10. Cấu trúc luận văn
1.6 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học
1.6.1 Lịch sử hình thành của phần mềm Cabri II Plus
Cabri-Géomètre là kết quả của sự nghiên cứu hợp tác giữa trƣờng đại học Joseph Fourier ở Grenoble, Pháp và phòng nghiên cứu của CNRS (Centre National de Recherche Scientifique), đƣợc thực hiện bởi Trung tâm Nghiên cứu về cấu trúc rời rạc và Didactic, nhóm nghiên cứu EIAH (Environnement Informatique d’Apprentissage Humain) trong phòng thí nghiệm Leibniz (1995-2002) và nhóm nghiên cứu IAM (Informatique et Apprentissage des Maths) từ năm 2002.
Cabri là viết tắt của Cahier de Brouillon Interactif (Vở nháp tƣơng tác). Hiện nay phần mềm Cabri đƣợc phát triển và phân phối bởi công ty Cabrilog.
Năm 1985, giáo sƣ Jean Marie Laborde, nhà khoa học máy tính, nhà toán học, đề xuất ý tƣởng xây dựng phần mềm Cabri-Géomètre nhƣ một vở nháp tƣơng tác cho dạy học hình học, cho phép khám phá các thuộc tính của các đối tƣợng hình học và mối quan hệ giữa chúng. Cùng hợp tác với Jean Marie Laborde còn có những chuyên gia trong việc thực hiện các phần mềm nhƣ Philippe Cayet, Yves Baulac và Frank Bellermain, họ đều là những kĩ sƣ tin học đang chuẩn bị làm luận án tiến sỹ. Ngay sau khi ra đời phần mềm Cabri đã đƣợc ủng hộ bởi cộng đồng các nhà nghiên cứu sƣ phạm cũng nhƣ các GV và đạt đƣợc nhiều kết quả quan trọng.
Năm 1988, phiên bản đầu tiên của Cabri-Géomètre đƣợc hãng Apple công nhận và trao tặng giải thƣởng Giáo dục của năm.
Năm 1989, Cabri-Géomètre đƣợc sử dụng rộng rãi trong các trƣờng phổ thông của Pháp với sự bảo trợ của Bộ Giáo dục Pháp, sau đó là trong nhiều quốc gia khác.
Trong những năm 90, thế hệ đầu tiên của Cabri-Géomètre đã đƣợc thay thế bởi thế hệ mới “Cabri II” nhờ sự phát triển của Jean Marie Laborde, Frank Bellermain và Sylvie Tessier cũng nhƣ sự trợ giúp về công nghiệp của hãng Texas Instruments.
Sự liên minh giữa Cabri-Géomètre và Texas Instruments đã tạo ra nguồn lực cho một cuộc cách mạng thực sự trong điều kiện dạy học toán với sự xuất hiện của một chiếc máy tính có khả năng tính toán trong những môi trƣờng khác nhau và hình học động: chiếc máy tính TI-92.
Tháng 5 năm 2000, Jean Marie Laborde sáng lập công ty Cabrilog, xuất bản và phát triển phần mềm Cabri nhằm mục đích xây dựng các phiên bản mới cho máy tính và máy vi tính.
Đầu năm 2003, một phiên bản mới đã xuất hiện, Cabri II Plus, cùng với nó là một phần mềm hình học mới, Cabri Junior cho các máy tính bỏ túi TI83 và TI84. Cabri II Plus là một trong những phần mềm hiện đại nhất trong việc dạy và học hình học, nó có nhiều đặc tính mạnh hơn và dễ sử dụng, hơn nữa phiên bản này đã sửa đƣợc các lỗi của phiên bản trƣớc và thêm vào các chức năng rất cần cho ngƣời sử dụng. Phần mềm Cabri II Plus có thể tải bản dùng thử tại trang Web của công ty Cabri tại địa chỉ www.cabri.com.
1.6.2 Đặc điểm phần mềm Cabri II Plus
Trong quá trình nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học, chúng tôi rút ra những đặc điểm của phần mềm nhƣ sau:
- Cabri II Plus cho phép tạo ra những hình ảnh trực quan nhờ khả năng dựng hình từ các yếu tố cơ sở (điểm, đƣờng thẳng, đƣờng tròn), các đối tƣợng này đều có thể dễ dàng thay đổi vị trí sau khi vẽ.
- Ngoài ra, Cabri II Plus còn cho phép dựng các đối tượng mới dựa trên các đối tượng cơ sở đã có (ví dụ trung điểm của đoạn thẳng, giao điểm các hình), các đối tƣợng này có đặc điểm là khi thay đổi các yếu tố ban đầu thì chúng cũng thay đổi nhƣng vẫn bảo toàn các thuộc tính đã có, tức là bảo toàn cấu trúc của các đối tƣợng. Nhờ khả năng này ta có thể dùng Cabri II Plus để mô tả sự phụ thuộc của một đối tƣợng vào đối tƣợng khác giúp HS nhận ra khái niệm hàm số lƣợng giác hay vẽ đồ thị hàm số lƣợng giác.
- Cabri II Plus có các công cụ đồ họa và soạn thảo văn bản phong phú
nên có thể mang lại hiệu quả cao trong dạy học: Sau khi dựng xong một hình, ta có thể thay đổi độ đậm nhạt của các đƣờng nét để tập trung sự chú ý của HS vào một số yếu tố trong hình vẽ. Cabri II Plus còn có chức năng lƣu lại một phiên làm việc trong thời gian sử dụng phần mềm, sau đó GV có thể xem lại quá trình HS đã làm để nghiên cứu sự tiến triển của HS và xác định những khó khăn mà HS gặp phải khi thực hành.
- Năm 2007, Cabri II Plus còn có thêm chức năng Nhúng (Plug-in) cho phép nhúng các tệp của Cabri vào các trình ứng dụng khác nhƣ Word, Power Point, hay các trang Web, điều này giúp cho việc sử dụng Cabri II Plus trong dạy học trở nên linh hoạt hơn.
- Cabri II Plus có một hệ thống các công cụ để thiết kế các yếu tố “động” nhƣ chức năng Hoạt náo (Animation) cho phép một đối tƣợng có thể di chuyển theo các vị trí ràng buộc, chức năng dựng ảnh của một đối tƣợng qua các phép biến hình, chức năng Tạo vết (Trace On/Off) cho phép để lại hoặc không để lại vết của một đối tƣợng hình học trong khi thay đổi vị trí. Với chức năng này Cabri II Plus còn có thể hỗ trợ GV trong việc tạo ra hình ảnh liên tục của đối tƣợng khi di chuyển, mô tả rõ đồ thị hàm số lƣợng giác.
- Cabri II Plus có môi trường làm việc thân thiện vì có hệ thống câu lệnh dễ nhớ, dễ thực hiện dƣới dạng bảng chọn (menu) và biểu tƣợng đồ hoạ, có hệ thống trợ giúp ngƣời dùng lựa chọn các đối tƣợng cần thao tác khi đƣa con trỏ đến vị trí đối tƣợng đó. Phần mềm Cabri II Plus đã đƣợc Việt hóa nên thuận lợi hơn cho việc sử dụng phổ biến. - Không những thế, Cabri II Plus còn có khả năng tương tác rất cao vì
các chỉ thị, thao tác của ngƣời dùng đều đƣợc đáp ứng trực tiếp lên các đối tƣợng và thể hiện qua giao diện đồ hoạ sinh động. Cabri II Plus có
công cụ làm đổi màu đối tƣợng khi dịch chuyển giúp GV nhấn mạnh đến đặc điểm của đối tƣợng khi dịch chuyển đến vị trí mới; hoặc HS dịch chuyển hình vẽ để quan sát hình vẽ ở nhiều góc độ khác nhau, từ đó phát hiện ra các yếu tố bất biến của hình vẽ. Những công cụ này sẽ hỗ trợ cho các tƣơng tác trong quá trình dạy học, ví dụ: giữa GV-HS, HS-HS, GV-PMDH.
- Các hỗ trợ tính toán của Cabri II Plus rất đa dạng: đo khoảng cách giữa hai đối tƣợng, độ dài một đoạn thẳng, một cung, chu vi, diện tích một hình ; xác định số đo của một góc, tính hệ số góc của một đƣờng thẳng, toạ độ một đối tƣợng hay tính toán trực tiếp nhƣ một máy tính bỏ túi. Do đó Cabri II Plus có thể hỗ trợ HS dự đoán hoặc kiểm tra một số tính chất và bài toán liên quan đến các tỉ số hay sự bằng nhau.
- Cabri II Plus cung cấp một hệ thống kiểm tra các mối quan hệ giữa các đối tượng hình học: tính thẳng hàng, tính đối xứng, quan hệ thuộc, quan hệ song song, vuông góc. Các đặc điểm này có thể hỗ trợ HS trong việc chứng minh các công thức lƣợng giác bằng hình học hay tìm ý nghĩa hình học của tang và côtang.
- Cabri II Plus còn là một vi thế giới vì ngoài các tính năng rất phong phú nêu trên thì Cabri II Plus còn cho phép GV thay đổi các chức năng có trong giao diện (có thể bổ sung hoặc giấu một vài công cụ tùy theo mục tiêu giảng dạy của GV), do đó có thể hỗ trợ GV kiểm tra riêng một phần kiến thức nào đó của HS (tham khảo ví dụ trong phần 3.1). Với các đặc điểm trên thì ta có thể khai thác Cabri II Plus trong dạy học Lƣợng giác nhƣ gợi động cơ, hƣớng đích, làm việc với nội dung mới, củng cố, kiểm tra đánh giá theo hƣớng tích cực hoá HĐ học tập của HS.
1.6.3 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học theo quan điểm tương tác tương tác
CNTT và truyền thông nhƣ công cụ dạy học là "tạo môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môi trường. Việc dạy học diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó" [14, tr.412]. Với các đặc điểm phần mềm nêu trong 1.6.2, đặc biệt là tính tƣơng tác cao, Cabri II Plus có thể tạo ra một môi trƣờng tƣơng tác đa chiều, giúp HS khám phá ra các tri thức mới thông qua các HĐ.
Để sử dụng hiệu quả phần mềm Cabri II Plus theo hƣớng HĐ hóa ngƣời học, chúng ta cần xây dựng các tình huống dạy học. "Những tình huống dạy học mà hạt nhân là một tình huống lý tưởng, có dự kiến một hệ thống giúp đỡ phân bậc được thực hiện với sự kiềm chế tối đa có thể được, là phương tiện quan trọng để tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ" [14, tr.227]. Nếu coi Cabri II Plus là phần cứng đƣa cho GV thì các tình huống dạy học chính là phần mềm mà GV cần thiết kế để có thể tận dụng một cách hiệu quả phần cứng đó.
Theo Nguyễn Chí Thành [20] ý tƣởng chủ đạo khi xây dựng các HĐ trong các tình huống là tạo ra một môi trƣờng cho sự tƣơng tác giữa Cabri II Plus và HS. Sự tƣơng tác đó có thể mô tả trong sơ đồ sau :
Hình 1.2 Sự tương tác giữa HS và phần mềm
Theo sơ đồ trên, trong môi trƣờng của Cabri II Plus, HS sẽ dịch chuyển hình vẽ hoặc các đối tƣợng, quan sát các phản hồi của môi trƣờng, sử dụng kiến thức đã có để giải thích cho các thông tin phản hồi của môi trƣờng, mặt khác qua các phản hồi HS có thể thay đổi các hành động của mình để tiến gần
Kiến thức cần lĩnh hội Các phản hồi của môi trƣờng
Dịch chuyển hình
HS Cabri
đến kết quả cần tìm (kiến thức cần lĩnh hội) theo dụng ý của GV. Chính điều này gây nên sự hình thành kiến thức mới, trong đó HS đóng vai trò chủ động. Các phản hồi cũng giúp GV điều khiển, hƣớng dẫn quá trình học tập của HS.
Khi sử dụng Cabri II Plus trong dạy học, sự lựa chọn các tình huống đóng vai trò quan trọng vì các tình huống phải cho phép HS đƣa ra các dự đoán khi thao tác trên các đối tƣợng cũng nhƣ phải gây ra sự ngạc nhiên cho HS đủ để HS cảm thấy cần thiết phải vận dụng các kiến thức đã biết để chứng minh nhận định dựa trên các quan sát, hay thay đổi những suy đoán cảm tính.
Môi trƣờng tƣơng tác tạo ra bởi Cabri II Plus, tích hợp trong các tình huống học tập nếu đƣợc xây dựng và tổ chức tốt sẽ nâng cao đƣợc tính tích cực và chủ động của HS. Các tình huống nhƣ vậy sẽ góp phần làm giảm thiểu một xu hƣớng sử dụng PMDH khá phổ biến hiện nay là chỉ tận dụng chủ yếu các khả năng mô phỏng của phần mềm.
Kết luận chương 1
Qua phân tích về bản chất của quá trình dạy học chúng tôi thấy PPDH là một thành tố của quá trình dạy học, vì vậy xét trên quan điểm hệ thống muốn đổi mới PPDH cần coi trọng tất cả các yếu tố còn lại. Điều căn bản của PPDH là khai thác những HĐ tiềm tàng trong mỗi nội dung dạy học để đạt đƣợc mục tiêu dạy học nên định hƣớng đổi mới PPDH hiện nay là “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động”. Điều đó hoàn toàn phù hợp với đặc điểm tâm lý của HS THPT.
Tính tích cực của HS sẽ đƣợc phát huy nếu kiến thức đƣợc trình bày dƣới dạng HĐ, phát triển và mâu thuẫn với nhau, tập trung vào những vấn đề then chốt, sử dụng phối hợp nhiều PPDH, phƣơng tiện hiện đại và hình thức dạy học. HS trở thành chủ thể, thành trung tâm, đƣợc định hƣớng để tự mình xây dựng kiến thức, chứ không phải thụ động chấp nhận những kiến thức có sẵn của SGK, hay bài giảng áp đặt của GV.
Tiếp cận khái niệm theo con đƣờng suy diễn tiết kiệm thời gian và thuận lợi cho việc HS tự học khái niệm, tuy nhiên con đƣờng này lại không khuyến khích HS phát triển những năng lực trí tuệ chung. Để phát huy tính tích cực của HS khi học tập các khái niệm đồng thời nâng cao hiệu quả dạy học, hoàn thành tốt nhiệm vụ dạy học đề ra, GV cần tăng cƣờng tổ chức cho HS tiếp cận khái niệm theo con đƣờng quy nạp và con đƣờng kiến thiết.
Phần mềm Cabri II Plus với tính “động”, tính trực quan, tính tƣơng tác cao và đặc biệt là tính bảo toàn thuộc tính của các đối tƣợng phụ thuộc khi dịch chuyển các đối tƣợng chứa chúng, giúp ích rất nhiều trong việc mô phỏng các tƣơng ứng hàm số, giúp HS nhanh chóng nhận ra thuộc tính bản chất của sự vật khi thay đổi các đối tƣợng. Vì vậy, sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học khái niệm sẽ giúp HS tiếp cận khái niệm theo con đƣờng quy nạp và suy diễn mà không tốn nhiều thời gian. Hơn nữa, phần mềm Cabri II Plus có thể tạo ra một môi trƣờng học tập mới, cung cấp các phản hồi thông qua các HĐ của HS. Các phản hồi này cho phép HS có thể đánh giá các hành động của mình và từ đó có các thích ứng với môi trƣờng, nhƣ vậy tạo ra một sự tƣơng tác giữa ngƣời học và môi trƣờng. Chính điều này sẽ góp phần tạo nên các kiến thức mới của HS.
Từ thực tế dạy học lƣợng giác và sử dụng CNTT trong dạy học lƣợng giác hiện nay chúng tôi thấy cần đặt ra các câu hỏi: Chƣơng trình và SGK lƣợng giác hiện nay nhƣ thế nào? Những đặc điểm của phần mềm Cabri II Plus có thể đƣợc phát huy trong việc giảng dạy lƣợng giác nhƣ thế nào? Sử dụng phần mềm Cabri II Plus nhƣ thế nào cho hiệu quả? Những câu hỏi đó sẽ đƣợc chúng tôi nghiên cứu và giải đáp trong các chƣơng tiếp theo.
Chương 2: PHÂN TÍCH CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA THPT
NĂM 2005 PHẦN LƢỢNG GIÁC
Kết quả nghiên cứu của chƣơng 1 cho thấy tồn tại những khó khăn trong thực tế dạy học lƣợng giác và sử dụng CNTT dạy học lƣợng giác hiện nay. Vì vậy, trong chƣơng này chúng tôi sẽ tiến hành nghiên cứu chƣơng trình và SGK để phân tích những khó khăn do cách trình bày nội dung lƣợng giác trong SGK gây nên và những khó khăn do cách tổ chức dạy học lƣợng giác. Từ sự phân tích đó chúng tôi sẽ đề xuất những giả thuyết khoa học về việc sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học lƣợng giác. Đồng thời chúng tôi cũng nghiên cứu các vấn đề liên quan đến sử dụng Cabri II Plus trong dạy học lƣợng giác đạt hiệu quả cao nhƣ xây dựng qui trình, phƣơng án sử dụng Cabri II Plus, thời lƣợng sử dụng phần mềm và cách thiết kế các phiếu học tập.
2.1 Chương trình Lượng giác ở THPT năm 2005
2.1.1 Nguyên tắc xây dựng chương trình ở THPT
Quan điểm xây dựng và phát triển chương trình Toán THPT được Bộ Giáo dục và Đào tạo xác định trong [3, tr.15] như sau:
- Kế thừa và phát huy truyền thống dạy học môn Toán ở Việt nam, tiếp cận với trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nƣớc phát triển trong khu vực và trên thế giới.
- Lựa chọn các kiến thức toán học cơ bản, cập nhật, thiết thực, có hệ thống, theo hƣớng tinh giản, phù hợp với trình độ nhận thức của HS, thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung giáo dục thể hiện vai trò công cụ của môn Toán.
- Tăng cƣờng thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn với thực tiễn.
- Tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các PPDH theo hƣớng tích cực, chủ