KEY Inputs or
4.9. Nguồn của các đầu vào trung gian
Chúng tôi áp dụng giả định của Armington (1969; 1970) rằng hàng nhập khẩu không phải là hàng thay thế hoàn hảo cho hàng nội địa. Đoạn trích 9 đưa ra các phương trình nhằm xác định sự kết hợp của hàng nhập khẩu và hàng nội địa trong cầu đối với hàng hóa trung gian. Chúng có dạng tương tự như tổ nhóm trước đó. Ở đây, tổng chi phí của hàng nhập khẩu và hàng nội địa i được tối thiểu hóa theo hàm sản xuất:
X1_S(c,i) = CES[All,s,SRC: X1(c,s,i)A1(c,s,i)], (17)
CESCES CES up to Imported Good C Domestic Good C Imported Good 1 Domestic Good 1 Good C Good 1 V1PUR_S(c,i) p1_s(c,i) x1_s(c,i) V1PUR(c,s,i) p1(c,s,i) x1(c,s,i) Boxes show VALUE price % quantity %
Hình 7. Lựa chọn về nguồn của các đầu vào trung gian
Cầu hàng hóa từ mỗi nguồn tỉ lệ với cầu của hàng tổng hợp X1_S(c,i), và tỉ lệ với điều kiện giá. Dạng thay đổi của điều kiện giá bằng hệ số co giãn thay thế SIGMA1(i) nhân với phần trăm thay đổi trong tỉ số của giá thực tế từ mỗi nguồn so với giá thực tế (effective price) của hàng tổng hợp. Khi giá của một nguồn nào đó giảm so với giá trung bình thì sẽ có sự thay thế của cầu thiên về nguồn đó. Phần trăm thay đổi trong giá thực tế trung bình p1_s(i) cũng là chỉ số Divisia được tính trung bình có trọng số là chi phí của các mức giá riêng và thay đổi công nghệ.
! Excerpt 9 of TABLO input file: !
! Import/domestic composition of intermediate demands! Variable
(all,c,COM)(all,s,SRC)(all,i,IND) a1(c,s,i) # Intermediate basic tech change #; (all,c,COM)(all,i,IND) x1_s(c,i) # Intermediate use of imp/dom composite #; (all,c,COM)(all,i,IND) p1_s(c,i) # Price, intermediate imp/dom composite #; (all,i,IND) p1mat(i) # Intermediate cost price index #;
(all,i,IND) p1var(i) # Short-run variable cost price index #; Coefficient
(parameter)(all,c,COM) SIGMA1(c) # Armington elasticities: intermediate #; (all,c,COM)(all,i,IND) V1PUR_S(c,i) # Dom+imp intermediate purch. value #; (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,i,IND) S1(c,s,i) # Intermediate source shares #; (all,i,IND) V1MAT(i) # Total intermediate cost for industry i #;
(all,i,IND) V1VAR(i) # Short-run variable cost for industry i #; Read SIGMA1 from file BASEDATA header "1ARM";
Zerodivide default 0.5; Formula
(all,c,COM)(all,i,IND) V1PUR_S(c,i) = sum{s,SRC, V1PUR(c,s,i)}; (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,i,IND) S1(c,s,i) = V1PUR(c,s,i) / V1PUR_S(c,i); (all,i,IND) V1MAT(i) = sum{c,COM, V1PUR_S(c,i)}; (all,i,IND) V1VAR(i) = V1MAT(i) + V1LAB_O(i); Zerodivide off;
Equation E_x1 # Source-specific commodity demands # (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,i,IND)
x1(c,s,i)-a1(c,s,i) = x1_s(c,i) -SIGMA1(c)*[p1(c,s,i) +a1(c,s,i) -p1_s(c,i)]; Equation E_p1_s # Effective price of commodity composite #
(all,c,COM)(all,i,IND)
p1_s(c,i) = sum{s,SRC, S1(c,s,i)*[p1(c,s,i) + a1(c,s,i)]}; Equation E_p1mat # Intermediate cost price index #
(all,i,IND)
p1mat(i) = sum{c,COM, sum{s,SRC, (V1PUR(c,s,i)/ID01[V1MAT(i)])*p1(c,s,i)}}; Equation E_p1var # Short-run variable cost price index #
(all,i,IND)
p1var(i) = [1/V1VAR(i)]*[V1MAT(i)*p1mat(i) + V1LAB_O(i)*p1lab_o(i)];
Tương tự như công thức đã thiết lập cho hàm cầu đối với các yếu tố sản xuất, ta có thể viết phương E_p1_s như sau:
V1PUR_S(c,i)*p1_s(c,i)=Sum{s,SRC,V1PUR(c,s,i)*[p1(c,s,i)+a1(c,s,i)]};
trong đó, V1PUR_S(c,i) là tổng các nguồn nội địa và nhập khẩu của V1PUR(c,s,i). Tuy nhiên, trong phương trình này p1_s(c,i) là không xác định khi V1PUR_S(c,i) bằng zero, vì không phải tất cả các ngành đều sử dụng tất cả các chủng loại hàng hóa. Trong những trường hợp đó, để tính tỷ phần:
S1(c,s,i) =V1PUR(c,s,i)/V1PUR_S(c,i),
(xem lại Đoạn trích 9), ta sử dụng câu lệnh Zerodivide để ra lệnh cho GEMPACK gán tỉ phần bằng 0.5 cho hàng nhập khẩu và hàng nội địa (tỉ phần này là tuỳ chọn). Công cụ này giúp ta tránh được các lỗi về số học trong khi tính toán mà không gây ảnh hưởng gì đáng kể cho kết quả của mô hình.
Hai phương trình cuối định nghĩa hai biến để sử dụng cho việc giải thích kết quả. P1mat là chỉ số của giá các đầu vào trung gian của một ngành cụ thể10. P1var là một chỉ số của biến phí ngắn hạn; nó bao gồm tất cả chi phí của ngành ngoại trừ vốn và đất đai (được coi là cố định trong ngắn hạn). Thay đổi trong p1var tương ứng với việc dịch chuyển theo chiều dọc của biểu cung của ngành trong ngắn hạn. Các phương trình của cả p1mat và p1var được viết dưới dạng không có hệ số ở vế trái - điều này giúp dễ sử dụng công cụ AnalyseGE của GEMPACK. Công cụ AnalyseGE có thể phân tích vế phải của các phương trình này để cho thấy phần đóng góp của mỗi thay đổi giá vào tổng thay đổi trong p1mat và p1var.
4.10 Tổ sản xuất trên cùng (Top production nest)
10
Phương trình E_p1mat sử dụng hàm ID01được viết sẵn trong GEMPACK: đây là một cách khác để trách tình trạng chia cho zero (mẫu số bằng không). Nếu x=0, ID01(x)=1; nếu không ID01(x)=x.
Đoạn trích 10 thể hiện cầu đối với đầu vào ở tổ trên cùng của Hình 5. Hàng hóa tổng hợp, yếu tố sản xuất tổng hợp và ‗các chi phí khác‘ được kết hợp lại bằng hàm sản xuất Leontief:
X1TOT(i) = A1TOT(i)1 MIN[All,c,COM: X1_S(c,i)A1_S(c,i) , X1PRIM(i) A1PRIM(i) ,
X1OCT(i)
A1OCT(i)]. (18)
Vì vậy, cầu đối với mỗi loại đầu vào này là tỉ lệ thuận với X1TOT(i). Hàm sản xuất Leontief tương đương với hàm sản suất CES khi hệ số co giãn thay thế bằng zero. Do đó, các phương trình cầu trong hàm Leontief giống với các phương trình cầu suy ra từ hàm CES nhưng không có điều kiện giá (điều kiện thay thế). Các biến a1tot(i) là các biến thay đổi công nghệ Hicks trung hòa, chúng tác động như nhau lên mọi đầu vào.
! Excerpt 10 of TABLO input file: ! ! Top nest of industry input demands ! Variable
(all,i,IND) x1tot(i) # Activity level or value-added #;
(all,i,IND) a1prim(i) # All factor augmenting technical change #; (all,i,IND) a1tot(i) # All input augmenting technical change #; (all,i,IND) p1tot(i) # Average input/output price #;
(all,i,IND) a1oct(i) # "Other cost" ticket augmenting techncal change#; (all,c,COM)(all,i,IND) a1_s(c,i) # Tech change, int'mdiate imp/dom composite #; Equation E_x1_s # Demands for commodity composites #
(all,c,COM)(all,i,IND) x1_s(c,i) - [a1_s(c,i) + a1tot(i)] = x1tot(i); Equation E_x1prim # Demands for primary factor composite #
(all,i,IND) x1prim(i) - [a1prim(i) + a1tot(i)] = x1tot(i); Equation E_x1oct # Demands for other cost tickets #
(all,i,IND) x1oct(i) - [a1oct(i) + a1tot(i)] = x1tot(i);