Tổ chức thực nghiệm sư phạm

10. Cấu trúc luận văn

3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm

3.2.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm

Kiểm tra giả thuyết đặt ra ở chƣơng 2, xem xét tính khả thi và hiệu quả của các PPDH sử dụng Cabri II Plus trong dạy học lƣợng giác ở phần 3.1.

3.2.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm

 Biên soạn 2 giáo án có sử dụng Cabri II Plus, 02 đề kiểm tra kết quả giảng dạy, các phiếu học tập và phiếu điều tra.

 Tổ chức dạy học, kiểm tra và phát phiếu điều tra.

 Xử lý số liệu thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các PPDH có sử dụng Cabri II Plus cũng nhƣ tác động của việc sử dụng phần mềm trong việc phát huy tính tích cực của HS.

3.2.3 Lựa chọn đối tượng thực nghiệm

Chúng tôi lựa chọn THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh, vì đây là ngôi trƣờng đang triển khai sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học nên GV và HS đã đƣợc làm quen và tập dƣợt trƣớc với phần mềm.

Lớp thực nghiệm đƣợc chúng tôi lựa chọn là lớp 10A5 do cô Nguyễn Thị Kim Đỗ chủ nhiệm và lớp đối chứng là 10A14 do cô Nguyễn Thúy Nga chủ nhiệm.

Để khẳng định chất lƣợng đầu vào của thực nghiệm chúng tôi dựa vào điểm kiểm tra môn toán giữa kì 2 của hai lớp.

Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra giữa kì 2 của hai lớp 10A5 và 10A14

Điểm số (xi) Lớp 10A5 Lớp 10A14 Tần số (ni) Tổng điểm Tần số (mi) Tổng điểm 10 4 40 11 110 9 8 72 6 54 8 9 72 4 32 7 5 35 12 84 6 6 36 2 12 5 8 40 5 25 4 4 16 3 8 3 2 3 0 0 2 1 2 1 2 Tổng số n = 46 (HS) 316 (điểm) m = 44 (HS) 331 (điểm) Điểm trung bình (X) 6,87 7,52

Phƣơng sai mẫu (DX) 4,25 4,39

Độ lệch chuẩn (Sx) 2,06 2,1 Trong đó 1 k i i i n x X N    ; 2 2 1 ( ) 1 k i i i x n x x S N      , 2 x DX  S

Nhìn vào điểm trung bình và độ lệch chuẩn trong bảng 3.1, ta có nhận xét cả hai lớp đều có học lực tƣơng đối tốt. Mặt bằng kiến thức hai lớp 10A5 và 10A14 là tƣơng đƣơng (điểm trung bình và độ lệch chuẩn xấp xỉ nhau). Để có cơ sở khoa học vững chắc hơn, chúng tôi sử dụng kiến thức thống kê về so sánh hai giá trị trung bình để kiểm định giả thiết Ho = “Chất lƣợng học tập đầu vào của hai lớp là tƣơng đƣơng” với đối thiết Ko = “Chất lƣợng học tập đầu vào của hai lớp là khác nhau”.

với mức ý nghĩa  = 0,05 ta có mức tới hạn x  1,67. Do kích thƣớc hai mẫu đều lớn hơn 30 nên ta sử dụng công thức Z X Y

DX DY n m    trong đó n, m là

kích thƣớc hai mẫu. Nếu |Z| < xta chấp nhận giả thiết Ho, ngƣợc lại ta bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận đối thiết Ko. Thay số ta đƣợc 6,87 7,52 1, 49

4, 25 4,39 46 44 Z     .

Nhƣ vậy |Z| < x  1,67 nên có thể nói giả thiết Ho là chấp nhận đƣợc.

3.2.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm

Đợt thực nghiệm đƣợc tiến hành vào ngày 19/4/2008 và ngày 20/5/2008. Với lớp thực nghiệm, chúng tôi tiến hành dạy học với phần mềm Cabri II Plus, còn với lớp đối chứng vẫn tiến hành dạy học bình thƣờng. Các lớp thực nghiệm đều đƣợc chúng tôi thông báo trƣớc về hình thức giảng dạy. Nhằm mục đích so sánh hiệu quả giảng dạy và kiểm chứng các giả thuyết đặt ra trong chƣơng 2 về những khó khăn HS có thể gặp phải khi học tập lƣợng giác, sau khi dạy chúng tôi đều thực hiện kiểm tra ở cả hai lớp và phân tích bài kiểm tra của HS. Để có tƣ liệu về phát huy tính tích cực của HS, sau khi dạy chúng tôi phát phiếu điều tra thăm dò ý kiến của các em.

Phần Lƣợng giác đƣợc phân bố ở cuối lớp 10 và đầu lớp 11 nên chúng tôi lựa chọn 1 tiết dạy thực nghiệm ở chƣơng trình lớp 10 và 1 tiết dạy bài đầu tiên của chƣơng trình lớp 11 tại chính hai lớp này sau khi các em đã kết thúc chƣơng trình lớp 10.

3.2.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm

3.2.5.1 Đối với chương trình lớp 10

Theo đúng phân phối chƣơng trình, ngày 19/4/2008 chúng tôi cho GV môn Toán của lớp thực nghiệm là cô Nguyễn Thị Kim Đỗ tiến hành dạy bài “Rađian-Số đo của một cung lƣợng giác” theo giáo án có sử dụng phần mềm Cabri II Plus nhƣ trong phần Phụ lục 2. Còn với lớp đối chứng các em vẫn

học bài này nhƣ bình thƣờng. Giáo án thực nghiệm đƣợc thiết kế trong 1 tiết, kết hợp giữa thuyết trình và một số hoạt động làm việc với Cabri II Plus nhƣ phƣơng án sử dụng Cabri II Plus trong lớp học truyền thống đã trình bày trong

2.4.2. HS quan sát thông tin trên màn hình máy chiếu Projector, hoạt động cá nhân và nhóm để hoàn thành các phiếu học tập. Mục đích của tiết dạy thực nghiệm là kiểm tra giả thuyết 2A “Xây dựng mô hình đường tròn lượng giác trong Cabri II Plus có thể „duỗi‟ được cung thành đoạn thẳng sẽ tạo điều kiện cho việc tiếp thu khái niệm cung lượng giác” và giả thuyết 2B “Sử dụng tính tương tác của Cabri II Plus mô tả sự không đổi của tỷ số giữa độ dài cung và bán kính khi thay đổi bán kính sẽ tạo môi trường thuận lợi cho việc hiểu khái niệm rađian”. Sau tiết dạy chúng tôi tiến hành kiểm tra bằng một bài kiểm tra tự luận trong 15 phút và một bài trắc nghiệm trong 10 phút. Qua hai bài kiểm tra này, nếu kết quả kiểm tra ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng thì có thể khẳng định giả thuyết 2A và 2B đã đƣợc kiểm chứng.

Nội dung bài kiểm tra tự luận nhƣ sau:

Bài 1. Khoanh tròn cung có số đo - trong các cung sau:

Bài 2. Cho hai đƣờng tròn đồng tâm, biết đƣờng tròn nhỏ có bán kính là 1,5

cm, độ dài cung AB trên đƣờng tròn nhỏ là 1cm, độ dài cung A B' ' trên đƣờng tròn lớn là 2cm. Hãy tìm một số đo bằng độ của góc AOB và bán kính đƣờng tròn lớn.

Bài 3. Hãy biểu diễn các cung sau trên đƣờng tròn lƣợng giác

a) 5 4   ; b) 1350; c) 10 3  . a) b) c) A B A B A B d) A B +

Bài 4. Trên đƣờng tròn lƣợng giác cho các điểm E, F, G sao cho sđAE = 3  , sđEF = 2  ; sđ AG = - 4

 . Tìm số đo nằm trong [- ; ] của các cung AF , EG

và GF

Bài 5. a) Xác định các điểm E, F, G, H trên đƣờng tròn lƣợng giác tƣơng ứng

với các cung có số đo –

4  ; 3  ;  và – 2  .

b) Từ các điểm đó hãy tô đậm các cung x của đƣờng tròn có số đo thỏa mãn

3

  x 

Ý đồ kiểm tra của chúng tôi nhƣ sau:

Với bài 1 chúng tôi dự định kiểm tra kiến thức về cung  ở mức độ biết. Chúng tôi thiết kế các hình vẽ cung  ở những vị trí khác nhau, khác với SGK. Chúng tôi dự đoán nếu HS học tập máy móc, chỉ dựa vào hình vẽ trong SGK sẽ chọn nhầm cung ở vị trí giống SGK nhƣng không có chiều thỏa mãn yêu cầu (cung c)). Với bài 2 chúng tôi muốn kiểm tra khái niệm rađian ở mức độ biết công thức chuyển đổi giữa độ và rađian và công thức tính độ dài cung nhƣ mục tiêu đề ra trong [4]. Ở bài 3, chúng tôi muốn HS vận dụng khái niệm số đo cung để biểu diễn cung trên đƣờng tròn lƣợng giác. Chúng tôi cho HS biểu diễn cả cung lớn hơn 2 và cung âm để kiểm tra khả năng của các em với các cung lớn. Chúng tôi dự đoán HS sẽ gặp khó khăn với những cung lớn hơn 2 và có sự nhầm lẫn về hƣớng khi biểu diễn cung âm. Bài 4 đòi hỏi các em phải nắm đƣợc về khái niệm số đo, đặc biệt là về hƣớng của cung để tìm ra cung có số đo dƣơng nhỏ nhất. Chúng tôi dự đoán HS sẽ chọn nhầm cung âm vì độ dài cung này nhỏ hơn so với cung dƣơng. Với bài 5, chúng tôi cho HS phối hợp biểu diễn một số cung có độ dài nhỏ hơn 2 và tô những cung thỏa mãn yêu cầu. Ở đây chúng tôi cũng muốn kiểm tra lại, nếu các em sai lầm ở bài 3 thì có sai lầm ở bài 5a) hay không. Hơn nữa, qua việc tô cung

chúng tôi sẽ kiểm tra đƣợc khái niệm cung lƣợng giác, HS có thể tạo nên các cung lƣợng giác thỏa mãn yêu cầu từ một số điểm trên đƣờng tròn hay không?

Kết quả điểm kiểm tra của hai lớp nhƣ sau:

Bảng 3.2 Điểm kiểm tra sau khi dạy lớp 10A5 (46 HS) và lớp 10A14 (44 HS)

Điểm số (xi) Lớp 10A5 Lớp 10A14 Tần số (ni) Tổng điểm Tần số (mi) Tổng điểm 10 6 60 9 90 9 27 243 8 72 8 8 64 5 40 7 3 21 5 35 6 1 6 4 24 5 1 5 8 35 4 0 0 2 8 3 0 0 3 9 Tổng số n = 46 (HS) 349 (điểm) m = 44 (HS) 318 (điểm) Điểm trung bình (X) 8,67 7,23

Phƣơng sai mẫu (DX) 1,02 5,06

Độ lệch chuẩn (Sx) 1,01 2,25

Qua số liệu thống kê trong bảng chúng ta thấy ở lớp thực nghiệm điểm trung bình đã cao hơn điểm trung bình trong đợt kiểm tra giữa kì 2. Chúng tôi dùng số liệu này để tính toán và kiểm định giả thiết H1 = “Chất lƣợng học tập hai lớp sau thực nghiệm là nhƣ nhau” với đối thiết K1 = “Chất lƣợng học tập lớp thực nghiệm là cao hơn lớp đối chứng”. Nếu Z  xta bác bỏ giả thiết H1, chấp nhận đối thiết K1. Ta có 8,67 7, 23 3,9 1,02 5,06 46 44 Z     > x  1,67 nên có thể khẳng định chất lƣợng học

Để khẳng định kết quả học tập cao hơn của lớp thực nghiệm, đồng thời kiểm tra giả thuyết 1A “HS không làm được bài tập với những cung lượng giác lớn, có sự nhầm lẫn về hướng của cung lượng giác, giữa khái niệm số đo cung và khái niệm độ dài cung” chúng tôi tiến hành phân tích bài kiểm tra của cả hai lớp. Kết quả thống kê số lƣợng bài tập làm đƣợc cụ thể của từng lớp nhƣ sau: (kí hiệu TN là lớp thực nghiệm, ĐC là lớp đối chứng)

Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra sau khi dạy lớp 10 (TN: 46 HS, ĐC: 44 HS)

Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC Làm đúng 46 40 43 40 38 25 35 24 44 40

Làm sai 0 4 3 4 8 19 11 20 2 4

Biểu đồ 3.1 So sánh tỷ lệ HS làm đúng BT ở cả hai lớp trong bài kiểm tra lớp 10

0% 20% 40% 60% 80% 100% Lớp thực nghiệm 100% 93.48% 82.61% 76.10% 95.65% Lớp đối chứng 45.46% 68.19% 56.82% 54.55% 90.91%

Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5

Nhìn vào biểu đồ có thể thấy tỷ lệ HS lớp thực nghiệm làm đúng ở mỗi BT luôn cao hơn lớp đối chứng, điều đó chứng tỏ kết quả học tập của lớp thực nghiệm là cao hơn lớp đối chứng.

Ở bài 1, 100% HS lớp thực nghiệm đều nhận ra đƣợc cung 1rad dù ở những vị trí khác nhau, trong khi ở lớp đối chứng có 4 em bị nhầm (chiếm 9,1%) chứng tỏ hiện tƣợng ghi nhớ máy móc ở lớp này có xuất hiện. Bài 2 chỉ kiểm tra công thức nhƣng ở cả hai lớp cũng có 7 HS làm sai do các em đếm nhầm cung nên nhân sai. Với bài 3, chúng tôi nhận thấy ở lớp đối chứng số

lƣợng sai lầm của HS do biểu diễn sai vị trí nhiều hơn HS ở lớp thực nghiệm (19/44  43,2% và 8/46  17,4%). Các sai lầm chủ yếu là do ƣớc lƣợng vị trí sai (chia không đều) và biểu diễn sai. Các lỗi sai ở lớp đối chứng thƣờng tập trung ở góc lớn hơn 2 trong câu c) (11 lỗi). Điều này càng đƣợc khẳng định khi ở bài 5a) hầu nhƣ HS lớp đối chứng không biểu diễn sai do các cung cho trong bài đều nhỏ hơn 2. Nhƣ vậy, HS ở lớp đối chứng đã gặp khó khăn khi biểu diễn các cung lƣợng giác lớn.

Bài 4 cũng là bài có nhiều HS làm sai nhất (11/46  23,91% và 20/44 

45,46%). Các sai lầm của HS tập trung ở chỗ không để ý hƣớng của cung nên chọn cung nhỏ hơn (10 lỗi ở lớp đối chứng), hoặc không để ý hƣớng nên lập luận sđEG = sđAE + sđAG hoặc lấy nhầm cung đi theo chiều âm. Sai lầm của HS đã cho thấy các em có sự nhầm lẫn về hƣớng của cung lƣợng giác trong những bài tập đòi hỏi tƣ duy ở mức độ cao. Ở bài 5, HS cả hai lớp đều làm bài này khá tốt. Điều này một lần nữa khẳng định khó khăn của HS khi biểu diễn các cung lƣợng giác lớn. Chúng tôi thấy hầu nhƣ những HS biểu diễn đƣợc câu 5a) đều tô đƣợc ít nhất 1 cung thỏa mãn, tuy nhiên cũng có 2 HS ở lớp thực nghiệm và 4 HS ở lớp đối chứng tô nhầm cung nhỏ hơn

3  .

Qua bài kiểm tra tự luận có thể nhận thấy, vì đầu vào lớp đối chứng có học lực khá, tƣơng đƣơng với lớp thực nghiệm nên kĩ năng tính toán của HS khá tốt, các em thuộc công thức nhƣng khả năng vận dụng còn yếu, có em còn ghi nhớ máy móc. Nhiều HS chƣa nắm chắc về hƣớng của cung, xác định sai hƣớng của cung. Các em biết biểu diễn cung trên đƣờng tròn lƣợng giác nhƣng thƣờng mắc sai lầm khi làm việc với các cung lớn.

Nhƣ vậy những sai lầm của HS trong giả thuyết 1A về hƣớng của cung lƣợng giác và biểu diễn cung lƣợng giác lớn đã bộc lộ. Riêng sự nhầm lẫn về số đo cung và độ dài cung thì chƣa biểu hiện, giả thuyết này sẽ đƣợc chúng tôi làm rõ trong bài kiểm tra trắc nghiệm ngay sau đây.

Ở bài trắc nghiệm trong thời gian 10 phút, chúng tôi yêu cầu HS chọn ra 5 câu đúng trong 15 câu. Nội dung các câu đó nhƣ sau:

1) Cung có số đo càng lớn thì có độ dài càng lớn. 2) Cung có độ dài 1 thì có số đo 1 rad.

3) Nếu cung có độ dài x1 nằm trên đƣờng tròn có bán kính R1, cung có độ dài x2 nằm trên đƣờng tròn có bán kính R2 thỏa mãn x1 < x2 và R1 < R2 thì số đo của cung x1 nhỏ hơn số đo của cung x2.

4) Trên đƣờng tròn lƣợng giác cung có số đo x thì có độ dài x. 5) Hai cung có độ dài bằng nhau thì có số đo bằng nhau. 6) Nếu (Ou,Ov) = k thì tia Ou  Ov.

7) Góc 312o và góc 48o là hai góc có cùng điểm biểu diễn trên đƣờng tròn lƣợng giác.

8) Nếu Ou  Ov thì số đo của góc (Ou,Ov) là ( 1 2 )

2 k    9) 2  và -3 2

 là số đo bằng rađian của cùng một góc lƣợng giác.

10) Hai góc 160o và 20o có điểm biểu diễn trên đƣờng tròn lƣợng giác đối xứng qua O. 11) Nếu sđ 5 UW 4   ,  3 W 4 sdV    thì  2 2 sdUV   k 

12) Hai góc lƣợng giác có cùng tia đầu và có số đo lần lƣợt là 10

3  và 16

3

 thì có cùng tia cuối.

13) Cung 1,82 rad có điểm cuối nằm giữa

2

 và 

14) Nếu Ou  Ov thì số đo của góc (Ou,Ov) là (1 2 )

2 k

 

15) Điểm biểu diễn các cung

4  ; 3 4  ; 3 4   và – 4  trên đƣờng tròn

lƣợng giác là bốn đỉnh của một hình vuông.

Chúng tôi đã tạo ra 4 câu sai xoay quanh hai khái niệm số đo cung và độ dài cung (câu 1, 2, 3, 5). Các câu sai nói về sự bằng nhau hay sự phụ thuộc

giữa hai khái niệm này mà không nói xét trên đƣờng tròn lƣợng giác. Nếu HS không nhận ra điều này thì sẽ chọn nhầm. Theo sự phân tích ở 2.2.1.3 chúng tôi dự đoán sẽ có rất nhiều em lớp đối chứng chọn câu đúng là câu 2 do cách trình bày về khái niệm rađian nhƣ trong SGK. 10 câu tiếp theo đều là về biểu