I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác :
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU BAØI HỌC :
I. MỤC TIÊU BAØI HỌC :
− HS hiểu khái niệm đường trung trực của 1∆ và mỗi ∆ cĩ 3 đường trung trực
− Học sinh chứng minh được định lý của bài (định lý về tính chất ∆ cân và tính chất 3 đường trung trực của ∆
− Luyện cách vẽ 3 đường trung trực của ∆. Biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp ∆
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRỊ :1. Giáo viên : 1. Giáo viên :
− SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, kê ke, thước hai lề
2. Học sinh :
−Thựchiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN HAØNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 8’
− Cho ∆ ABC dùng thước và compa dựng 3 đường trung trực của ∆ABC. Cĩ nhận xét gì về 3 đường trung trực
Đáp án : HS vẽ hình, ba đường trung trực của 3 cạnh ∆ABC cùng đi qua một điểm
− Cho ∆ cân DEF (DE = DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của ∆
Giải : Cĩ DE = DF (gt) ⇒ D cách đều E và F nên d phải thuộc trung trực của EF hay trung trực EF đi qua D.
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Đường trung trực của tam giác : GV đưa hình lên bảng phụ và hỏi :
Vậy một tam giác cĩ mấy đường trung trực
Hỏi : Trong 1 ∆ bất kỳ đường trung trực của một cạnh cĩ nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay khơng ?
Trường hợp nào đường trung trực của 1 ∆ đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy
Đoạn thẳng DI nối đỉnh của ∆ với trung điểm của cạnh đối diện. Vậy DI là đường gì của ∆ DEF
GV từ chứng minh trên ta cĩ tính chất
GV nhấn mạnh : trong 1 ∆ cân, đường phân giác của gĩc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆
HĐ 2 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác :
GV yêu cầu HS đọc định lý tr 78 SGK
1. Đường trung trực của ∆
Đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của ∆ đĩ. mỗi tam giác cĩ 3 đường trung trực
Trong 1 tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
2. Tính chất ba đường trung trực của ∆ : Định lý : SGK A B C D E I F A B D C
Hãy nêu GT, KL của định lý
Để chứng minh định lý này ta cần dựa trên 2 định lý thuận và định lý đảo của 1 đoạn thẳng
GV giới thiệu đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC là đường trịn đi qua ba đỉnh của ∆.
Để xác định tâm của đường trịn ngoại tiếp ∆ cần vẽ mấy đường trung trực của ∆
Ta chỉ cần vẽ 2 đường trung trực của ∆, giao điểm của chúng sẽ là tâm của đường trịn ngoại tiếp ∆ vì đường trung trực thứ ba cũng đi qua giao điểm
HĐ 3 : Củng cố luyện tập : Bài 64 tr 31 SBT :
Cho ∆ABC. Tìm 1 đường trịn cách đều ba đỉnh A, B, C Bài 53 tr 80 SGK :
(Bảng phụ)
Bài 52 tr 79 SGK : HS Trả lời :
Điểm 0 cách đều 3 đỉnh của ∆ABC là giao điểm của ba đường trung trực của ∆
HS : Coi địa điểm 3 giao điểm là 3 đỉnh của ∆. Vị trí chọn đào giếng là giao điểm các đường trung trực của ∆ đĩ
HS : GT ∆ABC, MB = MC ; AM⊥BC ∆ABC, b, c là GT trung trực của AC AB, b cắt c tại 0 KL 0 nằm trên đường Trung trực của BC 0A = 0B = 0C Chứng minh : SGK
− ∆ABC nhọn ⇒ 0 nằm bên trong ∆
A
B 0 C
− ∆ABC vuơng ⇒ 0 nằm trên cạnh huyền A B 0 C Bài 52 tr 79 SGK : A B C
KL ∆ABC cân
Giải : Cĩ AM vừa là cạnh huyền, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của ∆ABC ⇒ AB = AC ⇒ ∆ABC cân tại A
4. Hướng dẫn học ở nhà : − Ơn tập các định lý về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của ∆, cách vẽ trung trực − Bài tập về nhà : 54 ; 55 tr 80 SGK ; 65 ; 66 tr 31 SBT Ngày soạn: 20/4/2010 Tiết 62 [ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BAØI HỌC :
− Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Tính chất ba đường trung trực của ∆, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuơng
− Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của ∆, vẽ đường trịn ngoại tiếp ∆, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ∆ vuơng.
− HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRỊ :
1. Giáo viên :− SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, kê ke,
2. Học sinh : −Thựchiện hướng dẫn tiết trước
−Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :