Vỡ ∠MOI = ∠NOI, OI huyền chung. 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh gúc vuụng. a) Bài toỏn: GT ∆ABC, ∆DEF, ∠ = ∠ =A D 900 BC = EF; AC = DF KL ∆ABC = ∆DEF Chứng minh: . Đặt BC = EF = a AC = DF = b . ABC cú:AB2 =a2 −b2, DEF cú: 2 2 2 DE =a −b → AB2 =DE2 → AB DE= . ∆ABC và ∆DEF cú A C B E F D
-Nhờ đinh ly pytago,ta dễ dàng c/m được 1 TH bằng nhau nữa của 2 tam giỏc vuụng,
AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT) → ∆ABC = ∆DEF b) Định lớ: (SGK) IV. Củng cố: - Làm ?2
∆ABH, ∆ACH cú ∠AHB= ∠AHC= 900 AB = AC (GT)
AH chung
→ ∆ABH = ∆ACH (Cạnh huyền - cạnh gúc vuụng)
- Phỏt biểu lại định lớ .
- Tổng kết cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng.
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 63 ,64 SGK tr137 HD 63
a) ta cm tam giỏc ∆ABH = ∆ACH để suy ra đpcm HD 64
C1: ∠ = ∠C F ; C2: BC = EF; C3: AB = DE
- Bài tập : Cho tam giỏc ABC cõn tại A ( Â< 900 ). Vẽ BD⊥AC ( D ∈ AC ),
CE ⊥AB ( E ∈ AB ). BD cắt CE tại H. CMR : AH là tia phõn giỏc của goc BAC. Ngày soạn: 14/02/2011 Ngày dạy: T4+T7 -16,19/02/2011 Tiết 41- 42: luyện tập A. Mục tiờu:
- Củng cố cho học sinh cỏc cỏch chứng minh 2 tam giỏc vuụng bằng nhau (cú 4 cỏch để chứng minh)
- Rốn kĩ năng chứng minh tam giỏc vuụng bằng nhau, kĩ năng trỡnh bày bài chứng minh hỡnh.
- Phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh.
B. Chuẩn bị:
C. Cỏc hoạt động dạy học:
Tiết 41:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh : phỏt biểu cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng. + Gv đưa hỡnh vẽ lờn bảng phụ cho hs điền vào chỗ trống.
∆ABC … ∆DFE (…).
∆GHI … ∆… (…).
III. Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của thày, trũ Ghi bảng
- Yờu cầu học sinh làm bài tập 65 - Học sinh đọc kĩ đầu bài.
-GV cho hs vẽ hỡnh ra nhỏp. -Gọi HS lờn bảng vẽ hỡnh và ghi GT,KL. ? Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gỡ? - Học sinh: AH = AK ↑ ∆AHB = ∆AKC
? ∆AHB và ∆AKC là tam giỏc gỡ, cú những y.tố nào bằng nhau?
-HS: ∠AHB = ∠AKC = 900,AB = AC, gúc A chung.
-Gọi hs lờn bảng trỡnh bày.
? Em hĩy nờu hướng cm AI là tia phõn giỏc của gúc A?
- Học sinh: AI là tia phõn giỏc
↑∠A1 = ∠A2 ∠A1 = ∠A2 ↑ ∆AKI = ∆AHI ↑ Bài 65 (tr137-SGK) GT
∆ABC (AB = AC) (∠A< 900)
BH ⊥ AC, CK ⊥ AB, CK cắt BH tại I KL a) AH = AKb) AI là tia phõn giỏc của gúc A
Chứng minh:
a) Xột ∆AHB và ∆AKC cú:
∠AHB = ∠AKC = 90(do BH ⊥ AC, CK ⊥ AB)
∠A chung AB = AC (GT)
→ ∆AHB = ∆AKC (cạnh huyền-gúc nhọn)
→ AH = AK (hai cạnh tương ứng)
b)
Xột ∆AKI và ∆AHI cú:
∠AKI = ∠AHI = 900
(do BH ⊥ AC, CK ⊥AB) AI chung
AH = AK (theo cõu a)
→ ∆AKI = ∆AHI (c.huyền-cạnh gúc vuụng)
→ ∠A1 = ∠A2 (hai gúc tương ứng) 2 1 I H K B C A C A B F D E H G I N K M
∠AKI = ∠AHI = 900 AI chung
AH = AK (theo cõu a) - 1 học sinh lờn bảng làm.
-Hs cả lớp làm vào vở.
- Yờu cầu hs nhận xột, bổ sung. - Gv chốt bài.
? Tỡm cỏc tam giỏc bằng nhau trờn hỡnh vẽ bờn? Vỡ sao ?
- HS trả lời miệng.
→ AI là tia phõn giỏc của gúc A
Bài 66 (tr137-SGK)
∆AMD = ∆MAF ( cạnh huyờn – goc nhọn)
∆MDB = ∆MFC (cạnh huyờn – cạnh goc vuụng)
Ta cũn co: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
IV. Củng cố:
-Gv chốt lại cho hs cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng (cú thể treo lại bảng phụ phần KTBC)
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 93+94+96+98, 101 (tr110-SBT).
-HD: BT 93+94+96 : Làm tương tự như BT 65 (SGK). BT 98 làm như BT 95 (SBT).
Bài tập: Cho ∆ABC cú AB = AC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC)
a) Chứng minh HB = HC và BAH = CAH
c) Kẻ HD ⊥ AB (D∈AB); HE ⊥ AC (E∈AC). CMR: ∆HDE là tam giỏc cõn.
Tiết 42:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của thày, trũ Ghi bảng
- Yờu cầu học sinh làm bài tập 95 ? Vẽ hỡnh ghi GT, KL.
- 1 học sinh lờn bảng vẽ hỡnh; ghi GT, KL. ? Em nờu hướng chứng minh MH = MK? - Học sinh: Bài 95 (tr109-SBT). 2 1 M B C A K H A B E D C M
MH = MK
↑
∆AMH = ∆AMK
↑
∠AHM = ∠AKM = 900, AM là c. huyền chung
∠A1 = ∠A2
? Em nờu hướng chứng minh ∠B = ∠C?
∠B = ∠C
↑
∆BMH = ∆CMK
↑
∠BHM = ∠CKM = 900 (doMH⊥AB,MK⊥AC).
MH = MK (theo cõu a) ,MB=MC (gt) -Gọi hs lờn bảng làm.
- 1 học sinh lờn trỡnh bày trờn bảng. - Học sinh cả lớp cựng làm .
- Yờu cầu hs nhận xột, bổ sung. - Gv chốt bài.
- Yờu cầu học sinh làm bài tập 99 ? Vẽ hỡnh ghi GT, KL.
? Em nờu hướng chứng minh BH = CK BH = CK ↑ ∆HDB = ∆KEC ↑ ∠D = ∠E ↑ ∆ABD = ∆ACE
- Yờu cầu HS làm bài.
- Yờu cầu 1 học sinh lờn trỡnh bày trờn bảng.
GT ∆ABC, MB=MC, ∠A1 = ∠A2, MH⊥AB, MK⊥AC.
KL a) MH=MK.b) ∠B = ∠C Chứng minh:
a) Xột ∆AMH và ∆AMK cú:
∠AHM = ∠AKM = 900 (do MH⊥AB, MK
⊥AC).
AM là cạnh huyền chung ∠A1 = ∠A2 (gt)
→ ∆AMH = ∆AMK (c.huyền- gúc nhọn).
→ MH = MK (hai cạnh tương ứng). b) Xột ∆BMH và ∆CMK cú: ∠ BHM = ∠ CKM = 900(do MH⊥AB, MK⊥AC). MB = MC (GT) MH = MK (Chứng minh ở cõu a) → ∆BMH = ∆CMK (c.huyền- cạnh g.vuụng)
→ ∠B = ∠C (hai goc tương ứng).
Bài tập 99 (tr110-SBT) (20’)
GT
∆ABC (AB = AC); BD = CE BH ⊥ AD; CK ⊥ AE KL a) BH = CKb) ∆ABH = ∆ACK Chứng minh: a) Xột ∆ABD và ∆ACE cú: AB = AC (gt)
∠ABD = ∠ACE ( vỡ ∠ABD = 1800- ∠B; ∠ACE = 1800- ∠C; mà ∠B = ∠C) BD = CE (gt)
⇒ ∆ABD = ∆ACE ( c.g.c )
⇒ ∠D = ∠E (hai goc tương ứng). K H C A E D B
- Gọi học sinh lờn bảng làm bài và cho điểm
Xột ∆HDB và ∆KEC co :
∠DHB = ∠EKC = 900 (do BH⊥AD; CK⊥AE) DB = DC (gt) ∠D = ∠E ( theo c/m trờn) → ∆HDB = ∆KEC (cạnh huyền-gúc nhọn) → BH = CK b) Xột ∆ABH và ∆ACK cú :
∠AHB = ∠AKC = 900 (do BH⊥AD; CK⊥AE)
AB = AC (GT)
BH = CK (Chứng minh ở cõu a)
→ ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền- cạnh gúc
vuụng)
IV. Củng cố:
- Giỏo viờn treo bảng phụ: ? Cỏc cõu sau đỳng hay sai, nếu sai hĩy giải thớch: 1. Hai tam giỏc vuụng cú cạnh huyền bằng nhau thỡ 2 tam giỏc bằng nhau.(S)
2. Hai tam giỏc vuụng cú một gúc nhọn và một cạnh gúc vuụng bằng nhau thỡ chỳng bằng nhau. (sai → gúc kề với cạnh ...)
3. Hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng 2 cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ 2 tam giỏc vuụng bằng nhau. (đỳng)
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 100, 101 (tr110-SBT)
- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trước bài thực hành ngồi trời để giờ sau thực hành: * Mỗi tổ: - ễn lại cỏch sử dụng giỏc kế.
+ 4 cọc tiờu (dài 80cm) + 1 giỏc kế (nhận tại phũng đồ dựng) + 1 sợi dõy dài khoảng 10m + 1 thước đo chiều dài
Ngày soạn: 21/02/2011
Ngày dạy: T4+T7 - 23,26/02/2011
Tiết 43- 44: Thực hành ngồi trời
A. Mục tiờu:
- Học sinh biết cỏch xỏc định khoảng cỏch giữa 2 địa điểm A và B trong đú cú một địa điểm nhỡn thấy nhưng khụng đến được.
- Rốn luyện kĩ năng dựng gúc trờn mặt đất, giúng đường thẳng, rốn luyện ý thức làm việc cú tổ chức.
B. Chuẩn bị:
- Học sinh: Mỗi nhúm 3 cọc tiờu, 1 sợi dõy dài khoảng 10 m, thước dài, giỏc kế.