Phƣơng trình sinh trƣởng Von Bertalanffy về chiều dài có dạng:

- Thời kỳ hình thành

1. CÁCH TÍNH CÁC THÔNG SỐ SINH TRƢỞNG CỦA CÁ DIẾC 1 Xác định mối tƣơng quan giữa chiều dài và trọng lƣợng

1.3.1. Phƣơng trình sinh trƣởng Von Bertalanffy về chiều dài có dạng:

Lt = (L - 9,6019) Vt / V + 9,6019

1.3. Thành lập phƣơng trình sinh trƣởng Von Bertalanffy

1.3.1. Phƣơng trình sinh trƣởng Von Bertalanffy về chiều dài có dạng: dạng:

Lt = L1 - e-k(t-t0)  (4)

Trong phương trình này, ta cần xác định 3 tham số sinh trưởng: L, -k , t0 . Beverton đã nêu lên phương trình tương quan giữa tuổi t+1 (Lt+1) và tuổi t (Lt) như sau:

Lt+1 = L(1-e-k) + Lt.e-k

Đặt Y = Lt+1 , b = e-k, X = Lt , a = L(1-e-k) Khi b = e-k và a = L(1-e-k)  L= a/(1-b)

Phương trình (4) trở thành: Y = a + bX Ta đưa về dạng tổng quát:

na + b X =  Y a X + b X2 =  XY

Bảng PL. 3. Các chỉ số liên hệ giữa Lt và Lt+1 của cá Diếc

N Tuổi cá (X) X = Lt Y = Lt+1 X2 X.Y

1 0+ 109,48 132,27 11.985,87 14.480,92 2 1+ 132,27 150,54 17.495,35 19.911,93 2 1+ 132,27 150,54 17.495,35 19.911,93 Tổng 2 241,75 282,81 29.481,22 34.392,85

Thay các giá trị vào hệ phương trình tổng quát, ta có: 2a + 241,75b = 282,81 241,75a + 29.481,22b = 34.392,85

Giải hệ phương trình trên, ta được: a = 44,5035 ; b = 0,8017

Thay a và b vào phương trình L= a/(1 - b) tính được L = 224,39 (mm) 

* Xác định tham số k và t0

Từ phương trình: Lt = L1 - e-k(t-t0) 

 L- Lt = Le-k(t-t0)  (5) Lấy logarit tự nhiên hai vế phương trình (5), ta được:

Ln (L- Lt) = (lnL+ kt0) - kt (6)

Đặt Y = Ln (L- Lt) ; a = (lnL+ kt0) ; b = -k ; X = t Phương trình (6) có dạng: Y = a + bX

na + b X =  Y a X + b X2 =  XY

Bảng PL.4. Chỉ số tƣơng quan giữa tuổi và Ln (Lα- Lt) của cá Diếc

N Tuổi cá (X) X2 Lα - Lt Y = Ln(Lα - Lt) X.Y 1 0+ 0 114,91 4,7441 - 2 1+ 1 92,12 4,5231 4,5231 3 2+ 4 73,85 4,3020 8,6040 Tổng 3 5 280,87 13,5692 13,1271

Thay các giá trị vào hệ phương trình tổng quát, ta có: 3a + 3b = 13,5692

3a + 5b = 13,1217

Giải hệ phương trình trên, ta được: a = 0,4411; b = -0,2211 = -k

 k = 0,2211

Thay a vào phương trình t0 = (a - lnL)/k = -1,0274

Vậy phương trình sinh trưởng về chiều dài theo Bertalanffy có dạng:

Lt = 224,39[1 - e-0,2211 (t +1,0274)]