động khám phá cho học sinh.
Ngày nay với sự phát triển của công nghệ phần mềm, chúng ta có nhiều phần mềm khai thác trong dạy học toán như: Cabri Geometry, The Goemeter’s Sketchpad, Maple, …
Trong đó phần mềm Cabri Geometry, The Geometer’s Sketchpad ... được thiết kế chủ yếu phục vụ cho việc nghiên cứu Hình học. Những phần mềm như vậy người ta thường gọi là phần mềm Hình học động hay vi thế giới Hình học động. Nó cho phép mô tả đầy đủ hệ thống Hình học Ơclit vì các phần mềm hình học động này có một hệ thống các chức năng để tạo ra các đối tượng cơ bản như: điểm, đoạn thẳng … và thể hiện được các mối quan hệ hình học cơ bản như quan hệ liên thuộc, quan hệ ở giữa, quan hệ song song, quan hệ vuông góc … Nó có một hệ thống các công cụ để tác động lên các đối tượng hình học đã có nhằm xác lập những đối tượng hình học mới, những quan hệ hình học mới. Nó bảo tồn những bất biến hình học qua các phép biến hình. Khi ta tác động vào các đối tượng của hình vẽ như dùng chuột làm thay đổi vị trí các điểm, độ dài các đoạn thẳng, độ lớn của góc,… ắt dẫn tới một số yếu tố thay đổi nhưng một số giữa các đối tượng vẫn được bảo tồn. Các quan hệ, thuộc tính này sẽ “bộc lộ” khi cho HS tác động vào hình vẽ.
Việc ứng dụng các phần mềm hình học động vào tổ chức các hoạt động khám phá và lựa chọn được phần mềm thích hợp thì khi sử dụng nó có thể khai thác được các chức năng, nhằm đạt được mục tiêu đặt ra và như thế góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
Khi xây dựng và sử dụng đúng đắn các phần mềm phục vụ cho việc dạy học theo một chủ đề thì vừa đạt được mục đích dạy học nói chung, vừa đạt được mục đích dạy học một chủ đề nói riêng, đồng thời phải góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học. Việc phân tích đánh giá hiệu quả của quá trình dạy học theo một chủ đề, không chỉ thể hiện ở việc đánh giá kết quả học tập nhất thời của HS mà còn phải xem xét việc lựa chọn phần mềm đó và cả quá trình sử dụng của thầy cô và trò ở lớp.
- Xét về việc rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ: Ngày nay các PMDH rất phong phú, đa dạng, trong đó có rất nhiều phần mềm có thể khai thác để rèn luyện kỹ năng thực hành cho HS. Chẳng hạn với phần mềm hình học The Geometer’s Sketchpad, Cabri 3D... có thể giúp HS rèn luyện kỹ năng dựng hình, tìm hiểu các bài toán quỹ tích trong hình học không gian một cách có hiệu quả. Phần mềm GeospacW có thể giúp HS rèn luyện việc dựng hình, xác định thiết diện, xác định các khối tròn xoay và rất nhiều nội dung khác trong hình học không gian.
- Xét về góc độ rèn luyện, phát triển tư duy toán học: Nhiều người lo ngại MTĐT với các chức năng "trong suốt" đối với người sử dụng nên HS không có sự gắn kết giữa hình tượng tính toán trong não với thực hiện tính toán trên MTĐT. Một số bước trung gian được MTĐT thực hiện do đó làm mất cảm giác thuật toán! Các tác giả Michael D. De Villiers, Trần Vui khi nghiên cứu việc dạy học toán với phần mềm The Geometer’s Sketchpad đã khẳng định vai trò của phần mềm này trong việc phát triển khả năng sáng tạo toán học cho học sinh. Tác giả Phạm Huy Điển khẳng định MTĐT có khả năng làm sáng tỏ các khái niệm toán học phức tạp bằng những minh hoạ trực quan hoàn hảo. Như vậy dạy học toán với sự hỗ trợ của MTĐT đã cho phép
GV tạo môi trường để phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy lôgíc, đặc biệt là năng lực quan sát, mô tả, phân tích, so sánh cho học sinh. Học sinh sử dụng MTĐT và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó. Chính từ quá trình mò mẫm, dự đoán HS đi đến khái quát hoá, tổng quát hoá và sử dụng lập luận lôgíc để làm sáng tỏ vấn đề.
- Xét về vai trò của giáo viên trong dạy học Toán: Việc dạy học toán luôn luôn đòi hỏi cao vai trò mà đặc biệt là công sức và khả năng sư phạm của người GV. Tuy nhiên vai trò của người GV trong điều kiện sử dụng MTĐT và PMDH cũng có những thay đổi so với truyền thống. Người GV phải là người hướng dẫn, chỉ đạo HS phát huy được hết khả năng của mình trong hoạt động học tập. Người GV là người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS và đôi khi cả môi trường tin học, chẳng hạn: Thiết kế, tạo ra các tình huống để HS hoạt động với MTĐT; Chỉ cho HS biết phải sử dụng MTĐT và PMDH như thế nào và giúp đỡ HS vượt qua các khó khăn mà các em gặp phải trong quá trình này; Thiết kế các môđun theo ý đồ sư phạm để khi HS sử dụng các môđun này sẽ tiếp cận và đạt được mục đích một cách nhanh chóng...
- Xét về góc độ thực hiện phân hoá trong dạy học Toán: PMHHĐ tạo điều kiện cho việc thực hiện phân hoá cao trong quá trình dạy học toán. Để thực hiện được sự phân hoá, GV phải nắm bắt được và xử lý kịp thời mọi diễn biến của hoạt động học tập của từng HS trong lớp. Công việc này rất khó thực hiện trong môi trường dạy học truyền thống một GV đảm nhận việc lên lớp cho ba, bốn chục HS. Nếu sử dụng PMHHĐ thì chính MTĐT sẽ thay thế GV trong một thời điểm nào đó để đưa ra những hỗ trợ kịp thời khi HS gặp khó khăn với liều lượng thích hợp đồng thời đưa ra những chương trình, nội dung công việc tuỳ thuộc vào mức độ nhận thức của mỗi HS. Nếu HS có MTĐT tại nhà riêng thì các PMHHĐ lại là những “thầy giáo” tại nhà kiểm soát, đánh giá kết quả và giúp HS học tập một cách hiệu quả. Nếu GV dạy học trong phòng
toán được thực hiện một cách thuận lợi. Theo Nguyễn Bá Kim-Đào Thái Lai- Trịnh Thanh Hải [9], dù cố gắng đến đâu chăng nữa trong điều kiện các đồ dùng, phương tiện dạy học truyền thống thì việc đảm bảo các nguyên tắc phân hoá trong dạy học toán vẫn bị hạn chế. Với MTĐT và PMDH, mỗi HS như có được một trợ giảng riêng luôn sẵn sàng giúp đỡ HS vượt qua các trở ngại tại mọi thời điểm cần thiết. Việc khai thác PMDH và Internet cũng đã nối dài cánh tay của người thầy dạy toán đến từng gia đình, tới từng HS cụ thể và ngoài việc hướng dẫn HS học tập, công tác kiểm tra, đánh giá cũng được thực hiện ngay tại chỗ.
- Xét về vai trò hỗ trợ khả năng đi sâu vào các phương pháp học tập, phương pháp thực nghiệm Toán học: MTĐT với các PMHHĐ cho phép GV, HS tạo ra các mô hình, mô tả quá trình diễn biến của các đại lượng toán học hoặc tổ chức các thực nghiệm toán học. Bằng quan sát trực quan quá trình do máy tính đưa ra, HS nêu ra giả thuyết và GV sử dụng MTĐT để kiểm tra giả thuyết của HS. Đây là cơ sở cho HS sử dụng suy luận có lý để khẳng định hoặc bác bỏ giả thuyết ở bước tiếp theo. Vấn đề này rất khó thực hiện nếu chỉ sử dụng các phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống. Trong quá trình học tập, HS đã tiến hành hàng loạt các hoạt động tìm hiểu, khám phá, phân tích và kiểm chứng các giả thuyết của mình, đây chính là quá trình đi tới lời giải đúng đắn cho bài toán. Qua các hoạt động này, HS sẽ hình thành, rèn luyện phương pháp học tập, phương pháp thực nghiệm toán học.
- Xét về góc độ kiểm soát và đánh giá quá trình học tập của HS: Với sự trợ giúp của các phần mềm kiểm tra, đánh giá, GV có điều kiện kiểm soát chặt chẽ toàn bộ quá trình học tập của HS. Việc kiểm tra đánh giá được tiến hành liên tục, trong mọi thời điểm của quá trình học tập của HS. Sử dụng các phần mềm hình học động , GV sẽ nhận định một cách chính xác về kỹ năng tính toán, khả năng tập trung chú ý, khả năng suy luận lôgíc... của HS. Với khả năng lưu trữ và xử lý gần như “vô tận” của MTĐT, GV có thể lưu lại
toàn bộ quá trình học tập của HS để có những định hướng đúng đắn trong quá trình học tập của từng HS.
- Xét về việc hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong cho HS trong quá trình dạy học Toán: Việc sử dụng CNTT ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường góp phần hình thành và phát triển kỹ năng sử dụng thành thạo MTĐT và làm việc trong môi trường CNTT cho HS. Đây là những đặc tính không thể thiếu của con người lao động trong thời đại của công nghệ cao trên cơ sở sự phát triển của CNTT. Trong quá trình học tập với sự trợ giúp của PMHHĐ, HS có điều kiện phát triển năng lực làm việc với cường độ cao một cách khoa học, đức tính cần cù, chịu khó, khả năng độc lập, sáng tạo, tự chủ và kỷ luật cao. Việc tự đánh giá, kiểm tra kiến thức bản thân bằng các PMHHĐ trên MTĐT cũng giúp HS rèn luyện đức tính trung thực, cẩn thận, chính xác và kiên trì, khả năng quyết đoán.
1.4.2 Sử dụng PPDH WebQuest để học sinh tự khám phá qua mạng
Cùng với việc ra đời và phổ biến của Internet, ngày nay việc thu thập và xử lý thông tin trên mạng là một kỹ năng cần thiết trong nghiên cứu và học tập cũng như trong lao động nghề nghiệp. Việc ứng dụng công nghệ thông tin và sử dụng Internet trong dạy học ngày càng trở nên quan trọng.
Tuy nhiên, việc HS truy cập thông tin một cách tự do trên mạng internet trong dạy học có những nhược điểm chủ yếu là: Việc tìm kiếm thường kéo dài vì lượng thông tin trên mạng lớn. Dễ bị chệch hướng khỏi bản thân đề tài. Nhiều tài liệu được tìm ra với nội dung chuyên môn không chính xác, có thể dẫn đến “nhiễu thông tin”. Chi phí thời gian quá lớn cho việc đánh giá và xử lý những thông tin trong dạy học. Việc tiếp thu kiến thức qua truy cập thông tin trên mạng có thể chỉ mang tính thụ động mà thiếu sự đánh giá, phê phán của người học.
Dodge ở trường đại học San Diego State University (Mỹ) đã xây dựng Webquest trong dạy học. Các đại diện tiếp theo là Tom March (Úc) và Heinz Moser (Thụy Sĩ). Ý tưởng của họ là đưa ra cho HS một tình huống thực tiễn có tính thời sự hoặc lịch sử, dựa trên cơ sở những dữ liệu tìm được, HS cần xác định quan điểm của mình về chủ đề đó trên cơ sở lập luận. HS tìm được những thông tin, dữ liệu cần thiết thông qua những trang kết nối (links) đã được GV lựa chọn từ trước.
Ngày nay WebQuest (thuật ngữ tiếng Anh) được sử dụng rộng rãi trên thế giới, trong giáo dục phổ thông cũng như đại học. Có nhiều định nghĩa cũng như cách mô tả khác nhau về Webquest. Theo nghĩa hẹp, WebQuest được hiểu như một phương pháp dạy học (WebQuest-Method), theo nghĩa rộng WebQuest được hiểu như một mô hình, một quan điểm về dạy học có sử dụng mạng Internet. WebQuest cũng là bản thân đơn vị nội dung dạy học được xây dựng để sử dụng phương pháp này, và là trang WebQuest được đưa lên mạng. Khi gọi WebQuest là một PPDH, cần hiểu đó là một phương pháp phức hợp, trong đó có thể sử dụng những PP cụ thể khác nhau.
Với tư cách là một phương pháp dạy học, có thể định nghĩa WebQuest như sau: WebQuest là một phương pháp dạy học, trong đó HS tự lực thực hiện trong nhóm một nhiệm vụ về một chủ đề phức hợp, gắn với tình huống thực tiễn. Những thông tin cơ bản về chủ đề được truy cập từ những trang liên kết (links) do GV chọn lọc từ trước. Việc học tập theo định hướng nghiên cứu và khám phá, kết quả học tập được HS trình bày và đánh giá.
WebQuest là một PPDH học mới, được xây dựng trên cơ sở phương tiện dạy học mới là công nghệ thông tin và Internet. Trong tiếng Việt chưa có cách dịch hoặc cách dùng thuật ngữ thống nhất cho khái niệm này. Dựa trên bản chất của khái niệm có thể gọi WebQuest là phương pháp “Khám phá trên mạng”. WebQuest là một PP đặc biệt của dạy học sử dụng truy cập mạng Internet.
nhỏ:
WebQuest lớn: Xử lý một vấn đề phức tạp trong một thời gian dài (ví dụ cho đến một tháng), có thể coi như một dự án dạy học.
WebQuest nhỏ: Trong một vài tiết học, HS xử lý một đề tài chuyên môn bằng cách tìm kiếm thông tin và xử lý chúng cho bài trình bày, tức là các thông tin chưa được sắp xếp sẽ được lập cấu trúc theo các tiêu chí và kết hợp vào kiến thức đã có trước của các em.
WebQuest có thể được sử dụng ở tất cả các loại hình trường học. Điều kiện cơ bản là HS phải có kỹ năng đọc cơ bản và có thể tiếp thu, xử lý các thông tin dạng văn bản. Bên cạnh đó, HS cũng phải có những kiến thức cơ bản trong thao tác với máy tính và internet.
Đặc điểm của học tập khám phá với WebQuest:
- Chủ đề dạy học gắn với tình huống thực tiễn và mang tính phức hợp:
Chủ đề dạy học được lựa chọn trong WebQuest là những chủ đề gắn với thực tiễn, có thể là những tình huống lịch sử mang tính điển hình, hoặc những tình huống mang tính thời sự. Đó là những tình huống mang tính phức hợp có thể có xem xét dưới nhiều phương diện khác nhau và có thể có nhiều quan điểm khác nhau để giải quyết.
- Định hướng hứng thú HS: Nội dung của chủ đề và phương pháp dạy học định hướng vào hứng thú, tích cực hoá động cơ học tập của HS.
- Tính tự lực cao của người học: Quá trình học tập là quá trình tự điều khiển, HS cần tự lực hoàn thành nhiệm vụ được giao, tự điều khiển và kiểm tra, GV đóng vai trò tư vấn, hướng dẫn.
- Quá trình học tập là quá trình tích cực và kiến tạo: Khác với việc truy cập mạng thông thường nhằm thu thập thông tin, trong WebQuest HS cần tìm, xử lý thông tin nhằm giải quyết một nhiệm vụ. HS cần có quan điểm riêng trên cơ sở lập luận để trả lời câu hỏi hoặc giải quyết vấn đề.
hội và tương tác.
- Quá trình học tập định hướng nghiên cứu và khám phá: Để giải quyết vấn đề đặt ra HS cần áp dụng các phương pháp làm việc theo kiểu nghiên cứu và khám phá. Những hoạt động điển hình của HS trong WebQuest là tìm kiếm, đánh giá, hệ thống hóa, trình bày trong sự trao đổi với những HS khác. HS cần thực hiện và từ đó phát triển những khả năng tư duy như: So sánh: nhận biết và nêu ra những điểm tương đồng và khác biệt giữa các đối tượng, các quan điểm; Phân loại: sắp xếp các đối tượng vào các nhóm trên cơ sở tính chất của chúng và theo những tiêu chuẩn sẽ được xác định. Suy luận: xuất phát từ các quan sát hoặc phân tích mà suy ra các tổng quát hóa hoặc những nguyên lý chưa được biết.
1.5. Thực tiễn dạy học hình học không gian theo hướng khám phá ở trường Trung học phổ thông ở trường Trung học phổ thông
1.3.1. Những điểm mạnh
Trong những năm gần đây việc đổi mới phương pháp dạy học trong môn toán ở trường THPT đã có một số chuyển biến tích cực. Trong mỗi tiết