II. Mô hình CreditMetrics
3. Phần phân tích
3.4. Xác định kì vọng và phương sai của từng món vay cụ thể của
nghiệp (con nợ) ở cuối kì xem xét
Theo quan niệm chung trong tài chính, độ rủi ro của tài sản được thể hiện bằng độ biến động (hay độ phân tán) của các giá trị tương lai của nó quanh giá trị kì vọng. Dựa trên logic này, phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của giá trị hiện tại của các luông thu nhập trong tương lai là thước đo tốt nhất cho độ rủi ro tài sản của doanh nghiệp. Do đó, để đánh giá rủi ro của từng tài sản cụ thể, CreditMetrics xác định phân phối của giá trị hiện tại của chúng vào cuối kì xem xét. Giá trị của một tài sản được tính từ giá trị hiện tại của các luồng thu nhập tương lai. Phân phối đó chưa các giá trị của một tài sản với giả định khả năng chuyển hạng tới tất cả các hạng tín dụng và các xác suất tương ứng.
Sau đây, ta xét một ví dụ cụ thể về quá trình tính toán này: Giả sử như một khoản cho vay có giá trị ban đầu là M, tiền lãi hàng năm là N, khoản cho vay này hết hạn trong T năm. Giả sử, xếp hạng của doanh nghiệp vay khoản
này là g, trong đó g Є G ( với G là tập các thứ hạng tín dụng doanh nghiệp). Vì phải chiết khấu luồng tiền giữa năm 1 với năm T chứ không phải giữa năm 0 với năm T (vì ta đang xét ở cuối kì xem xét), nên chúng ta sẽ cần có các tỷ lệ lãi suất thoả thuận, được tính toán từ nhiều món vay trên thị trường. Kí hiệu các lãi suất ấn định trước hàng năm trong khoảng từ năm 1 đến năm t của các con nợ hạng g là fg
t . Khi đó, giá trị của khoản cho vay vào cuối năm thứ nhất là: Vg 1 = N + ∑− = + − 1 2 (1 ) 1 T t ftg t N + (1+ ) −1 + T g t f N M Trong đó, g Є G ; t = 1 T
Từ đó, tính được giá trị kì vọng của món cho vay vào cuối kì được tính bằng công thức:
E [V1] = ∑
g Vg
1 . π(g) Trong đó, Vg
1 là giá trị của món cho vay nếu việc chuyển sang hạng g đã xảy ra và π(g) là xác suất của việc chuyển hạng đó, được xác định từ ma trận chuyển hạng tín dụng đã được tính toán ở trên.
Phương sai của giá trị món cho vay trên được tính bằng: 2
o
σ [V1] = ∑
g ( Vg
1 - E[V1])2 . π(g)
Như đã nói ở trên, độ lệch chuẩn là thước đo rủi ro đối với từng món cho vay cụ thể.