Trong 1.3.2 đã giới thiệu trường hợp mất ổn định do tự rung không tái sinh. Phần này tóm tát việc phân tích ổn định của quá trình cắt do tác động của hiện tượng này [6] và [7].
Mất ổn định do liên kết vị trí có thể giải thích bằng dạng đơn giản của hệ hai bậc tự do ở hình 2.8. Hệ được giả thiết tuyến tính trong khoảng thời gian mà dụng cụ không rời khỏi vùng cắt. Chiều rộng cắt giới hạn ổn định phụ thuộc trực tiếp vào độ chênh lệch giữa hai giá trị cứng vững chính và mất ổn định có xu hướng xuất hiện khi hai độ cứng vững chính có độ lớn bằng nhau.
Kiểu dao động không tái sinh này có thể xuất hiện và gây mất ổn định trong các nguyên công bào, tiện ren, tiện chép hình với bước tiến dao lớn mà ở đó dao không cắt vào các bề mặt đã hình thành ở vòng quay trước (µ = 0).
Tự rung không tái sinh loại này có thể ngăn chặn được nếu khống chế được độ lệch pha giữa hai lần cắt hoặc hai răng cắt liên tiếp bằng zêro (ε = 0).
Loại tự rung này không tồn tại với hệ một bậc tự do và đặc trưng bởi phương trình :
Có thể nghiên cứu mất ổn định kiểu này bằng cách sử dụng phân tích ổn định tự rung tái sinh với (ε = 0). Chiều rộng cắt tới hạn của trường hợp tự rung ghép vị trí là:
Nếu so với giá trị chiều rộng cắt tới hạn cực tiểu trong trường hợp tự rung tái sinh
Điều đó có nghĩa là, với cùng một điều kiện gia công thì ảnh hướng của tự rung tái sinh đến mất ổn định lớn gấp hai lần so với tự rung không tái sinh.