9. Cấu trúc luận văn
2.1.2. Phân tích
Từ các hoạt động được trình bày ở trên cho thấy: SGK có khá nhiều các hoạt động thực nghiệm (31 hoạt động) ở các dạng khác nhau trong phần lí thuyết (đo đạc,quan sát, cắt, gấp giấy) với mục đích giúp học sinh tự tìm ra nội dung của kiến thức cần học.
(Trích SGK hình học lớp 7 tập 1 trang 106)
Ví dụ, trong bài dạy tổng ba góc trong một tam giác, trước khi vào nội dung định lí SGK có 2 hoạt động: đo đạc và cắt giấy.
Hoạt động 1 với mục đích giúp học sinh tự tìm ra nội dung định lí, hoạt động 2 với mục đích giúp học sinh chứng minh định lí. Với 2 hoạt động này giúp học sinh học tích cực và thông qua các hoạt động thực nghiệm tự tìm ra và tự chứng minh nội dung định lí. Điều này cho thấy, SGK có nội dung dẫn dắt
học sinh tìm ra nội dung định lí và tự chứng minh định lí thông qua các hoạt động thực nghiệm.
Vì ở các hoạt động đo đạc thường đo từ một hình vẽ nào đó(Ví dụ như trường hợp tính chất hai góc đối đỉnh được trình bày ở trên), ở hoạt động quan sát cũng thường chỉ ở một hình cố định SGK đưa ra, sau đó yêu cầu học sinh phỏng đoán rồi đi đến tính chất, định lí, nên các hoạt động thực nghiệm được đưa ra trong phạm vi SGK có phần thiếu tính phổ quát.
Ngoài các hoạt động được trình bày ở trên, SGK cũng cho thấy sự chú trọng của việc yêu cầu học sinh xác định đúng GT và KL của mỗi định lí, tính chất.
( Trích SGK hình học lớp 7 tập 1 trang 99)
Trong bài dạy định lí, sau khi đưa ra trong một định lí đâu là GT, đâu là KL, SGK còn đưa ra hoạt động yêu cầu học sinh chỉ ra GT và KL của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”[1, tr. 99]. Phần 2 trong bài, phần chứng minh định lí, sau nội dung định lí là phần trình bày GT và KL. Và gần hết các bài dạy lí thuyết khi đề cập đến định lí cần chứng minh SGK luôn trình bày GT và KL sau đó mới chứng minh định lí, ví dụ: SGK trang 106, 122, 136, …Bên cạnh đó, số lượng bài tập cho việc xác định GT và KL là khá nhiều (11 bài) nằm ở
nhiều bài học khác nhau (trong phần bài tập của bài Định lí, các bài 49, 50, 52, 53, 6. Và trong phần trình bày của chương sau đó, bài tập 18 trong bài 3 hoặc bài 26 của bài 4 chương sau, cả các bài trong ôn tập chương, ôn tập cuối năm cũng có nội dung này). Chứng minh một định lí việc xác định rõ giả thiết và kết luận là công việc đâu tiên, rất quan trọng đối với người chứng minh định lí. Sự chú trọng này của SGK rất hữu ích cho học sinh trong việc suy luận để chứng minh một định lí, tính chất.
Bên cạnh nhiều hoạt động thực nghiệm, SGK còn có hoạt động điền vào ô trống trong phần lí thuyết và các bài toán ở phần bài tập (15 bài). Nội dung của các phần này thường trình bày phần lập luận chứng minh một định lí, tính chất (hoặc có nội dung tương tự) nhưng để khuyết một vài chỗ. Bên cạnh đó còn có các hoạt động tập suy luận (đã trình bày ở trên). Điều đó cho thấy SGK có các phần nhằm giúp học sinh tập suy luận, chuẩn bị cho bài toán chứng minh định lí được trình bày sau đó.
(Trích SGK lớp 7 tập 1 trang 107)
Trong hoạt động 4 ở trên chính là phần lập luận chứng minh cho định lí về tính chất góc ngoài của tam giác.
Bên cạnh các bài dạy có các hoạt động dạy suy luận, các hoạt động nhằm giúp học sinh tự tìm và chứng minh định lí, tính chất, SGK có nhiều bài dạy mà định lí được công nhận hoặc nhiều bài dạy có hoạt động mang tính trực quan rồi đi đến nội dung định lí mà không dùng suy luận để chứng minh (đã trình bày ở phần trên). Ví dụ: sgk trang 113, 115,…điều này giúp cho nội dung các định lí, tính chất được đưa vào SGK nhằm đảm bảo yêu cầu về việc tiếp cận với hình học suy diễn và chương trình cải cách nhưng cũng đồng thời đảm bảo phù hợp với trình độ, khả năng tiếp thu của học sinh lớp 7.
Mặc dù SGK đã có những hoạt động để giúp học sinh tập suy luận, nhưng qua các số liệu phân tích ở trên các hoạt động tập suy luận, phân tích con đường đi từ cái đã biết đến điều chưa biết để chứng minh một định lí còn chưa nhiều, trong khi đây là một hoạt động hết sức cần thiết cho đối tượng lần đầu tiên tiếp cận với toán học chứng minh, toán suy luận.
SGK đã chú ý đến việc dạy học sinh cách trình bày một bài toán chứng minh định lí mà điển hình là thông qua bài toán xắp xếp thứ tự của một bài chứng minh định lí nhưng số lượng cho bài toán, hoạt động này còn nhưa nhiều (2 bài tập xắp xếp). Việc trình bày chứng minh một định lí có được sau khi học sinh biết cách chứng minh rồi xắp sếp các ý theo thứ tự cần thiết. Việc này không khó khăn gì đối với học sinh đã nắm vững cách chứng minh định lí, nhưng sẽ khó khăn đối với những học sinh mới học, mới tiếp xúc với nội dung này.
Tương ứng cho mỗi một bài học, nội dung phần bài tập có nhiều bài ở các bài toán khác nhau nhằm giúp học sinh nhớ nội dung lí thuyết, định nghĩa, định lí. Ngoài các bài tập cuối chương yêu cầu viết lại nội dung của định nghĩa, định lí, tính chất, còn có bài tập ghép cột đúng, bài tập dựa vào các hình vẽ trả lời các yêu cầu bài toán dựa vào nội dung đã học. Ví dụ: bài tập 27, 28 trang 119 của bài trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c).
Dựa vào các hoạt động và các phân tích đã trình bày ở trên, tôi xin được tóm tắt chương trình SGK hình học lớp 7 qua những nhận xét sau:
*) Nhận xét
Chương trình SGK môn hình học lớp 7 có một sự thay đổi quan trọng so với các lớp học trước đó. Đó là, học sinh được tiếp cận với toán học suy diễn mà trước đó học sinh được học kiến thức toán chủ yếu bằng con đường quy nạp.
Chương trình có nhiều hoạt động thực nghiệm để giúp học sinh học tích cực, tự tìm ra nội dung của các định nghĩa, tính chất, định lí và tự chứng minh định lí, tính chất. Mặc dù vậy, nhiều thực nghiệm trong SGK chưa mang được tính phổ quát, chỉ giới hạn trong một hay vài hình vẽ.
Trong SGK những nội dung suy luận mang tính phức tạp trong các chứng minh định lí, tích chất đã được loại bỏ. Điều đó chứng tỏ nội dung các định lí, tính chất được đưa vào SGK nhằm đảm bảo yêu cầu về việc tiếp cận với hình học suy diễn và chương trình cải cách nhưng cũng đồng thời đảm bảo phù hợp với trình độ, khả năng tiếp thu của học sinh lớp 7.
Vì sự thay đổi trên nên chương trình đã có những hoạt động, dạng bài tập nhằm mục đích giúp cho học sinh tập suy luận.Ví dụ như các bài tập hoàn thành vào chỗ trống với chỗ trống là dẫn chứng sử dụng tính chất nào, định lí nào?, bài tập xắp xếp lại các ý lập luận của một bài toán chứng minh. Tuy nhiên, các bài toán trên chưa nhiều để giúp học sinh quen dần với bài toán suy luận.
Toán suy luận gắn liền với chứng minh định lí và SGK đã chú trọng yêu cầu học sinh xác định đúng GT, KL của một định lí để từ đó chứng minh định lí.