II. Mô hình CreditMetrics
3. Phần phân tích
3.5. Xác định kì vọng và phương sai của danh mục cho vay của ngân
Ta thấy rằng đối với một danh mục cho vay gồm n khoản vay của n doanh nghiệp khác nhau thì:
- Giá trị trung bình bằng tổng của giá trị trung bình các món vay.
- Phương sai được tính bằng dựa trên phương sai của các món cho vay cụ thể. Cụ thể công thức xác định phương sai của danh mục cho vay được
cho dưới đây 2 p σ = ∑ ∑− = =+ 1 1 1 2 n i n i j ij σ - (n-2) ∑ = n i i 1 2 σ (*) Trong đó, 2 p
σ biểu diễn phương sai của danh mục cho vay
2
i
σ biểu diễn phương sai của từng món vay cụ thể (i=1:n)
2
ij
σ biểu diễn hiệp phương sai giữa hai món vay i, j nào đó
Có thê thấy rằng việc xác định phương sai hay độ lệch chuẩn của danh mục cho vay phụ thuộc phần lớn vào việc tính hiệp phương sai giữa các món cho vay khác nhau. Để tính được nó chúng ta cần có xác suất chuyển hạng chung của tất cả các cặp tài sản. Nếu xác suất chuyển hạng của các tài sản độc lập với nhau thì chúng ta có thể tính xác suất chuyển hạng chung bằng cách nhân các xác suất chuyển hạng riêng với nhau. Tuy nhiên, do xác suất chuyển hạng của các tài sản có quan hệ với nhau nên CreditMetrics tìm cách xác định hệ số tương quan giữa chúng.
Việc tính toán phương sai hay độ lệch chuẩn của danh mục cho vay chính là mục tiêu quan trọng nhất của CreditMetrics, vì các đại lượng này đại diện cho tổn thất của danh mục cho vay của ngân hàng. Từ đó, giúp ngân hàng có thể xác định được lượng dự phòng cần thiết của ngân hàng.