9. Cấu trúc luận văn
1.4.3.Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 2D
Theo Nguyễn Bá Kim, một trong những ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT và truyền thông như công cụ dạy học là "tạo môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môi trường. Việc dạy học diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó"[9, tr.412]. Với các đặc điểm phần mềm đã nêu ở trên, đặc biệt là tính tương tác cao, Cabri 2D có thể tạo ra một môi trường tương tác đa chiều, giúp học sinh khám phá ra các tri thức mới thông qua các hoạt động.
Để sử dụng hiệu quả phần mềm Cabri 2D theo hướng hoạt động hóa người học, chúng ta cần xây dựng các tình huống dạy học. Theo Nguyễn Chí Thành [14], nếu coi Cabri 2D là phần cứng đưa cho giáo viên thì các tình huống dạy học chính là phần mềm mà giáo viên cần thiết kế để có thể tận dụng một cách hiệu quả phần cứng đó. Theo Nguyễn Chí Thành [15] ý tưởng chủ đạo khi xây dựng các hoạt động trong các tình huống là tạo ra một môi trường cho sự tương tác giữa Cabri 2D và học sinh. Sự tương tác đó có thể mô tả trong sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.1: Sự tương tác giữa Cabri 2D và HS
Theo sơ đồ trên, trong môi trường của Cabri 2D, học sinh sẽ dịch chuyển hình vẽ hoặc các đối tượng, quan sát các phản hồi của môi trường, sử
Kiến thức cần lĩnh hội Các phản hồi của môi trường
Dịch chuyển hình
Học sinh Cabri II
dụng kiến thức đã có để giải thích cho các thông tin phản hồi của môi trường, mặt khác qua các phản hồi học sinh có thể thay đổi các hành động của mình để tiến gần đến kết quả cần tìm (kiến thức cần lĩnh hội) theo dụng ý của giáo viên. Chính điều này gây nên sự hình thành kiến thức mới, trong đó học sinh đóng vai trò chủ động. Các phản hồi cũng giúp giáo viên điều khiển, hướng dẫn quá trình học tập của học sinh.
Khi sử dụng Cabri 2D trong DH, việc thiết kế và lựa chọn các tình huống đóng vai trò quan trọng vì các tình huống phải cho phép học sinh đưa ra các dự đoán khi thao tác trên các đối tượng cũng như phải gây ra sự ngạc nhiên cho học sinh đủ để học sinh cảm thấy cần thiết phải vận dụng các kiến thức đã biết để chứng minh nhận định dựa trên các quan sát, hay thay đổi những suy đoán cảm tính.
Môi trường tương tác tạo ra bởi Cabri 2D, tích hợp trong các tình huống học tập nếu được xây dựng và tổ chức tốt sẽ nâng cao được tính tích cực và chủ động của học sinh. Các tình huống như vậy sẽ góp phần làm giảm thiểu một xu hướng sử dụng phần mềm dạy học khá phổ biến hiện nay là chỉ tận dụng chủ yếu các khả năng mô phỏng của phần mềm.
Kết luận chƣơng 1
Dạy học làm sao để học sinh tích cực nhất có thể, luôn là mục tiêu của tất cả các thầy (cô) giáo. Với dạy học theo quan điểm thực nghiệm là một con đường để làm được điều này. Khi học sinh học tích cực thì giúp học sinh rất lớn trong việc học suy luận, bởi dạy học suy luận người giáo viên không thể áp đặt bảo học sinh làm như thế nào, hay học sinh “bắt chước” bài mẫu của giáo viên, mà phải bản thân mỗi học sinh tự rút kinh nghiệm cho chính mình. Trong mỗi một bài toán chứng minh định lí cách suy luận, lập luận là khác nhau. Đó là cái khác so với nội dung toán mà học sinh chỉ việc áp dụng công thức để tính ra đáp số. Lớp 7 là khối lớp đầu tiên học sinh tiếp cận với toán
suy luận, toán chứng minh định lí. Do vậy, dạy học để học sinh tích cực, tự tìm ra kiến thức mới là rất quan trọng nhưng nó trở nên quan trọng hơn cả trong nội dung dạy học định lí hình học, đặc biệt là dạy học định lí hình học lớp 7.
Hiện nay phần lớn các giáo viên đều không phủ nhận những ứng dụng mà các phần mềm dạy học mang lại. Vì vậy mà phần mềm dạy học đã và đang được ứng dụng ở nhiều trường học khác nhau ở những bộ môn khác nhau mà trong đó bao gồm có phần mềm dạy học hình học Cabri 2D. Phần mềm đã được ghi nhận với nhiều tính năng phục vụ tốt cho các hoạt động giảng dạy toán hình. Với phần mềm này các giáo viên không những có khả năng minh họa các bài toán của mình, giúp bài giảng trực quan mà còn là một công cụ hiệu quả cho việc giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới thông qua các thao tác trên phần mềm. Điều này giúp học sinh dễ hơn khi lần đầu tiên tiếp cận toán học suy luận và giáo viên giải quyết những khó khăn khi dạy học chứng minh định lí hình học lớp 7 nói riêng và dạy học hình học nói chung.
Thông qua các hoạt động thực nghiệm giáo viên giúp học sinh có thể tự mình tìm ra nội dung của tri thức mới. Chương trình SGK hiện nay đối với vấn đề này như thế nào? nội dung chương 2 của luận văn sẽ đề cập đến vấn đề này.
Chƣơng 2: THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC LỚP 7. PHÂN TÍCH CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7
2.1. Phân tích chƣơng trình và sách giáo khoa toán hình học lớp 7
2.1.1. Các hoạt động được trình bày trong SGK
a. Phần lí thuyết
Trong phần này tôi xin được trình bày tóm tắt những hoạt động được đưa ra trong SGK, các hoạt động này thường được đưa ra với mục đích dẫn dắt học sinh đến với nội dung của định nghĩa, định lí, tính chất cần học.
Hoạt động thực nghiệm
Bảng thống kê số hoạt động trên được trình bày trong SGK
Bảng 2.1. Các hoạt động thực nghiệm
Hoạt động Số hoạt động có trong SGK
Đo đạc 11 hoạt động
Quan sát 13 hoạt động
Gấp, cắt giấy 7 hoạt động
Hoạt động này thường yêu cầu học sinh đo đạc (thường là đo góc, khoảng cách giữa hai điểm) từ những hình đã cho hoặc yêu cầu học sinh cắt giấy, gấp giấy hoặc yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ để so sánh, nhận xét và từ đó dự đoán, đưa ra những định nghĩa, tính chất, định lí của bài học.
o Hoạt động đo đạc Ví dụ:
Trong SGK trang 81-82 bài học tính chất “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Hoạt động: Cho hình vẽ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Xem hình vẽ trên
a. Hãy đo góc O1, góc O3. So sánh số đo hai góc đó. b. Hãy đo góc O2, góc O4. So sánh số đo hai góc đó. c. Dự đoán kết quả rút ra từ câu a), b).
Với hoạt động này, học sinh thông qua hoạt động đo đạc đi đến kết luận về tính chất hai góc đối đỉnh.
o Hoạt động quan sát
Ví dụ: trong SGK hình học lớp 7 tập 1, trang 90 trình bày
Xem hình a, b, c). Đoán xem các hình nào song song với nhau?[1, tr. 90]
a)
c)
Mục đích của nội dung này là dựa vào hoạt động thực nghiệm trên học sinh đưa ra phỏng đoán về tính chất về dấu hiệu nhận biết hai hai đường thẳng song song.
o Hoạt động gấp, cắt giấy
Ví dụ: Trong SGK hình học lớp 7 tập 1, trang 106 có trình bày [1, tr. 106].
HS thông qua hoạt động gấp giấy và dự đoán để đi đến nội dung định lí: “tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800”.
Các dạng hoạt động được đưa ra ở trên không giới hạn ở một hoặc hai hoạt động, sau khi thống kê tôi xin đưa ra kết quả như sau:
Hoạt động tập suy luận
Đây là hoạt động dưới dạng các câu hỏi: “Có thể đưa ra được..?”, “Giải thích vì sao…?”, “Tại sao….?”, “Chứng tỏ rằng”…. Hoạt động yêu cầu HS không được đo đạc, thực nghiệm mà đưa ra được câu trả lời của các câu hỏi.
Trong SGK, học kì I, chương I có hai hoạt động ghi rõ: “tập suy luận”. Tuy nhiên, sau đó có thêm sáu hoạt động mặc dù không ghi “tập suy luận” nhưng được đưa ra dạng câu hỏi tương tự.
Ví dụ, trong SGK, trang 82 để đưa ra nội dung: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
Hoạt động:
Tập suy nghĩ:
Xem hình trên, không đo, có thể suy ra được: O1 O3 hay không ?
[1, tr.81-82].
Ngoài hai hoạt động trên phần lí thuyết còn có hoạt động yêu cầu học sinh vẽ hình (có 14 hoạt động này). Và hoạt động điền vào chỗ trống (2 hoạt động).
Từ hai hoạt động tập suy luận và hoạt động vẽ hình cho thấy SGK đã có những chuẩn bị cần thiết cho học sinh trong việc học chứng minh một định lí, tính chất.
Bên cạnh những hoạt động trên với mục đích giúp học sinh phán đoán, tự tìm ra nội dung, định lí, tính chất và có những bước chuẩn bị cho học sinh chứng minh một bài toán định lí thì SGK cũng trình bày các nội dung định lí mang tính “công nhận” như:
“Ta có tính chất sau: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”[1, tr. 97].
Hoặc
“Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”[1, tr. 113].
Các cụm từ “ta có tính chất sau”, “ta thừa nhận tính chất cơ bản sau”, “ta đã chứng minh được”, “từ các định lí, ta suy ra”, “ta có hệ quả”,…được xuất hiện trong các trường hợp này.
Từ các trình bày trên cho thấy, những nội dung suy luận mang tính phức tạp trong các chứng minh định lí, tích chất đã được loại bỏ. Điều đó chứng tỏ nội dung các định lí, tính chất được đưa vào SGK nhằm đảm bảo yêu cầu về việc tiếp cận với hình học suy diễn và chương trình cải cách nhưng cũng đồng thời đảm bảo phù hợp với trình độ, khả năng tiếp thu của học sinh lớp 7. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b.Phần bài tập
Các bài tập có trong phần bài tập SGK hình học lớp 7 gồm có các kiểu bài tập sau:
Bài tập vẽ hình
Các bài toán vẽ hình tập trung nhiều ở bài 2-6 chương 1 học kì I, trước khi vào bài định lí.
Bài tập với mục đích xác định đúng giả thiết, kết luận của định lí, bài toán
Bài tập điền vào ô trống (…)
Bài tập xắp xếp thứ tự đúng
Bài tập chọn đáp án đúng
Bài tập yêu cầu phát biểu lại nội dung định nghĩa, định lí, tiên đề (Bài toán này chỉ có trong phần câu hỏi ôn tập chương)
Bài tập suy luận
Bài tập này được yêu cầu ở các dạng: chứng minh rằng…, chứng tỏ rằng…., tính góc…, so sánh góc…, tại sao…Nhưng có thể chia làm hai dạng. Dạng yêu cầu cụ thể là chứng minh một đẳng thức, hay một kết luận nào đó, dạng thứ hai không nói rõ là chứng minh nhưng để có kết quả thì học sinh vẫn cần các định nghĩa, định lí, tính chất để suy luận ra đáp số.
o Chứng minh
o Tính góc, so sánh góc, trả lời câu hỏi từ hình vẽ cho trước…dựa vào suy luận
Bài tập đố
Các bài tập này chiếm rất ít và thường có nội dung thực tế trong cuộc sống. Thường các giáo viên không yêu cầu bắt buộc học sinh phải làm bài tập này.
Bảng thống kê về số lượng bài tập cho các bài toán tương ứng đã được trình bày ở trên:
Bảng 2.2. Các kiểu bài tập
Kiểu bài tập Số lƣợng
Vẽ hình 18
Điền vào ô trống (…) 15
Xắp xếp thứ tự đúng 2
Ghép đôi để được khẳng định đúng 2
Chọn đáp án đúng 5
Phát biểu lại nội dung định nghĩa, định lí, tiên đề 18
Suy luận 97
Toán đố 9
Từ bảng số liệu trên cho thấy bài tập chứng minh, suy luận chiếm vị trí quan trọng và phổ biến trong chương trình.
2.1.2. Phân tích
Từ các hoạt động được trình bày ở trên cho thấy: SGK có khá nhiều các hoạt động thực nghiệm (31 hoạt động) ở các dạng khác nhau trong phần lí thuyết (đo đạc,quan sát, cắt, gấp giấy) với mục đích giúp học sinh tự tìm ra nội dung của kiến thức cần học.
(Trích SGK hình học lớp 7 tập 1 trang 106) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ví dụ, trong bài dạy tổng ba góc trong một tam giác, trước khi vào nội dung định lí SGK có 2 hoạt động: đo đạc và cắt giấy.
Hoạt động 1 với mục đích giúp học sinh tự tìm ra nội dung định lí, hoạt động 2 với mục đích giúp học sinh chứng minh định lí. Với 2 hoạt động này giúp học sinh học tích cực và thông qua các hoạt động thực nghiệm tự tìm ra và tự chứng minh nội dung định lí. Điều này cho thấy, SGK có nội dung dẫn dắt
học sinh tìm ra nội dung định lí và tự chứng minh định lí thông qua các hoạt động thực nghiệm.
Vì ở các hoạt động đo đạc thường đo từ một hình vẽ nào đó(Ví dụ như trường hợp tính chất hai góc đối đỉnh được trình bày ở trên), ở hoạt động quan sát cũng thường chỉ ở một hình cố định SGK đưa ra, sau đó yêu cầu học sinh phỏng đoán rồi đi đến tính chất, định lí, nên các hoạt động thực nghiệm được đưa ra trong phạm vi SGK có phần thiếu tính phổ quát.
Ngoài các hoạt động được trình bày ở trên, SGK cũng cho thấy sự chú trọng của việc yêu cầu học sinh xác định đúng GT và KL của mỗi định lí, tính chất.
( Trích SGK hình học lớp 7 tập 1 trang 99)
Trong bài dạy định lí, sau khi đưa ra trong một định lí đâu là GT, đâu là KL, SGK còn đưa ra hoạt động yêu cầu học sinh chỉ ra GT và KL của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”[1, tr. 99]. Phần 2 trong bài, phần chứng minh định lí, sau nội dung định lí là phần trình bày GT và KL. Và gần hết các bài dạy lí thuyết khi đề cập đến định lí cần chứng minh SGK luôn trình bày GT và KL sau đó mới chứng minh định lí, ví dụ: SGK trang 106, 122, 136, …Bên cạnh đó, số lượng bài tập cho việc xác định GT và KL là khá nhiều (11 bài) nằm ở
nhiều bài học khác nhau (trong phần bài tập của bài Định lí, các bài 49, 50, 52, 53, 6. Và trong phần trình bày của chương sau đó, bài tập 18 trong bài 3 hoặc bài 26 của bài 4 chương sau, cả các bài trong ôn tập chương, ôn tập cuối năm cũng có nội dung này). Chứng minh một định lí việc xác định rõ giả thiết và kết luận là công việc đâu tiên, rất quan trọng đối với người chứng minh định lí. Sự chú trọng này của SGK rất hữu ích cho học sinh trong việc suy luận để chứng minh một định lí, tính chất.
Bên cạnh nhiều hoạt động thực nghiệm, SGK còn có hoạt động điền vào ô trống trong phần lí thuyết và các bài toán ở phần bài tập (15 bài). Nội dung của các phần này thường trình bày phần lập luận chứng minh một định lí, tính chất (hoặc có nội dung tương tự) nhưng để khuyết một vài chỗ. Bên cạnh đó còn có các hoạt động tập suy luận (đã trình bày ở trên). Điều đó cho thấy SGK có các phần nhằm giúp học sinh tập suy luận, chuẩn bị cho bài toán chứng minh định lí được trình bày sau đó.
(Trích SGK lớp 7 tập 1 trang 107)
Trong hoạt động 4 ở trên chính là phần lập luận chứng minh cho định lí về tính chất góc ngoài của tam giác.
Bên cạnh các bài dạy có các hoạt động dạy suy luận, các hoạt động nhằm giúp học sinh tự tìm và chứng minh định lí, tính chất, SGK có nhiều bài dạy mà định lí được công nhận hoặc nhiều bài dạy có hoạt động mang tính trực quan rồi đi đến nội dung định lí mà không dùng suy luận để chứng minh (đã trình bày ở phần trên). Ví dụ: sgk trang 113, 115,…điều này giúp cho nội dung các định lí, tính chất được đưa vào SGK nhằm đảm bảo yêu cầu về việc tiếp cận với hình học suy diễn và chương trình cải cách nhưng cũng đồng thời đảm bảo phù hợp với trình độ, khả năng tiếp thu của học sinh lớp 7.