9. Cấu trúc luận văn
3.2.2.Bài toán thực nghiệm
a) Nội dung bài toán
+)Bài toán 1:
Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Qua C kẻ đường thẳng l song song với AB. Gọi D là giao điểm của d và l.
a. Em hãy dựng hình vẽ.
b. Em hãy di chuyển hình vẽ và đưa ra nhận xét.
c. Hãy khẳng định những nhận xét của em bằng lập luận. +)Bài toán 2:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng d qua I và song song với BC cắt AC tại M. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt BC tại N.
a. Em hãy dựng hình.
b. Em hãy di chuyển hình vẽ và đưa ra nhận xét về đoạn thẳng AM và MC? AIM và MNC? đoạn thẳng BN và NC?
c. Hãy khẳng định những nhận xét của em bằng lập luận. +)Nội dung định lí cần học tương ứng với hai bài toán:
“Nếu các cặp cạnh đối của một tứ giác song song thì chúng tương ứng bằng nhau”.
“Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba”.
b) Phân tích
Các bài toán đều có yêu cầu mở. Vì vậy, học sinh thông qua thực nghiệm các thao tác với phần mềm Cabri 2D tự tìm ra được những câu trả lời khác nhau mà mình cho là đúng.
Bài toán số 1 dễ và đơn giản hơn bài toán số 2. Bài toán số 1 học sinh chỉ cần suy luận đơn giản là có thể chứng tỏ được kết luận của mình.
Bài toán số 2 có mức độ khó hơn bài toán 1. Bài toán 2 yêu cầu học sinh có tư duy suy luận cao hơn thì mới lập luận được những nhận xét của mình. Nói cách khác, ở bài toán 2 yêu cầu học sinh phải có khả năng suy luận cao hơn bài toán 1 mới có thể chứng minh được định lí.