- Thời kỳ hình thành
1.3.2.Phƣơng trình sinh trƣởng Von Bertalanffy về trọng lƣợng có dạng:
1. CÁCH TÍNH CÁC THÔNG SỐ SINH TRƢỞNG CỦA CÁ DIẾC 1 Xác định mối tƣơng quan giữa chiều dài và trọng lƣợng
1.3.2.Phƣơng trình sinh trƣởng Von Bertalanffy về trọng lƣợng có dạng:
Wt = W[1 - e-k(t-t0) b
(7)
Tương tự như trên, phương trình (7) được đưa về dạng Y = a + bX, bằng cách đặt Y = Wt+1 ; b' = e-k ; X = Wt ; a = W(1 - e-k) W = a/(1 - b')
Ta đưa về dạng tổng quát:
na + b' X = Y (8) a X + b' X2 = XY
Bảng PL. 5. Các chỉ số liên hệ giữa Wt và Wt+1 của cá Diếc
n Tuổi cá X = Wt Y = Wt+1 X2 X.Y
1 0+ 23,46 41,72 550,37 978,75
2 1+ 41,72 59,76 1740,56 2.493,19
Tổng 2 65,18 101,48 2.290,93 3.471,94
Thay các giá trị vào hệ phương trình tổng quát, ta có: 2a + 65,18b = 101,48
65,18a + 2.290,93b = 3.471,94
Giải hệ phương trình trên, ta được: a = 18,5411 ; b' = 0,928
Thay a và b vào phương trình W= a/(1 - b') tính được W= 252,25 (g)
* Xác định tham số k và t0
Từ Wt = W[1 - e-k(t-t0) b
, biến đổi và lấy ln tự nhiên hai vế, ta có: ln (W- Wt) = lnW+ bkt0 - bkt (9)
Đặt Y = ln (W- Wt) ; a = (lnW+ bkt0) ; X = t ; b' = -b.k Phương trình (9) có dạng: Y = a + b'X
a, b' sẽ được xác định bằng hệ số tương quan giữa tuổi và ln (W- Wt)
Bảng PL. 6. Chỉ số tƣơng quan giữa tuổi và ln (W- Wt)
n Tuổi cá (X) X2 W- Wt Y = Ln (W- Wt) X.Y
1 0+ 0 234,04 5,4555 0
2 1+ 1 215,78 5,3743 5,3743
3 2+ 4 197,74 5,1915 10,383
Tổng 3 5 647,56 16,0213 15,7573
Thay các giá trị vào hệ phương trình, ta có: 3a + 3b' = 16,0213
3a + 5b' = 15,7573
b' = -b.k k = -b'/b
Bằng chỉ số tương quan giữa chiều dài và trọng lượng với nghiệm b=2,8305 trong hệ phương trình của bảng PL 1. , ta tính được: k = 0,0305
a = (lnW+ bkt0)
t0 = (a - lnW)/b.k = -0,31044
Vậy phương trình sinh trưởng về trọng lượng theo Von Bertalanffy được viết như sau: