Vì xác suất để tìm thấy hạt trong tồn khơng gian phải bằng 100%, nên từ ý nghĩa của hàm sĩng, ta phải cĩ
Từ ý nghĩa xác suất của hàm sĩng ta thấy rằng trong thí nghiệm Devisson- Germer, mỗi electron đi đến bề mặt tinh thể tương ứng với một sĩng xác suất. Sĩng này tán xạ trên các nguyên tử và tách ra thành nhiều sĩng i khác nhau. Mỗi sĩng như thế mơ tả một trạng thái khả dĩ của electron. Tại một điểm cho trước, các sĩng i này chồng chất lên nhau và cho một sĩng mới = 1 + 2 +... (sự giao thoa). Nếu tại vị trí đặt detector các sĩng này tăng cường nhau, xác suất tìm thấy electron tại đĩ lớn. Nếu chúng triệt tiêu nhau, xác suất tìm thấy electron tại đĩ bé. Do đĩ sự chồng chất của các sĩng cho ta một bức tranh giao thoa. Như vậy sĩng xác suất cũng tuân theo nguyên lý chồng chất như sĩng ánh sáng hay sĩng nước. Nhưng trong vật lý lượng tử, đây là sự chồng chất các trạng thái mà hệ cĩ thể cĩ.
Trong vật lý lượng tử, khả năng chồng chất trạng thái là một trong những nguyên lý cơ bản, được phát biểu như sau:
Nếu một hệ cĩ thể ở trong các trạng thái được mơ tả bởi các hàm sĩng1,2,.. thì hệ cũng cĩ thể ở trong trạng thái mơ tả bởi hàm sĩng thỏa điều kiện:
= c11 + c22 + ... (2.5)
trong đĩ c1 và c2, ... là những hằng số phức bất kỳ nào đĩ.
Trong trạng thái này xác suất tìm thấy hệ ở trạng thái i (i = 1,2,…) tỉ lệ với bình phương của trị tuyệt đối của hệ số tương ứng |ci|2.
Nguyên lý chồng chất trạng thái cho phép ta phân tích một trạng thái của hệ thành một tập hợp của những trạng thái. Trong các trạng thái thành phần này hệ cĩ những đặc trưng xác định, ví dụ xung lượng xác định.