Giáo án thực nghiệm

9. Cấu trúc luận văn

3.2.3. Giáo án thực nghiệm

 Đối tượng:

 Học sinh lớp 7C, Trường THCS Lý Thái Tổ  Sĩ số: 24 học sinh

Đặc điểm: Trường THCS Lý Thái Tổ thuộc hệ thống các trường dân lập thành phố Hà Nội, đầu vào của các em không cao. Vì vậy, không phải số đông các em có khả năng tư duy tốt.

 Thời gian: 1 tiết (tiết 2 ngày 9/5/2012)

 Địa điểm: Tại phòng máy- tầng 3 nhà A, trường THCS Lý Thái Tổ

 Giáo viên: Trịnh Thị Thanh Thuỳ

a. Mục tiêu

Sau bài học này, HS có thể:

 Bước đầu hình thành thói quen sử dụng phần mềm Cabri 2D làm công cụ trợ giúp giải các bài toán định lí.

 Tự mình tìm ra nội dung của định lí cần học thông qua các hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D.

 Tự mình tìm được cách chứng minh định lí thông qua các hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D.

b. Phƣơng tiện

- 16 máy tính được cài đặt phần mềm Cabri 2D - 01 máy chiếu

- Bảng viết, phấn.

c. Tiến trình

 Kiểm tra bài cũ (3phút)

Nhắc lại về tích chất của hai đường thẳng song song (cặp góc so le trong và đồng vị)

 Bài mới (40 phút)

Hoạt động 1:(20 phút)

 Mục tiêu hoạt động:

Học sinh sử dụng phần mềm Cabri 2D để đưa ra nội dung định lí: “Nếu các cặp cạnh đối của một tứ giác song song thì chúng tương ứng bằng nhau”.

 Hoạt động:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Qua C kẻ đường thẳng l song song với AB. Gọi D là giao điểm của d và l.

a. Em hãy dựng hình vẽ.

b. Em hãy di chuyển hình vẽ và đưa ra nhận xét.

c. Hãy khẳng định những nhận xét của em bằng lập luận.

Hoạt động 2: (20 phút)

 Mục tiêu hoạt động:

Học sinh sử dụng phần mềm Cabri D để đưa ra nội dung định lí:

“Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba”.

 Hoạt động:

Bài toán 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng d qua I và song song với BC cắt AC tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.

a. Em hãy dựng hình vẽ.

b. Em hãy di chuyển hình vẽ và đưa ra nhận xét về đoạn thẳng AM và MC? AIM và MNC? đoạn thẳng BN và NC?

c. Hãy khẳng định những nhận xét của em bằng lập luận.

 Câu hỏi và bài tập củng cố (2 phút)

Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức đã học.

d. Nội dung bài dạy

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

?1) Cho hình vẽ, Em có nhận xét gì về cặp góc M1và N1;M1và N2

Em hãy sử dụng phần mềm Cabri 2d để trả lời câu hỏi trong các bài toán sau:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Qua C kẻ đường thẳng l song song với

Định lí: “Nếu các cặp cạnh đối của một tứ giác song song thì chúng tương ứng bằng nhau”

AB. Gọi D là giao điểm của d và l. a. Em hãy dựng hình vẽ

b. Em hãy di chuyển hình vẽ và đưa ra nhận xét

c. Hãy khẳng định những nhận xét của em bằng lập luận.

Học sinh: sử dụng phần mềm đưa ra những phỏng đoán và suy luận để giải bải toán

Giáo viên:

-Phát phiếu học tập

-Yêu cầu một HS lên vẽ hình trên máy GV và HS phát biểu câu trả lời, lên bảng trình bày cách chứng minh. Bài toán 2:

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng d qua I và song song với BC cắt AC tại M. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt BC tại N. a. Em hãy dựng hình vẽ b. Em hãy di chuyển hình vẽ và đưa ra nhận xét về đoạn thẳng AM và MC? AIM và MNC? đoạn thẳng BN và NC? Hình vẽ: Chứng minh: Xét ABC và ACD

- Vì AD//BC nên ACB^ = CAD^ (cặp góc so le trong)(1)

-Vì AB//CD nên BAC^ =ACD^ (cặp góc so le trong)(2)

Mà cạnh AC chung (3)

Từ (1), (2) và (3) ABC = ACD

 AB = CD, BC = AD.

Định lí: “Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung

c. Hãy khẳng định những nhận xét của em bằng lập luận.

Học sinh: sử dụng phần mềm đưa ra những phỏng đoán và suy luận để giải bải toán

Giáo viên:

- yêu cầu học sinh làm vào phiếu học tập

- Yêu cầu một học sinh lên vẽ hình trên máy giáo viên và học sinh phát biểu câu trả lời, lên bảng trình bày cách chứng minh.

điểm cạnh thứ ba”.

Hình vẽ:

Chứng minh:

+) Theo bài toán 1 chúng ta có MN = BI

Mà BI = IA (I là trung điểm AB)

 MN = AI(1)

+)Vì AB//NM, IM//NB nên

  NMC IAM (hai góc đồng vị)(2)   MNC

ABN =AIM (hai góc đồng vị)(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AIM =

MNC (g.c.g) AM = MC. Giáo viên: Bạn nào có thể nhắc lại

nội dung của hai định lí chúng ta vừa học?

3.2.4. Kết quả thực nghiệm

Số phiếu thực nghiệm đã phát: 16 phiếu /16máy/24 HS. +) Bài toán 1:

Bảng 3.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1

Kết quả Số phiếu

Học sinh không tìm ra được nội dung định lí 0 Học sinh tự tìm ra được nội dung định lí 16 Học sinh tìm ra được nội dung định lí nhưng không chứng minh

được định lí đúng

1

Học sinh tìm ra được nội dung định lí và chứng minh định lí đúng 15

+) Bài toán 2:

Bảng3.2. Kết quả thực nghiệm bài toán 2

Kết quả Số phiếu

Học sinh không tìm ra được nội dung định lí 0 Học sinh tự tìm ra được nội dung định lí 16 Học sinh tìm ra được nội dung định lí nhưng không chứng minh

được định lí đúng

7

Trên cơ sở mục tiêu của thực nghiệm, kết quả thực nghiệm phân tích chủ yếu về khả năng học sinh có thể tự mình tìm ra nội dung của định lí cần học và tự mình tìm được cách chứng minh định lí thông qua các hoạt động sử dụng phần mềm Cabri 2D.

 Kết quả đầu tiên cần phải kể đến đó là mức độ thảo luận, bàn bài về các bài toán đưa ra. Tất cả các học sinh đều tập trung vào máy tính của mình và thao tác với phần mềm, bàn luận sôi nổi giữa các cặp trong cùng một máy tính, giữa học sinh ở hai máy tính gần nhau. Vì vậy, môi trường lớp học khá ồn nhưng không có bất kì hoạt động nào bên ngoài việc giải toán.

 Trong thực nghiệm bài toán 1, tất cả các phiếu đều tìm ra được kết luận của định lí (16/16). Các em đều có nhận xét AB = CD, AD = BC hoặc một số phiếu ghi thêm nhận xét ABC = ACD. Qua quan sát cho thấy có nhiều học sinh sử dụng nút công cụ đo độ dài đoạn thẳng để kiểm tra các suy nghĩ và nhận xét của mình.

 Trong bài toán 1, do lần đầu tiên giáo viên đưa ra nhưng hoạt động này nên học sinh có phần hơi lúng túng ở thời gian đầu sau khi phát phiếu bài tập. Mặc dù giáo viên đã hướng dẫn nhưng vẫn có một số học sinh hỏi về cách làm việc “thưa cô, con nhận xét gì cũng được ạ?”, “thưa cô, con nhận xét sai cũng ghi vào phiếu ạ?”… Nhưng đến bài toán 2 các em không hỏi mà di chuyển hình vẽ sau đó đưa ra những nhận xét rất nhanh vào phiếu trả lời.

 Trong bài toán 1, kết quả cho thấy 15/16 phiếu học sinh lập luận đúng để chứng tỏ nhận xét của mình là đúng. Trong bài toán 2, có 9/16 phiếu học sinh lập luận đúng để chứng tỏ những lập luận của mình là đúng.

 Tuy nhiên, thực nghiệm cũng cho thấy ở bài toán 2, có 2 phiếu khi suy luận bị “ngộ nhận”. Có một phiếu xem điểm M là trung điểm để chứng minh, trong khi đây đang là điều phải chứng minh. Có một phiếu các em trình bày phần lập luận lại lấy các kết quả của phép đo độ dài các cạnh trên phần mềm để chứng tỏ nhận xét của mình là đúng. Điều này cho thấy, các em vẫn nhầm lẫn giữa toán suy luận đang học ở lớp 7 và toán ở lớp dưới các em học: kiến thức có được bằng con đường quy nạp.

Kết luận chƣơng 3

Từ những kết quả của thực nghiệm cho thấy:

Mặc dù ở tiết học đầu tiên khi học sinh tiếp xúc với phần mềm Cabri 2D, học sinh có sự bỡ ngỡ, các thao tác chậm và thường xuyên phải đi tìm các biểu tượng cần dùng trên thanh công cụ, đôi khi hay bị kích chuột nhầm. Có nhiều học sinh lúng túng vẽ hình sai phải làm đi làm lại nhiều lần dẫn đến vẽ được một hình học sinh mất khá nhiều thời gian. Tuy nhiên, đến tiết 2 học sinh thao tác với phần mềm nhanh hơn buổi sáng rất nhiều. Nếu tiết 1 có nhiều học sinh phải vẽ đi vẽ lại hình của mình thì tiết 2 không có hiện tượng đó. Các em nhanh chóng thuộc vị trí các nút lệnh buổi sáng và thao tác khá thành thạo đồng thời dễ dàng tìm ra các nút lệnh mới. Qua 2 tiết dạy thực nghiệm dạy học sinh sử dụng phần mềm Cabri 2D cho thấy: Học sinh dễ dàng để làm quen với phần mềm Cabri 2D, giáo viên không mất nhiều thời gian để giúp học sinh học phần mềm này để phục vụ cho mục đích dạy học toán của mình. Thực nghiệm cũng một lần nữa khẳng định đây là phần mềm dễ sử dụng và là một công cụ tốt cho giáo viên, học sinh dạy và học môn hình học.

Thực nghiệm số 2 cho thấy, phần mềm Cabri 2D đã giúp giáo viên tạo một môi trường học tập hiệu quả với môi trường lớp học khá ồn nhưng không có bất kì hoạt động nào bên ngoài việc giải toán. Và học sinh học tập tích cực, tất cả các học sinh đều tập trung vào máy tính của mình và thao tác với phần mềm, bàn luận sôi nổi giữa các cặp trong cùng một máy tính, giữa học sinh ở hai máy tính gần nhau. Qua các kết quả của thực nghiệm cũng cho thấy phần mềm là công cụ hữu ích cho giáo viên tổ chức bài giảng với các hoạt động, thực nghiệm hiệu quả giúp học sinh tự tìm ra nội dung định lí và tự chứng minh định lí.

Thực nghiệm cũng một lần nữa khẳng định: Các hoạt động, thực nghiệm được tổ chức với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 2D mang tính phổ quát hơn và là một môi trường thực nghiệm “động” giúp học sinh trong việc học tập tích cực và tự tìm ra những nội dung, kiến thức mới.

KẾT LUẬN CHUNG

Dựa vào những nghiên cứu, thực nghiệm trên tôi xin được trình bày một cách tóm lược những kết quả đã thu được như sau :

Dạy học làm sao để học sinh tích cực nhất có thể, luôn là mục tiêu của tất cả các thầy (cô) giáo. Với dạy học theo quan điểm thực nghiệm là một con đường để làm được điều này. Lớp 7 là khối lớp đầu tiên học sinh tiếp cận với toán suy luận, toán chứng minh định lí. Trong mỗi một bài toán chứng minh định lí cách suy luận, lập luận là khác nhau. Đó là cái khác so với nội dung toán mà học sinh chỉ việc áp dụng công thức để tính ra đáp số. Do vậy, dạy học để học sinh tích cực, tự tìm ra kiến thức mới là rất quan trọng nhưng nó trở nên quan trọng hơn cả trong nội dung dạy học định lí hình học, đặc biệt là dạy học định lí hình học lớp 7.

Hiện nay phần mềm dạy học đã và đang được ứng dụng ở nhiều trường học khác nhau ở những bộ môn khác nhau mà trong đó bao gồm có phần mềm dạy học hình học Cabri 2D. Phần mềm đã được ghi nhận với nhiều tính năng phục vụ tốt cho các hoạt động giảng dạy toán hình. Với phần mềm này các giáo viên không những có khả năng minh họa các bài toán của mình, giúp bài giảng trực quan mà còn là một công cụ hiệu quả cho việc giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới thông qua các thao tác trên phần mềm. Điều này giúp học sinh dễ hơn khi lần đầu tiên tiếp cận toán học suy luận và giáo viên giải quyết những khó khăn khi dạy học chứng minh định lí hình học lớp 7 nói riêng và dạy học hình học nói chung.

Chương trình SGK toán hình học lớp 7 đã chuyển con đường thu nhận kiến thức của học sinh từ quy nạp sang suy diễn. Vì sự thay đổi này nên học sinh gặp nhiều khó khăn so với việc học toán hình trước đó. Hiện nay học sinh lớp 7 để làm một bài toán chứng minh định lí vẫn còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc suy luận, tìm mối quan hệ để đi từ giả thiết tới kết luận. Bên

cạnh đó còn có nhiều học sinh không nắm vững các nội dung của định lí đã học để vận dụng cho các bài toán chứng minh định lí mới.

Chương trình SGK hiện nay đã có nhiều hoạt động để giúp học sinh giảm bớt những khó khăn trên. Ví dụ, SGK có rất nhiều hoạt động thực nghiệm cho học sinh (hoạt động cắt, gấp hình, hoạt động quan sát, hoạt động đo đạc) nhằm giúp học sinh biết so sánh, phân tích, dự đoán để từ đó tự tìm ra nội dung của định lí, và có một số bài toán nhằm giúp học sinh xác định đúng GT, KL mỗi một định lí, các bài tập suy luận, trình bày một bài toán chứng minh định lí.

Với bốn giáo án về việc sử dụng phần mềm Cabri 2D trong dạy học toán và hai thực nghiệm kiểm chứng, cho thấy: Nếu như các hoạt động thực nghiệm trong SGK được trình bày mang tính “tĩnh” và có phần thiếu tính phổ quát thì phần mềm dạy học hình học động (phần mềm dạy học Cabri 2D) khắc phục được nhược điểm đó, và là một trong những công cụ dạy học tốt, giúp giáo viên tổ chức các hoạt động dạy học có các hoạt động thực nghiệm nhằm giúp học sinh học tích cực giảm bớt những khó khăn trên, giúp học sinh tự tìm ra nội dung định lí (điều này giúp học sinh nắm vững định lí và nhớ định lí tốt hơn) và tự tìm ra các đặc điểm, hướng suy luận để chứng minh định lí đó. Vì vậy, các thầy cô giáo trong những điều kiện cho phép nên sử dụng phần mềm để hỗ trợ bài giảng của mình để đạt được kết quả dạy học tốt nhất.

Tuy nhiên, việc sử dụng phần mềm dạy học Cabri 2D không phải là một “chìa khóa vạn năng” để có thể mở mọi cánh cửa. Không phải trong mọi bài học, mọi tình huống GV sử dụng phần mềm đều có được những kết quả trên. Việc sử dụng phần mềm Cabri 2D để có kết quả tốt phụ thuộc vào nội dung bài dạy, khả năng sử dụng phần mềm của các thầy cô giáo vào các hoạt đông, tình huống dạy học và phụ thuộc vào điều kiện cơ sở vật chất nơi giáo viên thực hiện bài giảng của mình.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Sgk lớp 7, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.

2. Lê Thị Hoài Châu, Phương pháp dạy - học hình học trường trung học phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2004.

3. Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học Toán, Nhà xuất bản Giáo dục, 1978.

4. Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, Nhà xuất bản Giáo dục, 2005.

5. Trần thị Ngọc Diệp, Dạy học mở đầu về chứng minh trong hình học ở trường THCS- một tiểu đồ án DIDACTIC về đào tạo giáo viên, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 2009.

6. Trịnh Thanh Hải, Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Hình học