Khi nghiên cứu phát triển một phương pháp phân tích, nhất thiết phải đánh giá độ tin cậy của nó. Các yếu tố đánh giá độ tin cậy của một phương pháp phân tích bao gồm: độ lặp lại và độ hồi phục, độ đúng, độ nhạy và GHPH,...
1.4.3.1. Độ lặp lại và độ hồi phục
Độ lặp lại (repeatability) và Độ hồi phục (reproducibility), một cách tương ứng, là độ sai lệch giữa các giá trị riêng lẻ (xi) và giá trị trung bình (x) xác định được trong những điều kiện (người phân tích, phương pháp phân tích, thời gian, thiết bị và hóa chất,...) giống nhau và không giống nhau. Độ lặp lại và độ hồi phục đều được xác định qua Độ lệch chuẩn hoặc Độ lệch chuẩn tương đối (hay Hệ số biến động). Như vậy, khi độ lệch chuẩn (S) hoặc độ lệch chuẩn tương đối (RSD) càng lớn, thì sai số của phương pháp phân tích càng lớn [74].
Khi đánh giá kết quả phân tích của nhiều phòng thí nghiệm tham gia các Kỳ thi Quốc tế về Khả năng Phân tích (kiểu collaborative testing) trong 10 năm liền, Thampson M. [103] đã thiết lập được mối quan hệ hàm số (được gọi là hàm Horwitz) giữa RSD của phương pháp phân tích và nồng độ hay hàm lượng chất phân tích (C): RSD (%) = 2(1 - 0,5lgC). Đồ thị biểu diễn quan hệ đó có dạng kèn Trumpet: khi C càng nhỏ, RSD càng lớn (hay càng loe ra như miệng kèn Trumpet) và khi C = 0,5 1 ppb, thì RSD của phương pháp phân tích khoảng 65 45%.
1.4.3.2. Độ đúng
Độ đúng (accuracy) là độ gần sát giữa kết quả xác định được (x) và giá trị thực () của nó. Giá trị của một chất phân tích được chấp nhận là giá trị
thông báo trong Chứng chỉ đi kèm với Vật liệu So sánh (Certified Reference Material - CRM). Các mẫu chuẩn (hay mẫu CRM) được cung cấp bởi đơn vị chế tạo - thường là một số tổ chức quốc tế nổi tiếng như Community Bureau of Reference (BCR), National Institute of Standards & Technology (NIST), Laboratory of the Government Chemist (LGC), Institute of Geophysical and Geochemical Exploration (IGGE),... Độ đúng của phương pháp phân tích được đánh giá thông qua việc phân tích mẫu chuẩn. Phương pháp phân tích có độ đúng tốt khi kết quả xác định được (x) nằm trong khoảng tin cậy của giá trị thực ( ± ) ( được thông báo kèm theo trong chứng chỉ của mẫu chuẩn); hoặc có thể so sánh kết quả xác định được (x) với giá trị thực () theo chuẩn Student: t = x . n
S
.
Trong trường hợp không có mẫu chuẩn, có thể đánh giá độ đúng thông qua việc phân tích mẫu thêm chuẩn (spiked sample), rồi tính độ thu hồi (recovery, ký hiệu là Rev): Rev = lượng tìm thấy . 100 / (lượng thêm vào + lượng có sẵn trong mẫu). Rev càng gần 100%, phương pháp càng đạt được độ đúng tốt.
Ngoài ra, độ đúng của phương pháp phân tích có thể được đánh giá thông qua việc so sánh phương pháp phân tích đã nghiên cứu với phương pháp chuẩn khác bằng phương pháp thống kê kiểm tra cặp (paired test) [74], tức là so sánh kết quả thu được từ 2 phương pháp phân tích, bao gồm các bước sau:
+ Xác định di = xi - yi; trong đó di là độ lệch, xi là các kết quả xác định theo phương pháp thứ nhất, yi là các kết quả xác định theo phương pháp thứ hai, i = 1 n (n là số mẫu thí nghiệm).
+ Tính độ lệch trung bình: di
d = n
+ Tính độ lệch chuẩn của các giá trị riêng lẻ di: i 2 d (d d) S = n - 1 + Tính tTính = d d 0 . n S
(0 là giá trị thực của d , tức là không có sai lệch giữa kết quả của hai phương pháp phân tích)
+ So sánh tTính với t (p = 0,05; f = n - 1), f là bậc tự do. Nếu tTính < t (p = 0,05; f = n - 1) thì kết quả xác định theo 2 phương pháp không khác nhau có ý nghĩa về mặt thống kê ở mức ý nghĩa p = 0,05 và ngược lại.
1.4.3.3. Độ nhạy
Một cách tổng quát, độ nhạy của phương pháp phân tích được xác định bởi độ biến thiên của tín hiệu đo (y) khi có biến thiên của thông số kích thích, chẳng hạn nồng độ của chất phân tích (C), hoặc pH, nhiệt độ,... Như vậy, độ nhạy chính là độ dốc (hay tang góc nghiêng) của đường chuẩn. Nếu phương trình đường chuẩn có dạng y = a + bC, thì độ nhạy = y / C = b. Riêng trong phương pháp quang phổ hấp thụ (phân tử hoặc nguyên tử), độ nhạy được định nghĩa khác [107].
1.4.3.4. Giới hạn phát hiện và giới hạn định lượng
Giới hạn phát hiện (GHPH) là nồng độ nhỏ nhất của chất phân tích tạo ra được một tín hiệu có thể phân biệt một cách tin cậy với tín hiệu trắng (hay tín hiệu nền) [75]. Với ý nghĩa - có thể phân biệt một cách tin cậy - đã có nhiều quan điểm khác nhau và do đó cũng có nhiều cách xác định GHPH khác nhau, chẳng hạn: xác định theo quy định của IUPAC - “quy tắc 3” [75], hoặc theo Cơ quan Bảo vệ Môi trường của Mỹ (EPA), hoặc theo Pallesen [74],...
Phổ biến nhất hiện nay vẫn là cách xác định GHPH theo “quy tắc 3”. Theo quy tắc này, GHPH được tính như sau [75]:
Trong đó, y là GHPH hoặc tín hiệu ứng với GHPH (biết tín hiệu y sẽ tính được GHPH từ phương trình đường chuẩn: y = a + bC GHPH = C = [y - a] / b); yb là nồng độ hoặc tín hiệu mẫu trắng; b (hay Sb) là độ lệch chuẩn của nồng độ hoặc tín hiệu mẫu trắng.
Có thể xác định yb và Sb theo 2 cách:
Cách 1: Tiến hành n thí nghiệm để xác định nồng độ mẫu trắng, thu được các giá trị ybi (i = 1 n). Từ đó tính yb và Sb theo các công thức sau:
i b b y y n (1.6) và i 2 b b b (y y ) S n - 1 (1.7)
Sau đó tính GHPH theo (1.5). Việc xác định yb và Sb như vậy sẽ tốn nhiều thời gian. Để giảm số lượng thí nghiệm và tính nhanh GHPH, có thể tiến hành theo cách 2.
Cách 2: Tiến hành thí nghiệm để thiết lập phương trình đường chuẩn y = a + bC. Từ đó xác định yb và Sb bằng cách: chấp nhận yb (tín hiệu mẫu trắng) là giá trị của y khi C = 0 yb = a và Sb = Sy (độ lệch chuẩn của tín hiệu y trên đường chuẩn):
2 i i b y (y - Y ) S S n 2 (1.8)
Ở đây, yi là các giá trị thực nghiệm của y; Yi là các giá trị tính từ phương trình đường chuẩn của y.
Sau đó, tính tín hiệu ứng với GHPH theo (1.5): y = yb + 3Sb = a + 3Sy. Thay y vào phương trình đường chuẩn, biến đổi sẽ được công thức tính GHPH như sau:
y
3S GHPH =
Giới hạn định lượng (GHĐL) là tín hiệu hay nồng độ thấp nhất trên một đường chuẩn tin cậy và thường người ta chấp nhận GHĐL = 10Sb [75], nghĩa là: GHĐL = (3 4) GHPH.