.
1.11.9. Một con lắc đơn chiều dài 20cm dao động với biờn độ gúc 60 tại nơi cú g = 9,8m/s2. Chọn gốc thời gian lỳc vật đi qua vị trớ cú li độ gúc 30 theo chiều dương thỡ phương trỡnh li giỏc của vật là:
A. α = 30 30 π cos(7πt+ 3 π