Chương 8. Dự báo lũ lụt
8.7. Dự báo tần suất lũ sử dụng mô hình mưa-dòng chảy
Năm 1972, một bài báo tạo nền tảng về 'Động lực học của tần suất lũ' xuất hiện trong “Nghiên cứu tài nguyên nước", được viết bởi Peter Eagleson. Trong bài báo đó, Eagleson đã phác thảo một phương pháp ' phân bố dẫn xuất’ cho tính toán tần suất lũ.
Cho đến thời gian ấy, phương pháp luận cơ sở để đánh giá tần suất lũ đã (và còn) bằng cách phù hợp với một phân phối thống kê lý thuyết cho những đo đạc sẵn có của lưu lượng đỉnh lũ, và sử dụng phân bố đó để ước lượng các tần suất của những độ lớn khác nhau của lũ. Cách tiếp cận thống kê này có một số hạn chế. Một là chúng ta không biết rằng phân phối chính xác là gì. Log chuẩn, Wakeby, giá trị cực hạn khái quát hóa, logistic khái quát hóa, Log Pearson III, và một số phân phối khác đã được sử dụng trước đây (với những thảo luận gần đây, xem Vogel và nnk 1993; IH 1999). Một số phân phối khác nhau có thể cho những sự thích hợp chấp nhận được với số liệu sẵn có, tất cả tạo ra những ước lượng tần suất khác nhau trong phép ngoại suy.
Ngoài ra, sự hiệu chỉnh có thể không thật mạnh. Đa số các vị trí đo lưu lượng không có những ghi chép số liệu dài (rất ít khi dài hơn 50 năm). Bởi vậy chúng chỉ đại diện một mẫu nhỏ cho phân phối có thể của những trận lũ tại vị trí đó, vì vậy phân phối phù hợp có thể bị thiên lệch và kết quả ước lượng tần suất không chắc chắn, đặc biệt trong ngoại suy cho những thời kỳ lập lại dài (những xác suất vượt nhỏ hơn).
Cũng biết rằng cả tần suất của những trận mưa sinh lũ, và những đặc trưng đất sử dụng, trong một số trường hợp, có thay đổi đáng kể trong suốt thời kỳ đo đạc lịch sử (ví dụ Walsh và nnk 1952; Arnell 1989). Cuối cùng, phân bố thống kê sẽ không giải thích rõ ràng bất kỳ những sự thay đổi nào trong thiên nhiên của các quá trình sản sinh dòng chảy cho những trận lũ độ lớn cao hơn (ví dụ Wood và nnk 1990).
Cấu trúc và ước lượng thông số mô hình cũng là những vấn đề trong việc cố gắng
ước lượng tần suất lũ bằng mô hình hóa mưa-dòng chảy. Mặc dầu tiềm năng một mô
hình có thể biểu diễn bất kỳ những sự thay đổi nào trong phản ứng thủy văn của một lưu vực dưới những điều kiện cực hạn hơn, không bảo đảm rằng một mô hình đã hiệu chỉnh bởi một ước lượng thông số kỳ trước hoặc bởi sự hiệu chỉnh tương phản với một thời kỳ của các lưu lượng quan trắc, thật ra, sẽ tạo ra những mô phỏng chính xác cho những đỉnh lũ cực hạn (ví dụ Fontaine 1995). Lamb (1999), chỉ ra làm thế nào để mô
hình PDM, được hiệu chỉnh trong một thời kỳ mô phỏng liên tục 2 năm, có thể tái sản sinh những độ lớn của các đỉnh lũ đã quan trắc lớn nhất khi được điều khiển bởi một thời kỳ dài hơn của số liệu mưa đã quan trắc, nhưng không cần từ cùng những trận lũ tạo ra những đỉnh lũ đã ghi chép.
ý tưởng của Peter Eagleson là xem vấn đề tần suất lũ như một sự biến đổi của phân bố xác suất của các trận mưa lớn vào trong một phân bố xác suất các đỉnh lũ sử dụng một mô hình mưa-dòng chảy. Lợi thế của điều này là số liệu trận mưa sẵn có cho nhiều vị trí hơn và nói chung có nhiều những thời kỳ dài hơn số liệu lưu lượng dòng chảy. Sự bất lợi là những trận mưa lớn đó thay đổi cường độ, khoảng thời gian và profile mưa, như vậy nếu thật cần thiết cho mô hình một chuỗi liên tiếp các trận mưa lớn, một mô hình ngẫu nhiên phức tạp hơn được yêu cầu, trong khi những kết quả sẽ rất phụ thuộc vào dạng mô hình mưa-dòng chảy và tập hợp các giá trị thông số sử dụng. Như chúng ta đã thấy, điều này sẽ là một nguồn quan trọng của sự bất định trong những dự báo mô hình. Những trận mưa quan trắc đã được sử dụng trước đó với các mô hình quan niệm mưa-dòng chảy để mô phỏng những chuỗi những đỉnh lũ (ví dụ Fleming và Franz 1971) và được chỉ ra để cạnh tranh với những phương pháp thống kê. Tuy nhiên, đề nghị ban đầu của Eagleson không được chú ý nhiều với thực hành dự báo cho những vị trí riêng biệt như việc cung cấp một cấu trúc cho suy nghĩ về vấn đề đó.
76 86
Hình 8.3. Các xác suất của ngập lụt trên sông Culm, Devon cho 3 bước thờì gian suốt tận lũ tháng 1/1984 (Romanowicz và Beven 1998). Đường chấm chấm chỉ ra đường đồng mức, vùng tối hơn chỉ ra xác
suất tăng của ngập lụt
Trong phương pháp của các phân phối được dẫn ra, hàm mật độ xác suất của cường độ lũ được dẫn xuất từ những hàm mật độ cho những biến khí hậu và lưu vực thông qua một mô hình lưu vực phản ứng lại một trận mưa lớn. Eagleson xoay xở để tiếp cận với một tập hợp của các giả thiết đơn giản hóa cho phép (trong một bài báo cũ chỉ 137 phương trình) tổng hợp phân tích của những sự phản ứng trên tất cả các trận mưa có thể để dẫn ra phân bố của cường độ đỉnh lũ. Phương pháp này đã được mở rộng bởi những người thực hiện sau đó để bao gồm những đặc trưng ngẫu nhiên khác nhau của các trận mưa và những cơ chế sinh dòng chảy khác nhau ở việc làm mất đi tính dễ xử lý toán học cho phép có những lời giải giải tích. Đây có thể không phải là quá quan trọng trong tài nguyên máy tính hiện thời khi một mô hình mưa-dòng chảy
đơn giản có thể dễ dàng được điều khiển bằng các đầu vào ngẫu nhiên cho những thời kỳ hàng trăm hoặc hàng nghìn năm để dẫn ra một phân bố dự báo cường độ lũ bằng số. Tuy nhiên, cố gắng của Eagleson (1972) là đáng quan tâm trong đó nó cung cấp một khuôn khổ mà những mô hình khác về sau đi theo, nghĩa là điều đó bắt đầu với một mô hình mưa ngẫu nhiên được sử dụng để điều khiển, hoặc theo lý thuyết xác suất hoặc theo lý thuyết số. Một mô hình sản sinh dòng chảy, có thể sau đó được liên kết với một mô hình diễn toán để dự báo đỉnh lũ tại một vị trí mong muốn. Nhiều sự
phát triển gần đây hơn trong việc mô hình hóa tần suất lũ bằng sự mô phỏng liên tục
được tổng kết trong bảng 8.1.
8.7.1 Tạo các trận mưa ngẫu nhiên
Mô hình mưa của Eagleson được dựa vào những phân bố độc lập cho khoảng thời gian trận mưa, và cường độ mưa trung bình tại một điểm. Cả hai phân bố xác suất
được giả thiết có dạng hàm số mũ. Trong nghiên cứu của ông, Eagleson giả thiết rằng những trận mưa là độc lập để trong việc tính toán các tần suất lũ ông chỉ cần biết số trung bình của những trận mưa trong năm. Những nghiên cứu khác về sau đã tính toán sự biến đổi trong những điều kiện về trước cho những sự kiện khác nhau và điều này đòi hỏi cung cấp thêm một phân bố thứ ba của những thời gian xuất hiện bên trong giữa những cơn mưa. Để cho phép những tính toán giải tích, những trận mưa ngẫu nhiên của Eagleson có cường độ không đổi qua một khoảng thời gian xác định, nhưng trong việc sử dụng những trận mưa thống kê từ những trạm riêng lẻ, ông xét sự khác nhau giữa những ước lượng mưa điểm và sự giảm cường độ trung bình dự kiến khi diện tích lưu vực tăng thêm, sử dụng một hàm thực nghiệm dẫn ra bởi Cục Thêi tiÕt Hoa kú.
Những nghiên cứu về sau đã sử dụng mô phỏng số trực tiếp, hoặc trên cơ sở các cơn mưa kế tiếp nhau hoặc bởi sự mô phỏng liên tục, không bị gò ép như vậy trong thành phần mô hình mưa của họ. Một số đã sử dụng những thời kỳ dài của các trận mưa quan trắc đã hiệu chỉnh một mô hình tương phản với một chuỗi thời gian của những lưu lượng quan trắc. Beven (1987b) thêm một thành phần profile trận mưa vào mô hình Eagleson dựa vào những thống kê của những profile mưa tích lũy quan trắc
đã chuẩn hoá cho một đơn vị thời gian và đơn vị thể tích mưa. Điều này về sau được làm thích nghi bởi Cameroon và nnk (1999) để sử dụng cơ sở dữ liệu của những những profile quan trắc chuẩn hoá từ 10000 trận mưa thực tế, được phân loại bởi những lớp thời khoảng khác nhau. Khi một profile mới được yêu cầu, một profile chuẩn hoá được chọn ngẫu nhiên từ cơ sở dữ liệu. Một sự biến đổi thú vị về kỹ thuật của việc sử dụng profile chuẩn hoá, sản sinh những cường độ mưa với những đặc trưng phân nhỏ, đã
được gợi ý bởi Puente (1997).
Bảng 8.1. Nghiên cứu lựa chọn của ước lượng tần suất lũ bằng mô hình mưa – dòng chảy
Nghiên cứu Lưu vực Mô hình mưa Sản sinh dòng chảy Diễn toán
Eagleson (1972) 44 lưu vực của Mỹ Hàm mũ Eagleson I,D Biến diện tích đóng góp Giải tích KW Cordva và Rodriguez –
Iturbe (1988)
Queterual, Venezuela Quan trắc Vượt thấm Horton GUH Diaz Granados và nnk
(1984)
Santa Pauda Creek và Naada, Mü
Mưa quan trắc Vượt thấm Horton GUH
Hebson và Wood (1982) Band Eagle Creek, sông Davidson, Mü
Hàm mũ Eaglean I,D Vượt thấm Horton GUH
Beven (1987) Wye, xứ Wales Hàm mũ Eagleson I,D,A TOPMODEL Tuyến tính NWF
Calder (1993) Tallwyth, xứ Wales;
Larochette, Luxembourg
Quan trắc IHDM IHDM KW
Troch và nnk (1994) Mahatango Creek, Mỹ Quan trắc TOPMODEL Tuyến tính NWF
Calder và Lamb (1996) 10 lưu vực của Mỹ Quan trắc Mô hình PDM và TATE NWF và TF song song Franchini (1996) Các lưu vực giữa miền
Tây nước Mỹ
Chuyển đổi mưa ngẫu nhiên
ARNO ARNO parabolic
Onof và nnk (1996) Thames, Anh Bartlett Lewis Vượt thấm Horton Hồ chứa tuyến tính Blazcova và Beven (1997) 3 lưu vực, CH Séc Mô hình Eagleson cải tiến TOPMODEL Tuyến tính NWF Korothe và nnk (1997) Sông Davidson, Mỹ Mô hình Gumbel Vượt thấm Horton GUH
Robinson và Sivapalan (1997)
Salmon Creek, úc Luật luỹ thừa/hàm mũ mùa
Vượt bão hoà/sát mặt Tuyến tính TF Kilshy và nnk (1998) Tyne, Anh; Cobres, Bồ
Đào Nha; Broyce, Thuỵ Sü
Scott-Neyman tổng quát Mô hình SHETRAN và ARNO
Sóng khuếch tán và parabolic
Hashemi và nnk (1998) Brue, Anh Scott-Neyman tổng quát ARNO Parabolic
Lamb (1998) 40 lưu vực, Anh Quan trắc (giờ) PDM Tuyến tính TF
Cameroon và nnk (1999) Wye, Anh GPD mở rộng cho quan trắc
TOPMODEL TuyÕn tÝnh NWF
Steel và nnk (1999) 11 lưu vực ở Scotland Quan trắc (ngày) IHACRES Tuyến tính TF
Ghi chú: I: Cường độ mưa trung bình; D: Thời gian mưa; A: Thời gian đến giữa các trận mưa; GPD: Phân bố Pareto tổng quát; IHACRES: Xác định đường đơn vị và thành phần dòng chảy từ mưa, bốc hơi và số liệu dòng chảy sông; IHDM: Viện Thuỷ văn mô hình phân bố; KW: Sóng động học; GUH: Thuỷ đồ đơn vị địa mạo; NWF: Hàm độ rộng mạng; TF: Hàm chuyển đổi.
Cách sử dụng dữ liệu cơn mưa thực tế khác trong phân tích tần suất lũ là sử dụng chuyển đổi ngẫu nhiên những cơn mưa thực tế ghi nhận được sang một lưu vực quan tâm (Franchini và nnk 1996a). Cuối cùng, một số những mô hình mưa đã được đề xướng dựa vào những mô hình xung hoặc ô, trong đó các chuỗi thời gian của những trận mưa đã tạo ra được dựa vào sự xếp chồng lên nhau của những xung cường độ đ-
ược chọn ngẫu nhiên và khoảng thời gian bởi tính tương tự về sự phát triển và tắt dần của những ô trong những hệ thống mưa thực tế. Như vậy các trận mưa không được tạo ra trực tiếp nhưng xuất hiện như những thời kỳ của những ô xếp chồng bị phân ra bởi những thời kỳ khô hạn. Các mô hình Bartlett-Lewis (Onof và nnk 1996) và Neyman- Scott (Cowpertwait và nnk 1996) là thuộc loại này (xem bảng 8.1). Những mô hình nh-
ư vậy yêu cầu một số những thông số quan trọng, đặc biệt khi mô hình phù hợp với những tháng riêng lẻ của năm.
8.7.2 Thành phần mô hình sản sinh dòng chảy
Một chuỗi các trận mưa đã được tạo ra, giai đoạn tiếp theo là mô hình hóa bao nhiêu trận mưa đó trở thành dòng chảy sông ngòi. Eagleson đã làm điều này bằng cách đánh giá những trận mưa hiệu quả sử dụng một mô hình chỉ số đơn giản (xem mục 2.2), với một giá trị không đổi, để lần nữa cho phép một lời giải giải tích cho phân bố dẫn xuất của đỉnh lũ. Mô hình của ông cũng đoán nhận rằng dòng chảy có thể sản sinh chỉ trên một phần của lưu vực, trên một diện tích đóng góp khác nhau giữa các lưu vực vì những đặc trưng đất, cây cỏ và địa hình các lưu vực khác nhau, và bên trong một lưu vực vì sự biến đổi trong những điều kiện kỳ trước. ông đã mô hình hóa những sự biến đổi này bằng cách giả thiết một hàm mật độ xác suất cho diện tích đóng góp dạng tam giác, ‘cung cấp sự thiên lệch về phía những thành phần nhỏ của diện tích lưu vực 'đã quan sát bởi Betson (1964) (Eagleson 1972, p. 885). Sự chọn lọc ngẫu nhiên của diện tích đóng góp cho một cơn mưa là một cách cung cấp có hiệu quả điều kiện kỳ trước điều khiển sự sản sinh dòng chảy trong dự báo.
Eagleson sau đó diễn toán trận mưa hiệu quả được tạo ra theo cách này bằng diễn toán sóng động học cho cả những dòng chảy tràn lẫn trong lòng dẫn (xem mục 5.5).
Thành phần sản sinh dòng chảy tạo ra, cho mỗi trận mưa với i0 , một khoảng thời gian mưa hiệu quả không đổi tr cho trận mưa đó. Phân phối thời gian rất đơn giản này sẽ cho phép thực hiện những lời giải giải tích của phương trình sóng động học.
Lần nữa, những nghiên cứu gần đây hơn sử dụng sự mô phỏng số trực tiếp không bị gò ép như vậy và một sự đa dạng của mô hình sản sinh dòng chảy và những phương pháp diễn toán đã được sử dụng (xem bảng 8.1). Điều đó dựa vào sự mô phỏng từng sự kiện, như trong nghiên cứu Eagleson, sẽ yêu cầu một số cách phản ánh hiệu ứng của việc thay đổi những điều kiện kỳ trước đến sự sản sinh dòng chảy. Việc đó sử dụng sự mô
phỏng liên tục trên những thời kỳ dài, kể cả thời kỳ khô của lưu vực trong thời gian giữa các cơn mưa, sẽ tính toán cho những điều kiện về trước một cách trực tiếp.
8.8 Trường hợp nghiên cứu: Mô hình hóa đặc trưng tần suất lũ của lưu vực Wye, Wales
Một số nghiên cứu trong bảng 8.1 đã so sánh những dự báo của mô hình với thủy
đồ dự báo và những đặc trưng tần suất lũ tại một vị trí. Một nghiên cứu đã làm điều này là nghiên cứu của Beven (1987b) trong một ứng dụng cho lưu vực Wye 10 km2 ở Plynlimon giữa xứ Wales. ông sử dụng một mô hình mưa lũ rất giống mô hình của Eagleson nhưng là một phiên bản của TOPMODEL như mô hình mưa-dòng chảy.
Phiên bản này cho phép sản sinh dòng chảy bởi ba cơ chế khác nhau; vượt bão hòa sử dụng lý thuyết chỉ số địa hình phát triển trong hộp 6.2; vượt thấm trên một lớp thổ nhưỡng biến đổi theo không gian; và sản sinh dòng chảy sát mặt thuần túy. Những kết quả của nghiên cứu này là thú vị trong một số cách. Chỉ 14 năm quan trắc là có thể phù hợp với những phân bố thống kê cho mô hình mưa và uớc lượng tần suất lũ quan trắc. Mô hình được chạy với bước thời gian một giờ, và sự phân tích của những quan trắc cho thấy dạng của phân phối tần suất lũ biểu kiến, trong lưu vực nhỏ này, khác nhau như thế nào giữa những lưu lượng trung bình giờ và lưu lượng đỉnh lũ tức thời. Các mô hình sử dụng bước thời gian giờ không được so sánh với những quan trắc lưu lượng đỉnh lũ tức thời, ít nhất trong những lưu vực nhỏ. Nghiên cứu chỉ ra rằng, với những thông số đã sử dụng, thậm chí trong lưu vực tương đối ẩm này với những trận mưa thường xuyên, những diện tích đóng góp đã mô phỏng cho sản sinh dòng chảy mặt rất hiếm khi đạt đến 100 phần trăm. Tính biến thiên trong những đặc trưng tần suất lũ biểu kiến được phát sinh bởi mô hình cho những sự thể hiện khác nhau (những sự mô phỏng) của 14 năm cũng được chứng minh. Tuy nhiên, phạm vi của những dự đoán mô hình đã là điểm ngoặt đường cong tần suất lũ quan trắc bắt nguồn tõ ghi chÐp 14 n¨m thùc tÕ.
Đây là một cố gắng sớm để tính toán ảnh hưởng của các thể hiện của kỹ thuật mô
phỏng Monte-Carlo. ảnh hưởng của các thể hiện có một ý nghĩa đặc biệt trong nghiên cứu tần suất lũ, nhất là trong so sánh kết quả mô hình với ước lượng tần suất đã quan trắc, vì bản thân những quan trắc chỉ đại biểu một thể hiện đơn lẻ của chuỗi có thể của những trận lũ có thể đã xuất hiện qua thời kỳ của ghi chép. Điều này có thể là quan trọng trong việc đánh giá những bộ thông số khác nhau trong một mô hình, vì nó là sự kết hợp của những giá trị thông số và một thể hiện ngẫu nhiên đặc biệt sẽ đưa
đến một sự thích hợp tốt (hay không) cho những độ lớn đỉnh lũ đã quan trắc. Điều này
đã được khảo sát trong một nghiên cứu gần đây hơn từ số liệu lũ Wye bởi Cameron và nnk (1999). Lần nữa, TOPMODEL sử dụng như mô hình mưa-dòng chảy nhưng một máy tạo mưa lũ được phát triển bằng sử dụng những phân phối Pareto mở rộng để kéo dài phần đuôi trên của phân bố cường độ mưa trung bình quan trắc trong những lớp khoảng thời gian khác nhau của cơn mưa. Những profile mưa được chọn ngẫu nhiên từ những mẫu lớn của những profile cường độ quan trắc đã được chuẩn hoá trong mỗi lớp khoảng thời gian. Mô hình mưa này được chỉ ra để đưa ra sự tái tạo những thống kê mưa cực hạn tốt hơn mô hình phân bố hàm mũ Eagleson đơn giản phác thảo ở trên, ở việc đưa thêm vào những thông số bổ sung.
Trong nghiên cứu mới này, những dự báo bằng mô hình được so sánh với 21 năm của quan trắc lưu lượng hàng giờ cũng như chuỗi lũ cực đại hàng năm. Những dự báo lưu lượng liên tục được làm với TOPMODEL sử dụng những trận mưa trung bình lưu vực đã qsuan trắc. Những dự báo tần suất được làm sử dụng thể hiện 21 năm của mô
hình mưa lũ. Những tập hợp thông số mô hình được tạo ra ngẫu nhiên và những sự