Klein Rubin
4.30. Tách các thành phần của doanh thu
Việc phân tích thành phần doanh thu (trong Đoạn trích 34) chia phần trăm thay đổi trong tổng doanh thu của mỗi hàng hóa thành các loại cầu trung gian và cầu cuối cùng. Điều này rất hữu ích, ví dụ như khi ta muốn biết việc tăng sản lượng của phương tiện vận tải là do tăng đầu tư hay do tăng nhu cầu của các hộ gia đình.
Để tách một phần trăm thay đổi theo cách trên (nghĩa là tìm các phần đóng góp vào một tổng), ta phải thực hiện các biến đổi đại số. Giả sử ta có một biến X là tổng của hai phần:
X = A + B hay PX = PA + PB (trong đó P là giá chung) (35) khi đó, với các phần trăm thay đổi nhỏ, ta có thể viết như sau:
x = conta+ contb trong đó conta = (PA/PX)a và contb = (PB/PX)b (36) Ta gọi conta và contb là các phần đóng góp của A và B vào phần trăm thay đổi của X.
Đối với các thay đổi lớn hơn và cần phải qua nhiều bước tính toán, phương trình (36) sẽ cho ra các giá trị conta và contb. Tổng những giá trị này sẽ không đúng bằng tổng phần trăm thay đổi của X20. Để
20
Lý do là trong quá trình tính toán bằng nhiều bước, các phần trăm thay đổi được nhân lên (compounded), trong khi các thay đổi thông thường thì được cộng vào (added).
tránh tình trạng này, ta cần phải quy định conta và contb như các biến thay đổi thường, và phải định nghĩa một biến thay đổi thường mới là q sao cho kết quả cuối cùng của q (sau khi quá trình tính toán nhiều bước được thực hiện) sẽ giống với kết quả cuối cùng của x. Điều này dẫn đến phương trình thay đổi nhỏ sau:
X0q = Xx trong đó X0 là giá trị ban đầu của X, (37)
Và phương trình phân tích thành phần mới sẽ là:
q = conta+ contb (38)
Trong đó conta = (PA/PX0
)a và contb = (PB/PX0)b (39)
Trong Đoạn trích 34, INITSALES là lượng ban đầu của SALES đo bằng các mức giá hiện tại,
tương tự với PX0
ở trên. Cột cuối (Total) của biến SalesDecomp là tổng của 7 cột trước đó và phải đúng bằng x0com(c), phần trăm thay đổi của sản lượng hàng hóa. Mỗi cột của 7 cột đầu thể hiện mức đóng góp của mỗi loại cầu vào x0com. Biến delSale (đã được tính trước đây) chứa các thay đổi thường trong số lượng, đo bằng các mức giá hiện tại.
! Excerpt 34 of TABLO input file: !
! Decomposition of sales change by destination ! Coefficient
(all,c,COM) INITSALES(c) # Initial volume of SALES at current prices #; Formula
(initial) (all,c,COM) INITSALES(c) = SALES(c); Update (all,c,COM) INITSALES(c) = p0com(c); Set DESTPLUS # Sale Categories #
(Interm, Invest, HouseH, Export, GovGE, Stocks, Margins, Total); Subset DEST is subset of DESTPLUS;
Variable (change)
(all,c,COM)(all,d,DESTPLUS) SalesDecomp(c,d) # Sales decomposition #; Equation
E_SalesDecompA
(all,c,COM)(all,d,DEST) INITSALES(c)*SalesDecomp(c,d) = 100*delSale(c,"dom",d); E_SalesDecompB
(all,c,COM) SalesDecomp(c,"Total")= sum{d,DEST, SalesDecomp(c,d)};