Trong chương 1, Luận văn đã trình bày về các vấn đề sau: Phương pháp dạy học khám phá; bản chất, đặc trưng của dạy học khám phá, các cấp độ khám phá. Đánh giá thực trạng dạy học ở trường phổ thông hiện nay theo hướng vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, trong đó có dạy học khám phá. Đánh giá được một số nét đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, tiềm năng vận dụng phương pháp DHKP trong trường THPT hiện nay.
Chương 2
TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
2.1 Định hướng tổ chức các hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học hình học không gian ở trường Trung học phổ thông với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin
2.1.1 Nội dung chương trình Hình học không gian lớp 11 (Nâng cao) ở trường Trung học phổ thông
Hình học không gian là chủ đề kiến thức có vai trò quan trọng trong chương trình môn Toán ở trường THPT, nhằm mục tiêu giúp học sinh: Hình thành và phát triển những biểu tượng không gian gần gũi với cuộc sống hằng ngày; Bồi dưỡng khả năng cảm nhận tính thẩm mỹ toán học; Phát triển trí tưởng tượng không gian; Bồi dưỡng và rèn luyện tư duy lôgíc và tư duy sáng tạo.
Trong chương trình môn Toán ở trường THPT, HHKG được nghiên cứu bằng ba phương pháp chủ yếu: phương pháp tiên đề, phương pháp vectơ và phương pháp tọa độ. Chương trình HHKG lớp 11 (SGK nâng cao, 2007) được xây dựng theo tinh thần của phương pháp tiên đề (hệ tiên đề Hinbe) với các khái niệm cơ bản đó là điểm, đường thẳng, mặt phẳng và bốn tiên đề được thừa nhận trong hình học phẳng.
Dựa trên ba khái niệm cơ bản, các kết quả đã được công nhận trong hình học phẳng và bốn tiên đề trong hình học phẳng, hàng loạt các khái niệm, các mô hình, các định lý và các hệ quả quan trọng ra đời nhằm tập trung giải quyết các mối quan hệ hình học. Giống như trong hình học phẳng, quan hệ trong HHKG cũng được chia làm hai loại: quan hệ định tính và quan hệ định lượng.
- Quan hệ định tính có 3 loại quan hệ sau:
+ Quan hệ liên thuộc: Điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc mặt phẳng, đường thẳng nằm trên mặt phẳng. Sau đó HS vận dụng nghiên cứu trên hình chóp.
+ Quan hệ song song: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Sau đó nghiên cứu về hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.
+ Quan hệ vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
- Quan hệ về định lượng bao gồm: Khoảng cách; Góc; Diện tích xung quanh; Thể tích.
Như vậy, các mối quan hệ trong HHKG ở trường THPT là tương đối phong phú và đa dạng. Các mối quan hệ hình học mà HS đã học ở THCS trở thành một bộ phận của kiến thức sẽ học trong chương trình THPT, điều này thể hiện được các ưu thế của môn học này trong việc phát triển tư duy cho HS, nhưng đồng thời cũng thấy được những khó khăn về nhận thức mà HS sẽ gặp phải khi học nội dung này.
Đối với chương trình HHKG lớp 11 - SGK lớp 11 nâng cao (2007), các tác giả đã xây dựng và nghiên cứu HHKG thể hiện cụ thể như sau:
- Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song. Chương này có thời lượng là 15 tiết.
- Chương III. Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc. Chương này có thời lượng là 18 tiết.
Ở chương trình lớp 11 chủ yếu là nghiên cứu về định tính; về định lượng chỉ dừng lại ở việc tính góc, khoảng cách và tính diện tích thiết diện. Phần còn lại được đưa lên chương trình lớp 12, cùng với sử dụng phương pháp tọa độ để nghiên cứu HHKG.
Ở hai chương này việc nghiên cứu và xây dựng HHKG dựa vào cả hệ tiên đề Hinbe như chương trình hình học lớp 11 (SGK chỉnh lý hợp nhất
2000). Ngoài ra còn sử dụng công cụ vectơ để nghiên cứu một số tính chất của các hình.
Sự tương ứng giữa nghiên cứu tính chất hình không gian bằng phương pháp tiên đề và phương pháp véc tơ như:
- Hai đường thẳng vuông góc nhau <=> các vectơ chỉ phương vuông góc nhau.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng <=> véc tơ chỉ phương đường thẳng cặp véc tơ chỉ phương của mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc nhau <=> vectơ pháp tuyến của chúng vuông góc nhau.
- Hai mặt phẳng song song nhau <=> vectơ pháp tuyến cùng phương. - Đường thẳng song song với mặt phẳng <=> Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn được qua hai vectơ không cùng phương của mặt phẳng <=> vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau <=> véc tơ chỉ phương của chúng cùng phương.
Trên đây là mối tương đồng giúp chúng ta nhìn sâu sắc hơn khi ta nghiên cứu các hình trong không gian.
Tóm lại, HHKG ở trường THPT là nội dung Toán học được xây dựng theo tinh thần của phương pháp tiên đề. Tuy nhiên còn một số vấn đề trình bày chưa thật chính xác theo phương pháp tiên đề, nhưng đã thể hiện quan điểm hiện đại trong học tập và nghiên cứu Toán học.
2.1.2 Định hướng tổ chức các hoạt động khám phá tri thức cho học sinh trong dạy học hình học không gian với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin
Dạy học khám phá là một phương pháp có nhiều tiềm năng phát triển khi dạy hình học không gian cho học sinh THPT.Dưới góc độ lý luận dạy học
trong đó các PPDH tích cực khác nhau. Có thể nói rằng PPDH đã phát huy được tính chủ động, tích cực của người học trong quá trình khám phá, phát huy được trí tuệ, bản lĩnh, tài năng và khả năng sáng tạo của học sinh. Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ không phải những gì giáo viên làm. Vì vậy hiện nay giáo viên đã và đang thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của giáo viên chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt động của học sinh. Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá. Số lượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở mỗi hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với trình độ học sinh để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt động khám phá.
Vì vậy tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học hình học không gian cần lưu ý một số yêu cầu sau:
- Các hoạt động được xây dựng trên cơ sở nội dung SGK chương trình THPT và tuân theo các nguyên tắc dạy học, dựa trên sự định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
- Ở học sinh cần niềm say mê, sự hứng thú tìm tòi sáng tạo cao với vấn đề cần khám phá.
- Học sinh phải có những kiến thức kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức.
- Sự hướng dẫn của giáo viên trong mỗi hoạt động phải ở chừng mực nhất định, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá, đảm bảo cho học sinh thành công trong quá trình khám phá. Muốn vậy giáo viên phải hiểu trình độ nhận thức của học sinh.
- Hoạt động khám phá có hướng dẫn phải được giáo viên giám sát trong quá trình học sinh thực hiện. Giáo viên cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm học sinh cho biết kết quả tìm tòi của mình. (Nếu hoạt động khám phá đó dài thì có thể phân nhỏ
thành các vấn đề và khám phá từng phần một, sau mỗi phần khám phá giáo viên cần thể chế hóa những kiến thức học sinh khám phá được thành tri thức chung để vận dụng). Hoạt động tự khám phá cần phù hợp với khả năng tự thực hiện của học sinh.
Cùng với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, công nghệ thông tin ngày càng được ứng dụng rất mạnh mẽ và đã tạo ra nhiều chuyển biến tích cực. Nhiều phần mềm dạy học đã và đang là những công cụ trợ giúp một cách rất tích cực cho giáo viên và học sinh trong việc nâng cao chất lượng dạy - học. Tuy nhiên, bên cạnh những điều đạt được đó, chúng ta đã gặp không ít khó khăn và hạn chế. Tình trạng sử dụng phần mềm dạy học tràn lan, theo phong trào, áp dụng tùy tiện đối với mọi môn học, mọi hình thức và phương pháp dạy học đã xảy ra. Chính những hạn chế đó đòi hỏi người giáo viên cần nhận biết được chức năng, ưu điểm, nhược điểm của từng phần mềm dạy học cũng như sử dụng chúng một cách thành thạo.
Môi trường CNTT là môi trường mở, tác động đến con người theo cách không hoàn toàn giống với môi trường truyền thống trước đó. Mỗi cá nhân trong môi trường giáo dục này có thể tham gia các HĐ tương tác trong cả thế giới thật và thế giới ảo. Vừa có thể tham gia tương tác trực tiếp với giáo viên đang dạy, với bạn học trong lớp, lại vừa có thể tham gia tương tác, cùng HĐ, trao đổi với một học sinh khác/giáo viên khác trong thế giới ảo. Môi trường CNTT đặt học sinh vào thế chủ động rất cao, trao cho quyền kiểm soát phần lớn tiến trình và mức độ tham gia bài học của bản thân. Đặc biệt, trong môi trường CNTT, học sinh có thể tham gia hoặc rời bỏ tương tác bất cứ lúc nào họ muốn mà không phải chịu sự kiểm soát như môi trường lớp học hiện tại.
Chúng ta thấy rằng, chuyển sang tổ chức dạy học toán bằng môi trường CNTT, vai trò của giáo viên chuyển từ truyền thụ tri thức sang tổ chức điều khiển, hỗ trợ, đánh giá quá trình tự tìm kiếm, xây dựng tri thức của học sinh. Như thế tương tác giữa giáo viên và học sinh trở nên đa dạng hơn, vai trò của
viên, mà thực chất là nâng vai trò của giáo viên lên tầm cao hơn, các phản hồi của giáo viên đối với học sinh đa dạng và linh hoạt hơn. CNTT cho phép tổ chức, điều khiển và kiểm soát nhiều HĐ cùng lúc, cho phép cung cấp tài nguyên học tập đa dạng cho từng học sinh một cách đồng thời, rất phù hợp với việc phát triển dạy học cá nhân hoá.
Học sinh không chỉ là những người đang ở trong lớp học, mà là những người đang "hiện diện", hợp tác và chia sẻ cùng một chủ đề học tập, cùng tham gia các HĐ học với những học sinh khác và với giáo viên đang làm việc trong lớp (qua máy vi tính và phần mềm). học sinh cũng có thể không cùng lứa tuổi, dân tộc, quốc tịch… nhưng có điểm chung là cùng tham gia bài học và vượt qua kiểm tra kiến thức ban đầu.
Trong môi trường CNTT, không chỉ có giáo viên đang trực tiếp ở trong lớp tham gia vào các HĐ trình bày tài liệu, trao đổi thảo luận, giải đáp thắc mắc, nhưng còn có thể có thêm những giáo viên hoặc chuyên gia khác. Sự
"tham gia" của các giáo viên, chuyên gia này có thể là trực tiếp trên lớp hoặc qua mạng internet. Vai trò của giáo viên trở nên linh động hơn, bao gồm một phạm vi rất rộng: Giáo dục, hướng dẫn, dạy học, cố vấn, nghiên cứu lý thuyết học tập, lập chương trình đào tạo, chuyên gia chuyên ngành, kiểm tra đánh giá… Để thành công trong một khóa học trực tuyến thì giáo viên không những phải phát triển những kỹ năng sư phạm mới mà còn phải tiếp thu những kỹ năng mới về quản lý và kỹ thuật.
Trong trường phổ thông, nội dung môn toán trong dạy học truyền thống (chủ yếu là tài liệu in) rất khó cập nhật, không có tính tương tác, đáp ứng thụ động với nhu cầu học tập. Tài liệu học tập trong môi trường CNTT rất đa dạng (giáo trình điện tử, phầm mềm vi thế giới…) dễ phân phối, dễ cập nhật, dễ truy cập. Đặc biệt, tài liệu học tập dựa trên cơ sở máy tính là những tài liệu có tính tương tác cao, có thể đáp ứng tích cực (tương đối chủ động) với nhu cầu học tập. Nguy cơ hiện nay không phải là việc thiếu thông tin, mà là quá tải thông tin, khiến học sinh nhiều khi khó có thể lựa chọn được thông tin phù
hợp nhất. Vì thế, trong môi trường CNTT thì kỹ năng tìm kiếm thông tin, kiến thức để đánh giá, lựa chọn thông tin phù hợp là rất quan trọng. Cho nên khi ứng dụng CNTT vào dạy học toán ở trường phổ thông cần lưu ý:
- Khi chuẩn bị lên lớp, giáo viên phải làm sáng tỏ mục đích sư phạm của việc sử dụng CNTT, xem xét và kiểm tra các nội dung sẽ được sử dụng, sử dụng thử, xác định vị trí và thời điểm sử dụng chúng trong giờ học, suy nghĩ và dự tính tiến trình dạy học của giáo viên và của học sinh với bài giảng điện tử ở trên lớp. Sử dụng CNTT cần được đặt trong toàn bộ hệ thống các phương pháp dạy học nhằm phát huy sức mạnh tổng hợp của cả hệ thống đó. Vì mỗi phương pháp dạy học đều có ưu điểm và nhược điểm, CNTT phải phát huy được ưu điểm và hạn chế nhược điểm của từng phương pháp.
- Mặc dù CNTT có vai trò rất quan trọng và đã khẳng định được tính ưu việt của nó, nhưng không có nghĩa là xem nhẹ các phương tiện dạy học thông thường. Các phương tiện tự nhiên đặc biệt là tài liệu giáo khoa, các đồ vật tự nhiên, vật thật, lời nói của giáo viên với cử chỉ, điệu bộ, nét mặt, phong cách … mãi mãi vẫn là phương tiện quan trọng không gì có thể thay thế được. Do đó, trong quá trình tổ chức HĐ nhận thức, sử dụng CNTT phải phối hợp hợp lý với các phương tiện dạy học khác, phải theo một trình tự nhất định, tuỳ theo nội dung bài giảng. Chỉ sử dụng các phương tiện đó khi cần thiết và tránh làm phân tán chú ý của học sinh. Khi sử dụng các phương tiện đó, phải có biện pháp hướng dẫn học sinh quan sát để phát hiện nhanh những dấu hiệu bản chất của đối tượng toán học. Trên cơ sở đó, hướng dẫn học sinh rút ra những kết luận đúng đắn, có tính khái quát, phát triển tư duy cho học sinh phổ thông.
- Dù có hiệu quả bao nhiêu thì CNTT cũng chỉ đóng vai trò là phương tiện chứ không phải là mục đích của tổ chức HĐ nhận thức trong dạy học toán ở trường THPT. Vì vậy tập trung khai thác CNTT để tạo môi trường dạy học mới, giúp học sinh tích cực hơn. Trong điều kiện hiện nay, chủ yếu sử dụng
với dạy học truyền thống giúp các em kiến tạo kiến thức, phát triển khả năng suy luận toán học, phát triển trí tưởng tượng không gian. Còn một số nội dung về đại số, hệ thức lượng trong tam giác... có thể các phần mềm dạy học chưa phát huy hiệu quả tốt khi kết hợp với dạy học truyền thống thì chỉ nên cung cấp các tài liệu hỗ trợ dạy học đã được số hóa, tránh lạm dụng CNTT làm phức tạp hoá bài giảng một cách không cần thiết.
- Cần phải phát huy vai trò và hiệu quả HĐ của giáo viên trong tổ chức HĐ nhận thức cho học sinh. Giáo viên phải thực sự đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn, chỉ đạo trong quá trình dạy học nhằm giúp học sinh chủ động tìm tòi tri thức, hình thành cho học sinh các HĐ nhận thức như: HĐ điều ứng, HĐ biến đổi đối tượng, HĐ phát hiện, HĐ mô hình hóa...
Để việc ứng dụng phần mềm dạy học toán trong việc đổi mới phương