Mô hình mô tả trong Phần 4 có số biến nhiều hơn số phương trình. Để đóng mô hình, ta phải chọn các biến ngoại sinh và biến nội sinh26. Số lượng biến nội sinh phải bằng số phương trình. Đối với một mô hình AGE phức tạp, có thể sẽ rất khó để chọn cách đóng mô hình (closure) thỏa điều kiện ràng buộc này.
Bảng 2 cho phép ta thực hiện việc này một cách hệ thống. Nó sắp xếp 132 phương trình và 179 biến theo độ lớn. Các phương trình được chia thành nhiều phần như E_x4A (gồm các hàng hóa xuất khẩu riêng biệt) và E_x4B (gồm các tập hợp hàng xuất khẩu) được xem như một nhóm phương trình cho mục tiêu này. Cột đầu tiên liệt kê các kết hợp của nhiều chỉ số vĩ mô xuất hiện trong mô hình. Cột thứ hai thể hiện số biến có trong các kết hợp này. Ví dụ, 10 biến được xác định bằng các tập hợp COM, SRC và IND. Cột thứ ba tính các phương trình cũng bằng cách đó. Ví dụ, có 56 phương trình vĩ mô, nghĩa là phương trình vô hướng (scalar).
Trong hầu hết các closure đơn giản, sự tương thích của số biến nội sinh và số phương trình được thể hiện trong từng hàng của bảng cũng như trong tổng. Cột thứ tư thể hiện sự chênh lệch của hai cột trước đó, nghĩa là nó cho thấy có bao nhiêu biến với kích thước như thế thường được quy định là biến ngoại sinh. Bảng 2: Tổng hợp số biến và số phương trình 1 Độ lớn 2 Số Biến 3 Số Phương Trình 4 Số biến Ngoại sinh 5
Danh sách các biến chưa được giải thích
(Closure do GEMPACK chọn một cách máy móc)
MACRO 71 56 15
f1lab_io f4p_ntrad phi f4q_ntrad q f4tax_trad f4tax_ntrad f5tot2 capslack invslack w3lux f1tax_csi f2tax_csi f3tax_cs f5tax_cs COM 25 19 6 f0tax_s t0imp a3_s f4p f4q pf0cif COM*IND 7 5 2 a1_s a2_s
COM*MAR 2 1 1 a4mar COM*SRC 14 11 3 f5 a3 fx6
COM*SRC*IND 10 8 2 a1 a2 COM*SRC*IND*MAR 4 2 2 a1mar a2mar COM*SRC*MAR 4 2 2 a3mar a5mar
IND 34 21 13 a1cap a1lab_o a1lnd a1oct a1prim a1tot f1lab_o f1oct x2tot x1lnd a2tot x1cap delPTXRate
IND*OCC 3 2 1 f1lab OCC 2 1 1 f1lab_I COM*SRC*DEST 1 1 0 COM*DESTPLUS 1 1 0 COM*FANCAT 1 1 0 EXPMAC 1 1 0 Tổng cộng 179 132 47 26
Khi xây dựng file TABLO Input, ta đặt tên cho mỗi phương trình theo tên biến mà nó giải thích hoặc xác định27. Một số biến không có phương trình nào mang tên chúng – những biến này xuất hiện trong cột thứ năm. Và chúng là những ứng viên tốt để làm biến ngoại sinh. Chúng bao gồm:
Các biến thay đổi công nghệ, hầu hết bắt đầu bằng chữ 'a'; Các biến thuế suất, thường bắt đầu bằng 't';
Các biến dịch chuyển, hầu hết bắt đầu bằng chữ 'f'; Biến đất đai x1lnd; biến số lượng hộ gia đình q; Lượng vốn của ngành, x1cap;
Các giá nước ngoài, pf0cif, và biến điều chỉnh tổng đầu tư, invslack; Tỉ số giữa hàng tồn kho và doanh thu, fx6;
Tỉ giá hối đoái phi, biến này có thể sử dụng như numeraire; và w3lux (các mức chi vượt quá mức thiết yếu của hộ gia đình)
Mặc dù cột 5 chứa tập hợp biến ngoại sinh hoàn toàn hợp lệ cho mô hình, chúng tôi chọn một danh sách biến ngoại sinh hơi khác cho các mô phỏng ngắn hạn. Các biến vĩ mô được in nghiêng trong cột 5 được hoán đổi như sau:
Ta ngoại sinh hóa x5tot thay vì f5tot2; nhờ vậy cắt đứt mối liên kết giữa chi tiêu của chính phủ và tiêu dùng của các hộ gia đình
Ta ngoại sinh hóa x2tot_i (tổng đầu tư) thay vì invslack. Ta ngoại sinh hóa x3tot (tiêu dùng hộ gia đình) thay vì w3lux. Ta ngoại sinh hóa delx6 (thay đổi trong hàng tồn kho) thay vì fx6.
Ta ngoại sinh hóa realwage (mức lương trung bình thực) thay vì f1lab_io (biến dịch chuyển lương chung).
Với mỗi ngành, ta ngoại sinh hóa các phần tử tương ứng của finv1 hoặc finv2 thay cho véc-tơ x2tot.
Những thay đổi này dẫn đến việc chọn các danh sách biến ngoại sinh trong bảng 3 (các biến đã hoán đổi được in nghiêng)
27
Nếu các phương trình được đặt tên theo các biến, chương trình TABmate của GEMPACK sẽ tự động thực hiện việc phân tích được tóm tắt trong bảng 2. Hệ thống đặt tên phương trình là hơi võ đoán. Ví dụ, khi một phương trình cung và một phương trình cầu cùng xác định giá và sản lượng, ta có thể nói rằng phương trình cung giải thích biến giá và phương trình cầu giải thích biến số lượng. Hoặc ta có thể ghép cung với số lượng và cầu với giá. Ta có thể chọn cách nào cũng được, vì hai phương trình đó sẽ cùng nhau quy định giá và số lượng.
Bảng 3 Closure ngắn hạn của mô hình ORANI Các biến ngoại sinh ràng buộc GDP thực từ phía cung
x1cap x1lnd Sở hữu vốn và đất đai của từng ngành
capslack Cho phép thay đổi tỉ suất lợi nhuận của từng ngành a1cap a1lab_o a1lnd a1prim a1tot a2tot Tất cả các thay đổi công nghệ
realwage Mức lương trung bình thực
Các biến ngoại sinh của GDP thực từ phía chi phí
x3tot Tổng chi cho tiêu dùng thực tế của khu vực tư nhân
x2tot_i Tổng chi cho đầu tư thực tế
x5tot Tổng chi tiêu thực tế của chính phủ f5 Phân bổ cầu của chính phủ
delx6 Cầu thực tế về hàng tồn kho, theo mặt hàng
Các điều kiện của thị trường nước ngoài: giá nhập khẩu cố định, đường cầu xuất khẩu cố định theo các trục giá và số lượng
pf0cif Giá nước ngoài của hàng nhập khẩu f4p f4q Các đường cầu xuất khẩu cá nhân f4p_ntrad f4q_ntrad Đường cầu xuất khẩu tập thể
Tất cả các thuế suất đều là ngoại sinh
delPTXRATE f0tax_s f1tax_csi f2tax_csi f3tax_cs f5tax_cs t0imp f4tax_trad f4tax_ntrad f1oct
Phân bổ đầu tư giữa các ngành
finv1(một số ngành) Đầu tư biến động theo lợi nhuận finv2(các ngành còn lại) Đầu tư biến động theo tổng mức đầu tư
Số hộ gia đình và sở thích tiêu dùng của họ là biến ngoại sinh