Chương 2. Sự phát triển của mô hình mưa-dòng chảy: Quá trình chọn lọc tự nhiên
2.2. Dự báo thực hành: Các hệ số dòng chảy và chuyển đổi thời gian
Trong chương 1 và phần trước, vấn đề phân tách ảnh hưởng của việc sinh dòng chảy và diễn toán dòng chảy đã được xây dựng. Sự khác biệt này của hai quá trình là thực chất của những thử nghiệm đầu tiên cho các quá trình thuỷ văn, bắt đầu từ những năm 1920. Phải nhớ rằng tất cả những tính toán trong thời gian đó được làm bằng tay mà không có sự trợ giúp thậm chí của máy tính điện tử cầm tay. Lúc đó các trợ giúp về tính toán bị giới hạn bởi các bảng logarit do đó các phép tính phải thật đơn giản.
Trong một bài báo công bố năm 1921, Ross có lẽ là người đầu tiên cố gắng sử dụng một mô hình thuỷ văn phân bố. ý kiến của Ross là tách lưu vực thành các phần căn cứ theo thời gian chảy truyền đến cửa ra lưu vực. Vùng 1 sẽ là vùng mà dòng chảy đạt
đến cửa ra trong một bước thời gian (ví dụ là một giờ). Vùng 2 sẽ là vùng mà dòng chảy thoát ra của ra trong 2 bước thời gian, và v.v... (xem hình 2.2). Ross đồng ý rằng nếu việc sinh dòng chảy có thể được tính toán trong từng phần diện tích thì sẽ tương
đối đơn giản để diễn toán dòng chảy đó đến cửa ra lưu vực và thu được một thuỷ đồ dự báo. Các điều kiện ban đầu khác nhau và cường độ mưa khác nhau sẽ cho lượng dòng chảy khác nhau và sau đó đường quá trình thuỷ văn cũng khác nhau biểu đồ không- thời gian kết quả diễn tả sự làm chậm dòng chảy từ từng phần của lưu vực. Một khái niệm tương tự được sử dụng ở Mỹ bởi Zoch (1934), Turner và Burdoin (1941), Clark (1945), và ở Anh bởi Richards (1944) tại một trong các quyển sách đầu tiên về mô hình
"mưa-dòng chảy" và sự tính toán lũ được công bố. Các ý tưởng này vẫn nằm trong một
số mô hình phân bố đang được sử dụng. Ví dụ Kull và Feldman (1998) đã chứng minh phương pháp Clark có thể được sử dụng như thế nào với đầu vào là sự phân bố mưa nhận được từ hệ thống rada NEXRAD.
Hình 2.1. Kỹ thuật đồ thị cho ước lượng dòng chảy mưa tăng thêm nhận được một chỉ số của lượng mưa kỳ trước, tuần trong năm, chỉ số giữ nước của đất và mưa trong 6 h trước. Mũi tên biểu diễn sự nối tiếp
khi sử dụng đồ thị (Linsley 1949)
Chú ý rằng các nghiên cứu sớm này đã tạo nên một giả thiết về sự tuyến tính trong diễn toán dòng chảy. Sự tuyến tính có nghĩa rằng thời gian diễn toán cho các vùng khác nhau là giống nhau không kể tới tổng lượng dòng chảy được diễn toán, do
đó quá trình diễn toán là một toán tử tuyến tính (xem hộp 2.1). Đây là một sự gần
đúng. Trong vài thế kỷ mọi người biết rằng tốc độ dòng chảy thay đổi phi tuyến với cường độ dòng chảy hoặc độ sâu dòng chảy. Tuy nhiên, giả thiết về sự tuyến tính làm cho công việc tính toán dễ dàng hơn rất nhiều.
Điều này cũng được chỉ ra trong chương 4. Bất kì sự không chính xác nào do sự giả thiết tuyến tính cho việc diễn toán dòng chảy nhìn chung nhỏ hơn sự không chính xác do sự quyết định bao nhiêu lượng mưa để diễn toán dòng chảy, nghĩa là vấn đề ước
lượng mưa hiệu quả hoặc hệ số dòng chảy trong một trận mưa. Lượng mưa hiệu quả là phần mưa bằng thể tích dòng chảy tạo ra bởi trận mưa đó. Hệ số dòng chảy là tỷ lệ của tổng lượng mưa trong một trận mưa hình thành dòng chảy. Cách mà dòng chảy
được dự báo nói chung là phi tuyến với một hệ số dòng chảy, phụ thuộc vào cả hai:
điều kiện kỳ trước và mưa rơi.
Vấn đề chính với khái niệm không - thời gian của Ross là sự khó khăn nhiều trong việc quyết định những diện tích nào của lưu vực sẽ đóng góp cho các vùng khác nhau, bởi vì có ít thông tin về lưu tốc của dòng chảy cho tất cả trường hợp dòng chảy mặt và dòng chảy sát mặt. Vấn đề này đã được Sherman tránh đi. Sherman đã đưa ra ý kiến rằng thời gian làm chậm dòng chảy trên lưu vực dẫn đến cửa sông có thể được diễn tả
như là sự phân bố thời gian mà không có sự liên kết trực tiếp nào với các phần diện tích bao hàm. Bởi vì phương thức diễn toán là tuyến tính, sự phân bố này có thể được chuẩn hoá để diễn tả phản ứng cho một đơn vị sinh dòng chảy hoặc mưa hiện quả tạo ra trên lưu vực trong một đơn vị thời gian. Sherman đã gọi hàm này là đường đơn vị.
Bây giờ chúng ta biết đến như là đường thuỷ đồ đơn vị, và trở thành một kỹ thuật mô
hình hoá thuỷ văn được sử dụng phổ biến nhất trong thuỷ văn, vừa dễ hiểu và được áp dụng một cách dễ dàng (đặc biệt là có sự trợ giúp của các mô hình máy tính). Thuỷ đồ
đơn vị diễn tả một hàm chuyển đổi đặc biệt của lương mưa hiệu quả đạt đến ở cửa ra tập trung cho quy mô lưu vực.
Hình 2.2. Khởi tạo một toán đồ thời gian-diện tích bằng cách chia lưu vực thành n diện tích với thời gian chảy truyền khác nhau từ cửa ra i =1,2,3,....,n
Thuỷ đồ đơn vị vẫn là kỹ thuật diễn toán tuyến tính, nguyên tắc xếp chồng được
áp dụng. Do đó, hai đơn vị lượng mưa hiệu quả trong một bước thời gian sinh ra dự
đoán gấp đôi dòng chảy trên thuỷ đồ tại cửa ra lưu vực như là một đơn vị với cùng sự phân bố thời gian (hộp 2.1) Sự tính toán dòng chảy sinh ra từ lượng mưa hiệu quả
theo các bước thời gian có thể được phân bố bằng cách áp dụng các đường đơn vị trễ pha và cộng gộp lại để tính đường tổng hợp tại cửa ra lưu vực. Nhìn chung, cũng giả
thiết rằng dạng của đường đơn vị không thay đổi theo thời gian.
Còn lại một vấn đề phức tạp hơn là xác định tổng lượng mưa hiệu quả để diễn toán như thế nào. Rõ ràng đây là một bài toán phi tuyến bao gồm thay đổi các quá
trình thuỷ văn và sự không đồng nhất của cường độ mưa, các đặc trưng đất đá, cùng với các điều kiện kỳ trước như là hệ số C ở tỷ lệ phần trước. Chú ý về vấn đề ước lượng mưa hiệu quả là bắt đầu hướng tới mô hình hoá quá trình "mưa-dòng chảy" dựa trên sự hiểu biết về các quá trình thuỷ văn. Tuy nhiên vẫn chưa tìm ra lời giải và vẫn còn các mô hình khác ước lượng lượng mưa hiệu quả dựa trên các giả thiết khác nhau về bản chất các quá trình giải quyết.
Bước chính trong việc giải quyết vấn đề được trình bày một năm sau khi Sherman giới thiệu đường đơn vị của mình. Robert Horton đã công bố bài báo về việc tạo dòng chảy vượt khả năng thấm của đất (Horton 1933). Tác phẩm của Horton được dựa trên kinh nghiệm, và ông đã sử dụng hàm kinh nghiệm để diễn tả cường độ thấm giảm theo thời gian (Ví dụ trong hình 2,3). Mặc dù đơn giản các bước giải phương trình Darcy cho dòng chảy qua đất là sẵn có, lớn nhất từ bài báo của Green- Ampt. Từ đó rất nhiều các phương trình thấm khác được xây dựng, và hầu hết đều dựa trên các đơn giản hoá khác nhau vấn đề dòng chảy phi tuyến của Darcy (xem ví dụ về phần giới thiệu của Parlange và Haverkamp, 1989 và hộp 5.2).
Hình 2.3. Sự giảm khả năng thấm theo thời gian từ khi bắt đầu mưa.A. Cường độ mưa cao hơn khả năng thấm của đất.B. Cường độ mưa thấp hơn khả năng thấm của đất sao cho cường độ thấm bằng cường độ
mưa cho đến thời gian tích đọng tp; f là cưòng độ thấm ban đầu của đất.
Tất cả các phương trình này đều cung cấp một ước lượng về khả năng thấm giới hạn cục bộ của đất đá theo thời gian. Trong suốt quá trình của một trận mưa khi cường độ mưa vượt quá cường độ thấm thì nước sẽ bắt đầu tích đọng trên bề mặt và sau khi dung tích chỗ trũng cục bộ được làm đầy, có thể bắt đầu chảy xuôi dốc như là chảy tràn bề mặt. So sánh cường độ mưa và cường độ thấm để ước lượng lượng mưa hiệu quả cho một trận mưa (ví dụ B hình 2.3) nếu dòng chảy thực sự được tạo thành bằng cơ chế vượt thấm. Tuy nhiên, như chúng ta đã xét trong chương 1, điều này không phải là trường hợp phổ biến và thậm chí khi dòng chảy mặt xảy ra thì cường độ thấm có thể chỉ ra có mức độ không đồng nhất cao trong không gian. Có một nghi ngờ nhỏ là sự tiếp cận này dễ ước lượng sai lượng mưa hiệu quả và có thể tiếp tục sai (ít nhất là giải thích sai) 60 năm sau trình bày gốc của khái niệm này.
Lý do cho điều này là công thức, mô hình vượt thấm của lượng mưa hiệu quả và
đường đơn vị cung cấp đồng thời các thành phần hàm cần thiết cho một mô hình thuỷ văn, tức là ước lượng bao nhiêu lượng mưa trở thành dòng chảy và trung bình phân bố của lượng mưa hiệu quả theo thời gian để dự đoán hình dạng của thuỷ đồ. Do đó không cần thiêt áp dụng phương pháp này dưới các giả thiết rằng đó là dòng chảy mặt thực sự khi vượt quá cường độ thấm của đất được diễn toán bằng đường đơn vị (như là trong hình 2.4 (a)). Các mô hình mưa hiệu quả đơn giản nhất cũng giả thiết có một rằng tỷ lệ tổn thất không đổi (phương pháp chỉ số ) (hình 2.4(b)) hoặc tỷ lệ không đổi của lượng mưa là lượng mưa hiệu quả (hình 2.4 (c)), nó cũng được sử rộng rãi nhưng ít rõ ràng hơn các mô hình dòng chảy mặt: đó là cách đơn giản để nhận được hệ số dòng chảy gần đúng. Cách ước lượng lượng mưa hiệu quả này phục vụ yêu cầu như là hàm số của tổn thất và là phi tuyến với tổng lượng mưa, bỏ qua việc biến các quá trình dòng chảy thực là do cơ chế vượt thấm. Các cách tính toán lượng mưa hiệu quả khác, với các hàm tương tự, cũng thường được sử dụng. Cả hai phương pháp đều có cùng một một thông số, nhưng sẽ cho phân bố lượng mưa hiệu quả khác nhau trong thời gian của cùng một trận mưa.
Hình 2.4. Các phương pháp tính toán lượng mưa hiệu quả (vùng tối trong mỗi trường hợp):(a).Cường độ mưa cao hơn cường độ thấm của đất, tính toán thời gian tích đọng nếu cần thiết.(b).Khi cường độ mưa cao hơn một cường độ tổn thất không đổi nào đấy (phương pháp chỉ số ).(c).Khi lượng mưa hiệu quả là
một tỷ số không đổi của cường độ mưa tại mỗi bước thời gian
Một phương pháp kinh nghiệm tiếp theo trong việc ước lượng lượng mưa hiệu quả
là tiếp cận đường cong SCS (USDA Soil Conservation Servive) (McCuen 1982). Đó cũng được xem như là một phương trình thấm (ví dụ Yu 1998; Mishra và Singh 1999), nhưng thực tế được Moskus (1999) bắt đầu từ việc phân tích thể tích dòng chảy trên một lưu vực nhỏ và có thể không chỉ bao gồm dòng chảy tràn mặt đất như là cơ chế chung của dòng chảy. Giả thiết tới hạn của phương pháp SCS là tỷ số của dòng chảy thực với dòng chảy tiềm năng (lượng mưa nhỏ hơn tổn thất ban đầu) bằng tỷ số của lượng giữ lại thực với lượng giữ lại tiềm năng. Không có lý giải vật lý cho giả thiết này, Mockus chỉ gợi ý nó sinh ra các loại đường cong "mưa-dòng chảy" được tìm thấy trong các lưu vực tự nhiên. Do đó hàm kinh nghiệm thực sự để ước lượng hệ số dòng chảy và làm sáng tỏ bất kì quá trình nào bằng việc giữ lại lượng thấm và dòng chảy cho đến dòng chảy bề mặt được tiến hành từ các công việc đầu tiên. Điều này chứng minh chiều sâu của các khái niệm Horton về tạo dòng chảy, xuyên suốt sự phát triển mô
hình "mưa-dòng chảy" trong quá khứ. Phương pháp SCS cũng được sủ dụng rộng rãi trong một số mô hình phân bố hiện thời và sẽ được xem xét chi tiết hơn trong chương 6 bao gồm cả việc làm sáng tỏ các quá trình biến đổi (xem hộp 6.1).
Tính toán lượng mưa hiệu quả là một công việc chính trong việc sử dụng kỹ thuật
đường đơn vị, đặc biệt là từ khi nó được liên kết với việc giải quyết sự phân cắt thuỷ đồ
để quyết định tổng lượng dòng chảy trong trận mưa (xem bên dưới). Tuy nhiên, bởi vì
sử dụng đường đơn vị là toán tử tuyến tính, nhận được một dạng của lượng mưa và biểu đồ mưa, đã phân chia ngay khi đường đơn vị là sẵn có cho lưu vực nó có thể được sử dụng theo cách ngược lại để ước lượng phân bố của lượng mưa hiệu quả. Thực vậy, bằng việc sử dụng quá trình lặp bắt đầu với một ước lượng ban đầu nào đâu của dạng
đường đơn vị, cả thứ tự của lượng mưa hiệu quả và đường đơn vị có thể được hiệu chỉnh mà không cần bất kì giả thiết nào về bản chất các quá trình sinh dòng chảy (xem hộp 4.2). Đáng tiếc, điều này không xuất hiện làm dễ dàng hơn cho việc giải thích lượng mưa hiệu quả được phân chia theo cách này để có thể dự đoán lượng mưa hiệu quả dễ dàng hơn cho các trận mưa khác.
Có một vấn đề xa hơn trong việc áp dụng đường đơn vị. Trong bất kì một thuỷ đồ mưa nào, mặc dù không có mưa nhưng vẫn có lưu lượng trong sông. Điều này thường
được gọi là thành phần dòng chảy cơ sở trong sông, và nếu có khoảng thời gian khô
hạn từ trận mưa trước thì dòng chảy cơ sở thường được giả thiết được lấy từ dòng chảy sát mặt. Sớm biết rằng lượng mưa hiệu quả có quan hệ tuyến tính nhiều hơn với lưu lượng trong sông nếu đường thuỷ đồ tổng hợp được phân tách thành một thành phần dòng chảy cơ sở và thành phần dòng chảy mưa rào (ví dụ hình 2.5(a)). Sau đó sự phân chia thuỷ đồ trở thành một phần quan trọng của việc áp dụng mô hình đường đơn vị, vấn đề là không có kỹ thuật phân chia đường thuỷ đồ thoả mãn. Do đó thực tế có một vài phương pháp phân chia thuỷ đồ rất lạ được đưa ra (xem phần giới thiệu trong Beven 1991b). Mặc dù kỹ thuật hợp lý về mặt vật lý duy nhất cho sự phân chia thuỷ
đồ là để cố gắng ước lượng dòng chảy có thể xảy ra nếu không có mưa. Tuy nhiên, một thủ tục như thế có khuynh hướng dẫn tới các thuỷ đồ dòng chảy với đoạn cuối rất dài
và có thể nhận được khá phức tạp trong trường hợp của một vài trận mưa kế tiếp nhanh (hình 2.5 (b)) do đó nó không được sử dụng thường xuyên (như Reed và nnk 1975). Thực tế phương pháp tốt nhất đối xử việc phân chia thuỷ đồ là tránh phân chia tất cả đồng thời, như được xét trong phần sau.
Hình 2.5. Phân chia thuỷ đồ thành dòng chảy do mưa và dòng chảy cơ sở. (a).Phân theo đường thẳng (Hawlett 1974) .(b)Phân bằng mở rộng đường nước rút (Reed và nnk).
Trong nhiều tài liệu, thành phần dòng chảy do mưa được gọi là thành phần "dòng chảy mặt". Điều này là một xấp xỉ trong đó thuỷ đồ dòng chảy tổng hợp được đo đạc như dòng chảy mặt trong kênh nhưng tên đó cũng duy trì tế nhị khái niệm nói chung không đúng đắn liên kết với ý kiến cho rằng dòng chảy được sinh ra bằng một cơ chế vượt thấm. Thuật ngữ này nên được sửa lại, bởi vì sẽ có ý kiến rằng lượng mưa hiệu quả cũng là cùng lượng nước hình thành đường quá trình lưu lượng. Nhìn chung thông tin ban đầu gợi ý rằng điều đó là không như vậy (như được thảo luận trong phÇn 1.5).
Mặc dù với tất cả sự giới hạn này, mô hình đường đơn vị vẫn được dùng để dự báo lưu lượng. Như đã lưu ý ở trên, nó có các thành phần hàm cơ bản. Cần thiết có nhiều kỹ thuật hiện đại rất tốt trong cả dự báo lũ hạn ngắn và dự báo lũ hạn dài (xem chương 4). Bây giờ cũng có nhiều phương án liên kết với hệ thống thông tin địa lý (GIS), trở lại với các khái niệm tương tự như trình bày toán đồ thời gian - diện tích ban đầu của Ross. Sự tiếp cận này có thể được quan tâm như là “mô hình” để dự đoán lưu lượng và chúng ta quay lại một số lần sau đây.