ở tiểu học
Như chỳng ta đó biết, mụn toỏn ở tiểu học bao gồm 5 mạch kiến thức chớnh, đú là : số học; cỏc yếu tố đại số; cỏc yếu tố hỡnh học; đo đại lượng; giải toỏn (cú lời văn ). Nh vậy, cỏc yếu tố hỡnh học là một trong 5 mạch kiến thức xuyờn suốt trong chương trỡnh toỏn tiểu học.
Dạy học cắt ghộp hỡnh là một phần quan trọng của cỏc yếu tố hỡnh học bởi do đặc điểm của mụn toỏn và đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học: cỏc kiến thức và kỹ năng của mụn toỏn được hỡnh thành chủ yếu bằng cỏc hoạt động thực hành như đếm, đo, quan sỏt, làm tớnh, giải toỏn, ...
Thụng qua thực hành toỏn học cú thể hỡnh thành bước đầu khỏi niệm toỏn học, cỏc quy tắc tớnh toỏn. Chẳng hạn :Thụng qua thực hành cắt hỡnh thang rồi ghộp thành hỡnh tam giỏc để giỳp học sinh hiểu được qui tắc tớnh diện tớch của hỡnh thang. Hoặc cắt hỡnh bỡnh hành rồi ghộp lại thành hỡnh chữ nhật để hỡnh thành cụng thức tớnh diện tớch hỡnh bỡnh hành. Cũng bằng chia cắt 1 hỡnh tam giỏc thành cỏc phần cú diện tớch bằng nhau nhằm củng cố được kiến thức về mối quan hệ giữa đường cao, đỏy và diện tớch của tam giỏc... Rừ
ràng bằng thực hành toỏn học sẽ củng cố được tri thức mới, rốn luyện cỏc kỹ năng cơ sở, phỏt triển tư duy sỏng tạo cho học sinh. Cụng tỏc thực hành, luyện tập là cơ hội giỳp học sinh làm quen với cỏch vận dụng kiến thức, kỹ năng của mụn toỏn để giải quyết cỏc vấn đề nảy sinh trong trong học tập và cuộc sống.
Học sinh tiểu học cú nhu cầu thường xuyờn được ụn tập, củng cố và phỏt triển cỏc nội dung trọng tõm của mụn học để nắm chắc cỏc nội dung đú, để vận dụng trong thực hành, luyện tập, để cú cơ sở học tập tiếp cỏc nội dung mới [11]. Ta cũng thấy rằng ở tiểu học khụng tiến hành xõy dựng cỏc khỏi niệm trờn cơ sở định nghĩa chặt chẽ, mà chủ yếu tổ chức hành động theo những thao tỏc, thủ thuật cú tớnh kinh nghiệm. Nh thế cỏc hoạt động cắt ghộp hỡnh chớnh là tiến hành cỏc hoạt động trờn mụ hỡnh hỡnh học. Điều này đó khẳng định về vị trớ, vai trũ của bài toỏn cắt ghộp hỡnh trong chương trỡnh mụn toỏn ở bậc tiểu học.
Với học sinh cỏc lớp đầu cấp, yờu cầu về thực hành cắt ghộp hỡnh cũng mới chỉ ở mức độ đơn giản, từ cỏc mảnh rời cho trước hoặc cắt theo cỏc đường đó chỉ dẫn của hỡnh đó cho để ghộp thành cỏc hỡnh khỏc nhau. Lờn đến lớp trờn, trong việc ghộp hỡnh, học sinh phải so sỏnh cỏc đoạn thẳng, cỏc gỳc, hỡnh dung ra sự phõn tớch cỏc yếu tố này ra từng phần và ghộp cỏc phần đú thành cỏc gỳc hay đoạn thẳng mong muốn để tạo ra hỡnh mà cỏc em dự kiến trong đầu hay theo yờu cầu của giỏo viờn. Việc chia cắt hỡnh theo cỏc yờu cầu đó định đũi hỏi học sinh phải tớnh toỏn dựa trờn những kiến thức đó học để vận dụng tỡm ra một cỏch duy nhất hoặc nhiều cỏch giải. Đối với cỏc bài toỏn yờu cầu cắt từ một hỡnh cho trước thành một số mảnh nhất định để rồi xếp ghộp tạo thành hỡnh mới càng đũi hỏi cỏc em phải huy động kiến thức nhiều hơn, phải nắm chắc đặc điểm cỏc loại hỡnh đồng thời tớch luỹ được vốn kinh nghiệm qua mỗi bài học. Như vậy việc biến đổi cỏc hỡnh đó cho thành cỏc hỡnh cỳ cỳ diện tớch khụng đổi làm cho học sinh nhận thức được một tớnh chất quan trọng : cỏc hỡnh cú hỡnh dạng khỏc nhau cú thể cú
diện tớch bằng nhau và ngược lại việc bảo toàn cỏc diện tớch khụng phụ thuộc vào hỡnh dạng của hỡnh. Điều này cú ý nghĩa rất quan trọng, làm cho cỏc em bằng thực nghiệm nhận thức được về tớnh chất đẳng hợp, tớnh chất đẳng diện và chuẩn bị cơ sở để học tiếp hỡnh học ở bậc học cao hơn.