b) Xâc định điểm trín mặt phẳng
4.3.2. Xđy dựng khung nắn chỉnh
N hư đê trình băy trong phần đặt vấn đề (mục 4.1), ba mặt của cuốn sâch
{hình hộp) chụp văo sẽ được nắn chỉnh thănh ba mặt tương ứng của một hình hộp có kích thước tương tự. Như vậy, vấn đề đặt ra lă phải xâc định được câc cặp mặt tương đương giữa sâch vă hình hộp. Cũng giốn g như v iệ c xâc định câc cặp điểm đặc trưng, chúng ta chưa có m ột phương phâp hiệu quả năo đí cho phĩp tự động nhận biết câc mặt năy. V ì thế không còn phương phâp năo khâc lă nhờ sự trợ giúp của con người m ột câch thủ công. V iệc xâc định câc mặt đồng nghĩa với việc chia ảnh thănh câc vùng đa giâc mă câc đỉnh của đa giâc lă câc điểm đặc trưng. Trong băi toân cụ thể năy ta phải xâc định được 3 đa giâc tương ứng với ba mặt của cuốn sâch.
Thực tế người ta cũng có thể nắn chỉnh được mă không cần bước xâc định câc mặt của nó. V ì trín cơ sở câc điểm đặc trưng đê chọn, dùng phương phâp nội suy dựa trín lưới tam giâc vă tập câc điểm đặc trưng lă tìm ra ngay được cô n g thức biến đổi đối với m ỗi điểm ảnh cần nội suy. Tuy nhiín, nếu lăm như vậy đối với băi toân cụ thể năy thì sẽ gặp phải một số khó khăn sau:
♦ K hối lượng tính toân tăng lín.
B ở i vì: Đ ối với m ồi điểm ảnh bất kỳ cần nội suy thì ta phải xĩt ảnh hưởng của tất cả câc điểm đặc trưng của ảnh đối với điểm đỏ. N ghĩa lă, m ột điếm ảnh của vùng năy đâng ra chỉ cần xĩt sự ảnh hưởng của câc điểm đặc
Nghiín cứu một số phương phâp hiếu diễn bề mặt trong không gian ba chiều 100
trưng thuộc vùng đó đến nó nhưng lăm theo câch không phđn vùng thì phăi xĩt đển ca nhừng điếm đặc trưng của câc vùng còn lại.
♦ Việc nội suy thiếu chính xâc. Do đó hiệu quả nắn chỉnh không cao.
Nguyín nhđn được giải thích như sau:
Xĩt hình 4.2 trín với câc điếm đặc trưng lă những điểm đậm vă xĩt điểm M: Giả sử khoảng câch từ M đến điểm được đânh số thứ tự lă 2 nhỏ hơn khoảng câch từ M đến điềm được đânh số thứ tự lă 4 vă M thuộc tam giâc tạo bởi 3 điểm (1,3*4), M cũng thuộc tam giâc tạo bởi 3 điểm (2,3,1)- Khi đó:
♦ Nếu phđn ảnh thănh câc mặt ABCD, ADD A , DD c c thì điểm M sẽ tìm được 3 điếm đặc trưng lăm cơ sở lă (1,3,4) (vì t h u ậ t toân c h ỉ x ĩ t câc điếm đặc trưng lă câc đ i ể m thuộc vùng tạo b ở i câc điểm ABCD có chứa điếm M).
♦ Nếu không định nghĩa rõ răng câc mặt thì M sẽ tìm được 3 điếm đặc trưng lăm cơ sở lă (2,3,1) vì thuật toân sẽ xĩt tất cả câc điểm đặc trưng của ảnh vă xem điểm M gần 3 điểm năo nhất mă M cũng thuộc tam giâc tạo bởi 3 điểm đó. Trong thí dụ cụ thể năy tất nhiín lă 3 điểm (2,3,1) thoả mên hơn 3
B
D
B
D
Hình 4.2. Câc điểm đặc trưng vă đicm M
Nghiín cửu một số phương phâp hiếu diễn bẻ mật trong không gian ba chiều 101
điểm (1,3,4). Vă khi M chọn được 3 điểm (2,3,1) lăm cơ sở thì rất dề xảy ra trường hợp ảnh M của M bín ảnh đích sẽ lă một điểm thuộc mặt tạo bởi câc điểm lă ảnh của mặt A D D ’A ’ chứ không phải thuộc mặt tương ứng với mặt chứa M. Vì thế, kết quả nội suy sẽ có thể không chính xâc.
Chính vì những nhược điểm trín khi không định nghĩa rõ răng câc mặt cần nội suy nín trong phần năy, chúng tôi sử dụng phương phâp chia ănh thănh câc vùng cần nội suy riíng biệt nhằm mục đích xđy dựng khung cho đối tượng cần nắn chỉnh.