- Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir:
(3.4) Trong đó,
- qei: dung lượng hấp phụ của ion i ứng với nồng độ cân bằng Cei. - KLi: hệ số Langmuir.
- qmi: dung lượng hấp phụ cực đại của ion i ứng cới đơn lớp bão hòa. - i: ký hiệu cho ion Cu2+, Cd2+.
Chuyển phương trình (3.4) sang dạng tuyến tính:
1 1 . . i i e e i i i i e m m L C C q = q +q K (3.5)
Thiết lập đồ thị với trục tung là Cei/ qei và trục hoành là Cei. Từ góc nghiêng và tung độ xác định được qoi và KLi.
Hình 3.9 là đồ thị biểu diễn mối quan hệ qe- Ce (phương trình Langmuir phi tuyến) và Ce/ qe-Ce (phương trình Langmuir tuyến tính) của quá trình hấp phụ ion Cu2+ trên vật liệu Chit-Mont.
a)
b)
Hình 3.9. Đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir của Cu2+ trên vật liệu Chit-Mont. a. Dạng phi tuyến
b. Dạng tuyến tính
Từ hình 3.9, xác định được: qmCu2+ = 23,81 (mg/g)
KLcu2+ = 0,29 (l/g)
Đối với ion Cd2+ cũng tiến hành thiết lập tương tự như làm với dung dịch Cu2+. Từ bảng 3.6, ta có hình 3.10 là đồ thị biểu diễn mối quan hệ qe- Ce (phương trình Langmuir phi tuyến) và Ce/ qe-Ce (phương trình Langmuir tuyến tính) của quá trình hấp phụ ion Cd2+ trên vật liệu Chit-Mont.
a)
b)
Hình 3.10. Đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir của Cd2+ trên vật liệu Chit-Mont. a. Dạng phi tuyến
b. Dạng tuyến tính Từ đó, ta có qmCd2+ = 35,71 (mg/g)
Bảng 3.7 trình bày các kết quả xác định các tham số Langmuir đối với hai ion khảo sát.
Bảng 3.7. Kết quả xác định các tham số Langmuir của hấp phụ ion kim loại
nặng trên vật liệu Chit-Mont.
Vật liệu Cu2+ Cd2+
qo (mg/g) KL (l/g) qo (mg/g) KL (l/g)
Chit-Mont 1% 23,81 0,29 35,71 1
Như vậy, các kết quả khảo sát thực nghiệm về hấp phụ các ion Cu2+ và Cd2+ đều tuân theo mô hình đẳng nhiệt Langmuir mà không tuân theo mô hình đẳng nhiệt Freundlich. Do đó, ta có thể nghĩ rằng bề mặt của vật liệu nanocomposit chưa bão hòa có thể hấp phụ các phân tử ion tại các vị trí trung tâm. Mỗi một trung tâm hấp phụ chỉ tương tác với một loại ion mà thôi.
Đồng thời, sự hấp phụ Cu2+ tuân theo mô hình đẳng nhiệt Langmuir tuyến tính với độ tin cậy cao (R2 = 0,99). Dung lượng hấp phụ cực đại của Chit-Mont 1% đối với các ion theo trật tự: Cd2+ > Cu2+.
Nguyên nhân của trật tự là do các ion có bán kính ion khác nhau (rCd2+= 0,97Å, rCu2+= 1,01 Å) nên tạo ra các trường tĩnh điện khác nhau khi tương tác với điện tích âm bề mặt màng nanocomposit. Ion có bán kính nhỏ hơn thì lực tĩnh điện tạo ra bởi bản thân nó và proton càng mạnh do mật độ điện tích của các ion này cao hơn so với các ion cùng điện tích. Do đó, Cd2+ có trường tĩnh điện lớn hơn Cu2+ khi tương tác với điện tích âm bề mặt của vật liệu.