8. Nội dung đƣa ra bảo vệ
2.2.Định hƣớng thiết kế, biên tập học liệu điện tử chƣơng “Phƣơng pháp tọa
tọa độ trong khơng gian”
2.2.1. Định hướng 1: Bám sát nội dung, chuẩn kiến thức kỹ năng
- Nội dung học liệu phải tƣơng thích với chƣơng trình, nội dung chƣơng “phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian”.
- Tập trung vào việc hệ thống hĩa tri thức, rèn luyện kỹ năng nhằm đáp ứng đầy đủ chuẩn kiến thức kỹ năng của chƣơng trình tốn 12 nĩi chung, chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian” nĩi riêng.
2.2.2. Định hướng 2: Phù hợp với xu thế đổi mới PPDH, trong đĩ tập trung vào thể hiện rõ tư tưởng dạy học phân hĩa
HLĐT phải thể hiện rõ xu hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học đã trình bày ở chƣơng 1
Việc vận dụng dạy học phân hĩa vào biện tập học liệu điện tử đƣợc cụ thể hĩa thành các yêu cầu sau:
- Quán triệt mục tiêu dạy học: Khi thiết kế các HĐ học tập cho HS, GV cần cụ thể hố bằng các câu hỏi (CH), bài tập (BT) hƣớng vào mục tiêu bài học. Tiến trình tổ chức cho HS từng bƣớc giải quyết đƣợc các CH, BT đĩ cũng đồng thời là quá trình thực hiện các mục tiêu dạy học đã đề ra.
- Phát huy tính tích cực của HS: Câu hỏi và bài tập phải đảm bảo tính vừa sức. CH, BT phải đƣợc xây dựng sao cho cĩ thể tạo ra động lực tìm tịi cái mới, tức là tạo ra mâu thuẫn chủ quan giữa biết và chƣa biết ở HS nhằm phát huy tính tự giác, tích cực và sáng tạo của H S.
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Đảm bảo tính hệ thống: Nội dung kiến thức trong từng phần, từng chƣơng, từng bài đều đƣợc trình bày theo một lơgic hệ thống. Vì vậy câu hỏi và bài tập với tƣ cách là cơng cụ HĐ của HS khi xây dựng phải quán triệt tính hệ thống. Cụ thể, các câu hỏi và bài tập phải đƣợc sắp xếp theo một lơgic hệ thống cho từng nội dung SGK: Cho một bài, cho một chƣơng, một phần và cả chƣơng trình mơn học. Khi xây dựng câu hỏi và bài tập cần chú ý đến mối quan hệ cĩ tính hệ thống giữa cái đã biết và cái chƣa biết. Khi nhiều câu hỏi và bài tập đƣợc sử dụng để tổ chức dạy học chúng phải đƣợc tổng hợp lại theo một hệ thống mà ở đĩ trật tự câu hỏi và bài tập cĩ ý nghĩa quan trọng. Câu hỏi và bài tập làm trƣớc nhiều khi cĩ tác dụng làm tiền đề cho xây dựng và trả lời câu hỏi tiếp theo liền kề hoặc khơng liền kề. Một số trƣờng hợp lời giải đáp cho câu hỏi và bài tập trƣớc cĩ tác dụng làm nảy sinh câu hỏi và bài tập tiếp theo.
- Phù hợp với trình độ, đối tượng HS: Đây là một trong những nguyên tắc quan trọng để xây dựng câu hỏi và bài tập phân hĩa trong dạy học Tốn học.
Ngồi những nguyên tắc chung nêu trên, khi thiết kế CH, BT cũng cịn phải lƣu ý tới các đặc điểm của câu hỏi và bài tập phân hố.
Nhƣ vậy, việc xây dựng câu hỏi và bài tập phân hĩa phải dựa trên các nguyên tắc cơ bản trên. Tuy nhiên, khơng phải câu hỏi và bài tập nào cũng phải tuân thủ đầy đủ các nguyên tắc đĩ. Tùy vào từng nội dung kiến thức, tùy vào mục đích của từng bài học mà vận dụng các nguyên tắc một cách linh hoạt.
2.2.3. Định hướng 3: Cĩ tính đại trà, phổ cập
Để HLĐT thực sự là những bài giảng “cĩ hồn” và phù hợp với xu thế đổi mới PPDH thì GV tốt nhất trong việc thiết kế HLĐT hơn ai hết, chính là các GV trực tiếp đứng lớp. Nhƣ vậy việc biên tập học liệu phải đƣợc thực hiện trên những cơng cụ phổ thơng với quy trình đơn giản để tất cả các GV đều cĩ thể tham gia và thực hiện đƣợc.
Căn cứ vào điều kiện của các trƣờng THPT trên địa bàn thực nghiệm, chúng tơi nghiêng về việc sử dụng các phần mềm cơng cụ phổ cập nhƣ LectureMAKER Violet, Powerpoint…
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
2.3. Quy trình xây dựng HLĐT
Bước 1: Xác định mục tiêu của bài học
Mục tiêu của bài học cần đƣợc cụ thể hĩa thành những tri thức HS cần chiếm lĩnh, những kỹ năng HS cần rèn luyện và thái độ học tập.
Ví dụ 2.1. Đối với bài “ Hệ trục tọa độ trong khơng gian” HS cần đạt:
Về kiến thức: Hệ trục toạ độ trong khơng gian, toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ trong khơng gian, tính chất của phép tốn vectơ trong khơng gian thơng qua biểu thức toạ độ, PT mặt cầu.
Về kĩ năng: Xác định đƣợc một hệ trục toạ độ trong khơng gian, biết cách biểu diễn một véctơ theo 3 vectơ khơng cùng phƣơng để xác định toạ độ của vectơ đối với hệ trục, thực hiện đúng phép tốn vectơ trong khơng gian dựa trên biểu thức toạ độ, biết viết PT mặt cầu và xác định tâm và bán kính của một mặt cầu khi biết PT của nĩ.
Về tư duy và thái độ: Biết đƣợc sự tƣơng tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong khơng gian, biết quy lạ về quen, biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng nhƣ tự đánh giá kết quả học tập, chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, cĩ tinh thần hợp tác trong học tập.
Bước 2: Xác định kiến thức cơ bản, trọng tâm
Trƣớc hết nội dung học liệu cần phải cung cấp đầy đủ cho HS hình dung đƣợc tính hệ thống, đầy đủ của vấn đề, tuy nhiên cần phải xác định trọng tâm bao gồm các tri thức sự vật, tri thức phƣơng pháp, tri thức chuẩn và tri thức giá trị. Trong đĩ đặc biệt trú trọng đến những tri thức phƣơng pháp cĩ trong mỗi nội dung.
Để xác định đúng kiến thức cơ bản, trọng tâm cần lƣu ý: Bám sát vào chƣơng trình dạy học và sách giáo khoa bộ mơn, tham khảo tài liệu để hồn thiện, mở rộng hiểu biết về vấn đề cần giảng dạy.
Ví dụ 2.2. Đối với bài “PT mặt phẳng” kiến thức trọng tâm là viết PT tổng quát của mặt phẳng.
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bước 3: Xây dựng kịch bản dạy học với học liệu điển tử (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kịch bản sử dụng HLĐT chính là xây dựng hệ thống các HĐ khai thác HLĐT để đạt đƣợc mục tiêu DH đã đề ra. Nội dung này bao gồm các bƣớc:
- Xác định cấu trúc kịch bản sƣ phạm.
- Chi tiết hĩa cấu trúc kịch bản sƣ phạm. - Xác định các HĐ trong quá trình DH. - Xác định quá trình tƣơng tác giữa GV, HS với các đối tƣợng (phim, ảnh, text). - Xác định các câu hỏi,
phƣơng án thu nhận và xử lý thơng tin phản hồi. - Kết nối (lắp ghép) thành tiến trình DH.
Bước 4: Lựa chọn tư liệu
Căn cứ vào nội dung và ý đồ sử dụng HLĐT, GV cần:
- Tìm kiếm tƣ liệu: phim (video), ảnh (image), hoạt cảnh (animation)... - Xử lí tƣ liệu.
- Thiết kế phƣơng án sử dụng tƣ liệu trong mỗi HĐ.
Bước 5: Lựa chọn phần mềm cơng cụ và số hĩa kịch bản DH
- Lựa chọn phần mềm cơng cụ thích hợp. - Cài đặt (số hĩa) nội dung.
- Tạo hiệu ứng cho các tƣơng tác.
Bước 6: Chạy thử, xin ý kiến chuyên gia và đồng nghiệp Bước 7: Chỉnh sửa và hồn thiện, đĩng gĩi
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
2.4. Thiết kế học liệu điện tử chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian”
HLĐT đƣợc thiết kế tƣơng ứng theo sơ đồ sau:
2.4.1. Thiết kế HLĐT cho mục đích hệ thống hĩa kiến thức cơ bản
Trên cơ sở nội dung, chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ của chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian”, HLĐT nhằm hệ thống hĩa kiến thức chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian” đƣợc thiết kế bám sát theo chƣơng trình, sách giáo hình học 12 ban cơ bản và từng bài học giúp HS cĩ thể tự học một cách dễ dàng nhất.
PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
Hệ thống kiến thức cơ bản
Hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng cơ bản
Ơn luyện kiến thức theo chủ đề
Bài 1: Hệ trục tọa độ Bài 2: Phƣơng trình mặt phẳng Bài 3: Phƣơng trình đƣờng thẳng Bài tập dành cho học sinh yếu kém Bài tập dành cho học sinh TB và TB khá Bài tập dành cho học sinh khá, giỏi
Chủ đề 1. Phƣơng trình mặt phẳng 11:……… Chủ đề 1. Phƣơng trình đƣờng thẳng 22:………
Tự kiểm tra, đánh giá
Đề kiểm tra trắc nghiệm Đề kiểm tra tự luận
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Ví dụ 2.3. Bài “PT mặt phẳng” kiến thức cơ bản gồm: VTPT của mặt phẳng; PT tổng quát của mặt phẳng; các trƣờng hợp riêng; điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
HLĐT tƣơng ứng với Bài “PT mặt phẳng” đƣợc thiết kế trên phần mềm LectureMAKER nhƣ sau:
(Hình 2.2)
HS bấm vào nút “START” để bắt đầu vào bài giảng, đối với phần mềm LectureMAKER cĩ thể đĩng gĩi theo chuẩn SCORM, chuyển thành định dang HTLM hoặc file (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Flash để máy tính nào cũng cĩ thể đọc đƣợc mà khơng cần phải cài phần mềm LectureMAKER.
Từ slide này HS cĩ thể click vào các link đến các slide nội dung khác theo tùy chọn của mình. (Hình 2.3)
Tại slide này cĩ hệ thống câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn giúp HS tự củng cố lại kiến thức cơ bản.
Hình 2.2. Slide trang bìa bài giảng “PT mặt phẳng”
Hình 2.3. Slide trang nội dung bài học
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
2.4.2. Thiết kế HLĐT cho mục đích rèn luyện kỹ năng giải tốn cơ bản 2.4.2.1. Xác định nội dung của HLĐT 2.4.2.1. Xác định nội dung của HLĐT
Với mục tiêu nhằm giúp cho HS rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải các bài tập dạng cơ bản qua đĩ khắc sâu kiến thức, hệ thống các bài tập thuộc phần này chúng tơi xây dựng trên cơ sở vận dụng lý luận về DH phân hĩa. Các dạng bài tập này đƣợc sử dụng trong ơn tập rèn kỹ năng giải tốn sau mỗi bài học, mỗi phần và cuối chƣơng, cụ thể:
- Hệ thống bài tập dành cho HS yếu kém: Đây là các bài tập hết sức đơn giản, chỉ cần HS hiểu đƣợc khái niệm, biết cơng thức để vận dụng.
- Hệ thống bài tập dành cho HS cĩ nhận thức trung bình, trung bình khá: Các bài tập ở nhĩm này khơng đơn thuần chỉ là sự vận dụng cơ học những kiến thức đã học mà HS phải hiểu thực sự một số vấn đề và biết vận dụng chúng vào giải bài tập.
- Hệ thống bài tập dành cho HS khá giỏi: Đây là các bài tập ở mức độ cao hơn so với các bài trên và phù hợp cho đối tƣợng HS khá và giỏi, để làm bài tập này tốt địi hỏi HS phải vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt. Nhằm phát triển các khả năng phân tích, tƣ duy, tính tốn, …
Các bài tập này thƣờng kèm theo lời giải chi tiết và dự kiến các HĐ để hỗ trợ HS khi giải quyết các bài tập.
Ví dụ 2.4. Một số bài tập trong hệ thống bài tập về “PT mặt phẳng” đƣợc chúng tơi thể hiện tƣ tƣởng phân hĩa nhƣ sau:
* Hệ thống bài tập dành cho HS yếu kém
Các bài tập trong phần này gồm các bài tập về viết PT mặt phẳng tổng quát, xét vị trí tƣơng đối giữa hai mặt phẳng, tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, … ở mức đơn giản nhất. HS chỉ cần nhớ các cơng thức PT mặt phẳng đi qua một điểm, các điều kiện về vị trí tƣơng đối, cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là cĩ thể giải quyết bài tập.
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bài tập 1: Trong khơng gian Oxyz, viết PT tổng quát của mặt phẳng ( ) trong các trƣờng hợp sau:
a) ( ) đi qua M (3; 2; -5 ) và nhận véctơ n(2; 3;1)
làm VTPT.
b) ( ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 3; 5; 4 , B 1 ; 3; 2
c) ( )chứa 3 điểm ba điểm A(1;2;-1), B(2;3;1), C(-1;0;2).
Phân tích ý đồ sư phạm:
a) Để giải quyết bài tập này, HS chỉ cần nhớ dạng PT tổng quát của PT mặt phẳng khi biết VTPT và 1 điểm thuộc mặt phẳng là:
0 0 0
A(x x ) B(y y ) C(z z ) 0.
Tiếp theo HS sẽ phải thay tọa độ điểm M (3; 2; -5 ) và tọa độ của VTPT
n(2; 3;1)
vào PT và rút gọn:
Kết quả HS thu đƣợc PT cần xác định là: 2x 3y z 5 0
b) Giải quyết bài tập này HS cần sử dụng các kiến thức sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và nhận véctơ AB
làm VTPT, sau đĩ HS lần lƣợt đi tìm: - Tọa độ trung điểm của AB là M (2; 1;1)
- VTPT là véctơ AB ( 2;8; 6)
Kết quả HS thu đƣợc là: x 4y 3z 9 0
c) Đối với bài tập này cần gợi ý cho HS các kiến thức theo từng mức độ sau: - Mặt phẳng (ABC) là mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C, khi đĩ HS chọn một trong ba điểm trên để sử dụng thay vào phƣơng trình mặt phẳng.
- HS phải hiểu khái niệm về cặp VTCP của mặt phẳng, khi đĩ HS đi tìm nĩ chẳng hạn là các véctơ AB, AC
- Ứng dụng tích cĩ hƣớng để tìm VTPT: n AB, AC ( 7;7;0)
Khi đĩ HS chỉ cần thay vào cơng thức là đƣợc kết quả
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bài tập 2: Trong khơng gian Oxyz, viết PT tổng quát của mặt( )chứa 3 điểm ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5).
Phân tích ý đồ sư phạm:Bài tập cĩ hai cách giải quyết
Cách 1: Làm tƣơng tự ý c của bài 1(cách này HS thƣờng lựa chọn). Cách 2: HS chỉ cần áp dụng PT mặt phẳng theo đoạn chắn x y z 1
a b c cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lƣợt tại các điểm A(a;0;0), B(b;0;0); C(c;0;0).
Khi đĩ HS thay trực tiếp và rút gọn đƣợc kết quả: x y z
1 15x 10y 6z 30 0 2 3 5
Bài tập 3: Trong khơng gian Oxyz, Viết PT mặt phẳng ( ) đi qua M 1; 2;3 và song song với mặt phẳng ( ) 3x 2y 4z 1 0 .
Phân tích ý đồ sư phạm: Đây vẫn là bài tồn viết PT mặt phẳng nhƣng nhằm mục đích giúp HS rèn luyện cách vân dụng kiến thức về vị trí tƣơng đối giữa hai mặt phẳng
- Hai mặt phẳng mà song song với nhau sẽ cĩ cùng VTPT. Suy ra mặt phẳng ( ) cĩ VTPT là n (3;2; 4)
- Thay vào phƣơng trình A(x x ) B(y y ) C(z z )0 0 0 0 sau đĩ rút gọn thu đƣợc PT mặt phẳng cần tìm là: 3x 2y 4z 13 0
Bài tập 4: Trong khơng gian Oxyz, viết PT mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm P(1;-1;1) , Q(2;1;5) và vuơng gĩc với mặt phẳng ( ) x 2y 3z 11 0.
Hướng dẫn
Do ( ) đi qua hai điểm P, Q và vuơng gĩc với mặt phẳng ( ) nên nĩ song song với giá của các véctơ n
và PQ . Hay nĩi cách khác ( )cĩ cặp VTCP là n và PQ . Từ đĩ suy ra VTPT của ( )là n n ,PQ .
Thay vào phƣơng trình A(x x )0 B(y y )0 C(z z )0 0, rút gọn thu đƣợc kết quả PT mặt phẳng ( )là: 14x y 4z 9 0
Số hĩa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bài tập 5: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và
mặt phẳng ( ) x 2y 2z 1 0
a) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ( ).
b) Tìm điểm N trên trục Ox. Sao cho khoảng cách từ N đến( )bằng khoảng cách từ M đến ( ). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
c) Chứng tỏ rằng: Mặt phẳng ( ) 2x 4y 4z 5 0 song song với mặt phẳng ( ) , Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ).
Hướng dẫn
a) Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm M(x ; y ;z ) đến 0 0 0
0 0 0 ( ): A.x By Cz D 0 0 0 0 2 2 2 A.x By Cz D d(M,( )) A B C
Thay trực tiếp và tính tốn đƣợc kết quả.
2 2 2 1.2 2( 1) 2.3 1 9 d(M,( )) 3 3 1 ( 2) 2 b) Do N thuộc Ox suy ra N(n;0;0), ta cĩ: d(N, ( ) ) 3 Từ đĩ ta cĩ PT với ẩn n: n 1 3
3 , giải PT này suy ra tọa độ điểm N