ở trường Trung học phổ thông
1.3.1. Những điểm mạnh
Trong những năm gần đây việc đổi mới phương pháp dạy học trong môn toán ở trường THPT đã có một số chuyển biến tích cực. Trong mỗi tiết dạy, giáo viên đã quan tâm đến việc chuyển từ truyền thụ một chiều, học tập thụ động, chủ yếu là ghi nhớ kiến thức để đối phó với thi cử sang học tập tích cực, chủ động, chú trọng hình thành năng lực tự học dưới sự giúp đỡ, hướng dẫn, tổ chức của giáo viên. Các hình thức tổ chức dạy học đã được đổi mới làm cho việc học tập của học sinh trở nên lí thú, gắn với thực tiễn, gắn với cuộc sống; kết hợp dạy học cá nhân với dạy học theo nhóm nhỏ, tăng cường sự tương tác, giúp đỡ lẫn nhau giữa học sinh trong quy trình giáo dục.
Bên cạnh việc phát huy những ưu điểm của các phương pháp dạy học truyền thống. Các phương pháp dạy học tích cực đã được các các thầy cô giáo quan tâm và vận dụng vào giờ dạy của mình. Giáo viên đã chú ý đến việc đặt mình là người giữ vai trò hướng dẫn, gợi ý, tổ chức, giúp cho người học tự tìm kiếm, khám phá những tri thức mới theo nhiều hình thức học tập như: tranh luận, thảo luận theo nhóm, ... . Người thầy có vai trò là trọng tài, cố vấn
điều khiển tiến trình giờ dạy; là người nêu tình huống, kích thích hứng thú, suy nghĩ và phân xử các ý kiến đối lập của học sinh; từ đó hệ thống hoá các vấn đề, tổng kết bài giảng, khắc sâu những tri thức cần nắm vững.
Sách giáo khoa biên soạn theo chương trình mới đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh. Nhiều nội dung kiến thức đã được trình bày theo hướng mở, giúp giáo viên dễ tổ chức các hoạt động khám phá cho học sinh trong đó .
Đội ngũ giáo viên Toán hầu hết đã có khả năng sử dụng máy vi tính, phần mềm dạy học và khai thác tài nguyên trên mạng Internet phục vụ dạy học.Hiện nay có nhiều trang web về toán trình bày nhiều nội dung ứng dụng phần mềm hình học động,bài giảng có ứng dụng phần mềm hình học động dạy hình học không gian. Người GV chỉ cần với hiểu biết cơ bản về MTĐT và kỹ năng sử dụng phần mềm cơ bản có thể tải hoặc tự thiết kế các bài giảng theo hướng vận dụng PMHHĐ .
1.3.2. Những điểm còn hạn chế, tồn tại
Trong những năm gần đây các cấp quản lí giáo dục đã nhiều lần tổ chức các đợt chuyên đề nhằm bồi dưỡng khả năng đổi mới phương pháp dạy học ở mỗi giáo viên, nhưng thật sự vẫn chưa chuyển biến được cơ bản, một điều dễ thấy nhất là giáo viên vẫn phải xác định việc dạy của mình là "trung tâm" trong mỗi tiết học của học sinh vì "không dám" tổ chức việc học của học sinh làm "trung tâm" . Thực trạng dạy học ở trường THPT cho thấy chất lượng dạy học hình học không gian chưa mang lại hiệu quả cao, học sinh nắm kiến thức một cách hình thức. Học sinh còn lẫn lộn giữa các khái niệm, các định nghĩa, các tính chất, các công thức trong hình học với nhau. Chẳng hạn như: trong hình học phẳng có tính chất "hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau" các em thường lấy tính chất đó vận dụng vào các bài toán trong không gian,.. như thế nên các em thường mắc sai lầm trong chứng minh. Đó là vì học sinh chưa nắm chắc
Đặc thù của môn học đòi hỏi HS có tư duy trừu tượng cao, có khả năng liên tưởng, tưởng tượng, hình dung, phán đoán. Các công thức phần lớn được phát biểu dưới dạng bằng lời, chẳng hạn như cách xác định góc, cách xác định khoảng cách,... như vậy đòi hỏi HS phải nắm chắc kiến thức, có kỹ năng, kỹ thuật vẽ hình, cách biểu diễn hình trong không gian trên mặt phẳng. Vì như thế mà các em phán đoán sai hình, nhận định sai hướng giải bài toán. Chẳng hạn như: đúng ra phải nhận định hình thiết diện là tứ giác nhưng các em vẽ hình thành tam giác; hai đường thẳng chéo nhau thì các em vẽ thành cắt nhau. Đó là nguyên nhân khả năng tưởng tượng không gian kém, không nắm chắc kỹ thuật vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian lên mặt phẳng.
Bên cạnh đó PPDH mà giáo viên vận dụng không phát huy được tính tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức của học sinh, không kích thích khả năng tự học của HS. Vì thế nên HS thụ động tiếp thu kiến thức, không có khả năng liên tưởng kiến thức đang vận dụng tới mô hình không gian trong thực tế. Nguyên nhân là giáo viên không tích cực sử dụng PPDH mới mà chủ yếu nặng về thuyết trình, thiếu liên hệ thực tế, giáo viên ít vận dụng các phương tiện dạy học để minh họa. Đó là một số nguyên nhân trở ngại mà chúng ta có thể khắc phục được, trước hết là mạnh dạn vận dụng phương pháp dạy học tích cực như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; dạy học khám phá,.. nhằm giúp học sinh tích cực, chủ động trong học tập. Tích cực hóa các hoạt động của giáo viên thông qua việc tạo ra nhiều tình huống có vấn đề, các tình huống phải có trọng lượng kiến thức nhất định, không tủn mủn dạng như là gợi ý. Các kiểu tình huống như thế sẽ kích thích tư duy của HS; sự tò mò và tính ham hiểu biết, muốn tìm hiểu cái mới của HS.
- Một bộ phận giáo viên vẫn coi mục tiêu giờ dạy trên lớp là "dạy hết những gì trong SGK viết" , rập khuôn cứng nhắc những bước mà SGK, sách giáo viên gợi ý hướng dẫn thực hiện; ỷ lại vào các trang thiết bị dạy học đã có của nhà trường... dẫn đến quá tải trong việc thực hiện giờ dạy trên lớp.
- Năng lực của giáo viên trong việc tiếp cận với chương trình, đổi mới phương pháp dạy học không đồng đều ở các trường và các địa phương, nhất là năng lực hướng dẫn sử dụng các thiết bị ứng dụng công nghệ thông tin. Phương pháp dạy học của giáo viên còn gượng ép, thiếu sự sáng tạo coi nặng hình thức, chủ yếu lên lớp là thầy dạy và chưa lấy người học làm trung tâm trong quá trình nhận thức.
- Nhiều giáo viên chưa nắm được các vấn đề cơ bản về dạy học khám phá , chưa có kỹ thuật dạy học theo phương pháp này.
- Các gợi ý hướng dẫn giảng dạy vẫn theo hướng "cầm tay chỉ việc" , chưa đòi hỏi sự sáng tạo của giáo viên và học sinh. Giáo viên chưa mạnh dạn phân bổ thời gian, áp dụng các phương pháp hướng dẫn học sinh học tập tích cực, chưa mạnh dạn giao việc cho học sinh hoạt động theo các chủ đề, theo đơn vị kiến thức thông qua các hình thức học tập theo nhóm, học tập theo mô hình dự án,... mà chủ yếu áp dụng các phương pháp truyền thống, tuân theo các bước lên lớp một cách tẻ nhạt, ít động não học sinh, ở đó "thầy nói và giảng giải nhiều, trò chú ý lắng nghe, ghi nhớ" .
- Để tổ chức các hoạt động khám phá trong mỗi tiết dạy đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị và đầu tư nhiều hơn, đặc biệt là phải phân bậc hoạt động theo từng nội dung kiến thức sao cho phù hợp với trình độ, khả năng của phần lớn học sinh, phải thiết kế các hoạt động khám phá sao cho vừa sức đồng thời mọi học sinh đều có thể tích cực tham gia hoạt động, phải chuẩn bị nhiều hình thức học tập hơn như: học nhóm, phiếu học tập ... Trong khi giáo viên không có nhiều thời gian cho chuẩn bị tiết dạy do có số tiết dạy nhiều.
- Những điều kiện đáp ứng cho việc tổ chức các hoạt động khám phá có hướng dẫn ở nhiều nhà trường còn hạn chế như thiếu các trang thiết bị dạy - học, bàn ghế được sắp đặt cố định không thuận lợi cho hoạt động nhóm, hoạt động thực hành ...
tích cực tư duy hoạt động trí não tìm tòi phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách thụ động nên dễ quên, không vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào giải toán. Học sinh chưa có thói quen tư duy tìm tòi, sáng tạo, khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học.
- Việc áp dụng dạy học theo hướng khám phá hiện nay chủ yếu là theo hướng tổ chức các hoạt động khám phá có hướng dẫn tuy có nhiều ưu điểm, nhưng việc tổ chức các hoạt động khám phá có hướng dẫn cần nhiều thời gian hơn, mà thời lượng quy định cho mỗi tiết dạy thì có hạn, trong khi phần lớn giáo viên chưa bám sát vào chuẩn kiến thức kỹ năng để điều chỉnh thời lượng dành cho mỗi chủ đề kiến thức mà còn phụ thuộc nhiều vào phân phối chương trình và từng đơn vị bài học trong SGK, dẫn đến hiệu quả các hoạt động khám phá còn thấp.Việc vận dụng hình thức học sinh tự khám phá còn hạn chế .