5.2.1. Sự kết hợp giữa các diễn tả quá trình bề mặt và sát mặt: Hướng đến một mô phỏng ba chiều đầy đủ
Mô hình phân bố được xác định bởi Freeze và Harlan (1969) là một diễn tả dòng chảy sát mặt bão hoà-không bão hoà ba chiều đầy đủ được kết hợp với một diễn tả
dòng chảy mặt hai chiều và diễn tả dòng chảy trong kênh một chiều. Sự kết hợp của các diễn tả các quá trình khác nhau có thể đạt được thông qua các điều kiện biên thông thường. Ví dụ, độ sâu tích đọng của nước trên bề mặt đất được dự báo bởi một phép giải dòng chảy tràn có thể dùng để xác định biên đầu nước cục bộ cho phép giải dòng chảy sát mặt trong mô phỏng cường độ thấm. Tương tự độ sâu của dòng chảy
được dự báo trong kênh cung cấp điều kiện biên cột nước địa phương cho dự báo các
đường dòng từ đới bão hoà đi qua đáy của kênh. Do đó, ban đầu toàn bộ quá trình có thể được giải trong một hệ thống các phương trình dựa trên toàn bộ các điều kiện biên thông thường. Trong thực tế, để áp dụng một diễn tả như vậy ở quy mô lưu vực hoặc thậm chí ở quy mô của một sườn dốc yêu cầu số lượng thời gian tính toán rất lớn thậm chí với cả các máy tính siêu mạnh ngày nay. Do đó, hầu hết các mô hình phân bố đã cố gắng giảm khối lượng tính toán theo một số cách, mặc dù vậy phép giải ba chiều đang bắt đầu được quan tâm khi các công cụ thực hiện được trong tương lai.
Một số các kỹ thuật khác đã được sử dụng, đầu tiên là sử dụng một lưới thô sao cho có một ít nút lưới hơn, một số các phương trình nhỏ hơn phải được giải tại từng bước thời gian, và thông số cần được xác định ít hơn. Thật là nguy hiểm khi sử dụng một mô hình mà giải các phương trình đầu tiên không chính xác. Đây là nguy hiểm thực sự! Nó chắc chắn cho việc áp dụng hầu hết các mô hình phân bố đã được sử dụng trong diễn tả các quá trình mưa-dòng chảy ở quy mô lưu vực cho đến bây giờ.
Một kỹ thuật thứ 2 đã giảm đi số chiều của bài toán, ví dụ chia nó thành các phần nhỏ hơn. Một cách để làm điều này đã giải quyết trong đới chưa bão hoà, nơi dòng chảy theo hướng thẳng đứng chiếm ưu thế như là một bài toán một chiều và trong đới bão hoà nơi dòng chảy ngang chiếm ưu thế như là một bài toán hai chiều. Đây là sự tiếp cận chấp nhận bởi mô hình SHE (Hình 5.3; xem Abbott và nnk 1986a). Điều này có thể làm tăng số lượng các vấn đề trong việc liên kết các phép giải tại biên nơi mà có các chuyển động lên và xuống của mặt nước ngầm khi đất ướt và khô. Giải các bài toán trong đới bão hoà phụ thuộc vào profile thành phần nước trong đới chưa bão hoà cho từng phần tử lưới và ngược lại. Thông thường yêu cầu giải lặp để đạt được sự hội tụ của hai phép giải. Giải lặp tương tự có thể được yêu cầu để đạt được sự hội tụ tại các nút trên bề mặt đất. Nơi đó biên có thể bị thay đổi từ điều kiện thấm đến điều kiện tích đọng trong suốt trận mưa.
Hình 5.3: Sơ đồ gián đoạn một lưu vực dựa vào lưới như mô hình SHE (theo Refsgaard và Storm 1995).
Tái tạo với sự cho phép của ấn phẩm tài nguyên nước LLC.
Hình 5.4. Đồ thị sơ đồ gián đoạn hoá mặt sườn dốc lưu vực như trong mô hình IHDM (Calder và Wood 1995)
Một kỹ thuật thay thế để tránh sự liên kết giữa các vùng chưa bão hoà và bão hoà.
Và thay cho việc phân chia dọc theo các đường dốc lớn nhất trong lưu vực để tạo ra một số các mặt sườn dốc tại đó chúng được giải tách riêng "trong dạng song song". Mặt cắt thẳng đứng dọc theo mỗi mặt sau đó được gián đoạn theo hai chiều, giả thiết rằng các điều kiện cắt ngang qua từng mặt được xem là đồng nhất. Đây là sự tiếp cận chấp nhận bởi mô hình IHDM (hình 5.4 xem Calder và Wood 1995). Sau đó các mô hình như là TOPOG (Vertessy và nnk 1993) sử dụng các mặt sườn dốc độ rộng thay đổi nhưng được phân chia thành đới bão hoà và đới chưa bão hoà; VSAS2 cũng sử dụng các mặt sườn dốc độ rộng thay đổi nhưng có một sự phân chia biến thời gian của diện tích đóng góp bão hoà để giảm nhẹ vấn đề giải số trị phương trình Richard khi một phần của phạm vi dòng chảy đã bão hoà đầy đủ (Berner 1985; Prevost và nnk 1990;
Davie 1996) và mô hình Duffy (1996) cũng sử dụng mặt sườn dốc nhưng giải cho trữ
lượng ẩm tại từng điểm tổ hợp trên profile cho cả hai đới bão hoà và chưa bão hoà.
Bảng 5.1: Các thông số tối thiểu được yêu cầu cho một mô hình dựa trên các quá trình ở quy mô lưu vực
Thông số Ký
hiệu
Đơn vị Các thông số dòng chảy sát mặt (cho từng loại đất trên
phần tử ngang)
Ma trận hệ số dẫn thuỷ lực bão hoà Ks /s ms-1
Hệ số rỗng _
Các thông số đặc trưng độ ẩm đất (xem hộp 5.4) Các thông số thực vật (cho từng loại thực vật)
Tỷ lệ của lượng xuyên qua trực tiếp P _
Dung tích lượng trữ giữ lại C m
Thông số ngăn cản sự tháo nước _
Sức cản khí động lực (có thể thay đổi theo tốc độ gió) ra sm-1 Sức cản lớp phủ bề mặt (có thể thay đổi theo các biến khác) rc sm-1
Albedo _
Tỷ lệ trong sự phân bố hoạt động rễ cây Et (x,y,z) trên các phần tử
_ Các thông số dòng chảy tràn (cho mỗi phần tử sườn
dèc)
Hệ số nhám dòng chảy tràn (có thể thay đổi theo độ sâu dòng chảy )
F _
Góc dốc bề mặt cục bộ S _
Các thông sô dòng chảy trong kênh (cho từng đoạn sông)
Hệ số nhám dòng chảy trong kênh (có thể thay đổi theo độ sâu dòng chảy )
F _
Hệ số nhám dòng chảy bãi tràn (có thể thay đổi theo độ sâu dòng chảy)
S _
Độ dốc đáy kênh cục bộ So _
Các thông số tuyết (mô hình độ-ngày)
Nhiệt độ tới hạn To K
Nhân tố độ-ngày (có thể thay đổi theo thời gian) F mmday-1K-1
Điểm chính được thực hiện ở đây là có một mức gần đúng xa hơn, được giới thiệu bởi giới hạn máy tính và số liệu. Vào lúc đó, với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính song song, các giới hạn này sẽ ít bị gò ép hơn, mô hình 3 chiều đầy đủ sẽ trở nên khả
thi hơn và vì máy tính tăng năng lực tính toán, lưới hoặc cỡ các phần tử có thể càng ngày càng mịn. Mô hình dòng chảy sát mặt với hàng triệu nút được sử dụng trong tính toán lý thuyết và mô hình lưu vực ba chiều đầy đủ được áp dụng ở quy mô tương đối nhỏ (Binley và nnk 1989; Paniconi và Wood 1993).
Tuy nhiên, xác định tất cả các thông số vẫn là một vấn đề. Lưới càng mịn thì các
giá trị thông số phải xác định ngày càng nhiều. Một danh sách tối thiểu các thông số yêu cầu cho mô hình ở quy mô lưu vực đầy đủ được đưa ra trong bảng 5.1. Chú ý rằng, rất nhiều các thông số này được giả thiết là không đổi trong khi chạy mô hình riêng rẽ, có thể trong thực tế chúng phụ thuộc vào các biến khác. Ví dụ như sức cản bề mặt có thể yêu cầu thông số hoá cơ bản hơn để tính toán sự thay đổi của nó với độ ẩm đất, bức xạ mặt trời và nhiệt độ bề mặt (xem hộp 3.1); trữ lượng giữ lại có thể thay đổi theo mùa màng; sức cản của dòng chảy trong kênh có thể thay đổi theo độ sâu dòng chảy, một nhân tố độ-ngày có thể tăng trong suốt mùa tuyết tan (xem hộp 3.3). Toàn bộ sự phụ thuộc này cần thiêt được xác định trong một mô hình hoàn chỉnh của các quá
trình và bởi vì giải với hàng nghìn phần tử yêu cầu hàng nghìn các giá trị thông số,
điều này sẽ khả thi bởi sự liên kết các mô hình như vậy với cơ sở dữ liệu cho sự chuẩn bị và lưu trữ các giá trị thông số ảnh hưởng của hệ thống thông tin địa lý (GIS). Phần mềm tương tự sẽ được yêu cầu cho quá trình sau của các kết quả. Lưới càng mịn giá
trị thông số phải được xác định càng nhiều và số liệu được tạo ra do mỗi mô phỏng càng nhiều. Cách duy nhất để đánh giá các thông tin như thế dễ dàng là trong dạng
đồ thị máy tính. Một số sự phát triển này có thể được xem trong các áp dụng của mô
hình dòng-ngày (ví dụ Abbott và Refsgaard 1996).
5.2.2. Các mô hình dựa trên phần tử lưới mô hình SHE
Mô hình hệ thống thuỷ văn châu Âu hoặc mô hình SHE là mô hình thuộc loại này
được biết đến rộng rãi nhất. Sự phát triển của SHE được bắt đầu năm 1977 như là một sự cộng tác của Viện thuỷ văn Anh, Viện thuỷ văn Đan Mạch (DHI) và SOGREAH của Grenoble ở Pháp. Diễn tả sớm hơn của mô hình được công bố bởi Beven và nnk (1980). Giải thích nguyên lý mô hình được Abbott và nnk (1986 a,b) đưa ra, trong việc áp dụng đầy đủ đầu tiên bởi Viện các lưu vực thử nghiệm thuỷ văn sông ngòi Wye tại Plynlimon, Wales (10 km2) được Bathurst (1986 a,b) công bố trong hàng loạt các bài báo. Các áp dụng khác cũng đã được công bố, phạm vi từ lưu vực Rimbaud 1,4 km2 ở phía nam nước Pháp (Parkin và nnk ; 1996) đến lưu vực Kolar 820 km2 và Narmada 4955 km2 ở ấn Độ (Jain và nnk 1992; Refsgaard và nnk 1992). Tóm tắt các
áp dụng khác nhau của SHE được đưa ra trong Refsgaard và Storm (1995); Abbott và Refsgaard (1996), Bathurst và nnk (1995) và Bathurst và Cooley (1996).
SHE là một mô hình dựa vào lưới, tách lưu vực thành một số phần tử lưới hình vuông hoặc chữ nhật, được liên kết với các đoạn sông chạy dọc theo các biên của lưới sườn dốc (hình 5.3). Cỡ của lưới thay đổi theo các áp dụng khác nhau trong phạm vi từ 50 m trên một phía của lưu vực Upper Sheep Creek 40 ha ở ấn Độ đến trên 2 km trên các lưu vực Kolar và Narmada ở ấn Độ. Chú ý rằng, trong trường hợp sau, như các tác giả thừa nhận, cỡ lưới quá lớn mô hình không thể xem xét để diễn tả dòng chảy sườn dốc hoặc dòng chảy trong các kênh nhỏ hơn của lưu vực theo bất kỳ cách có ý nghĩa nào. Mỗi một phần tử lưới sườn dốc có một cao trình xác định và các thành phần mô
hình cho sự giữ lại, bốc thoát hơi nước, tuyết tan và dòng chảy bão hoà thẳng đứng một chiều. Các phần tử lưới được liên kết bởi các thành phần dòng chảy mặt hai chiều và nước ngầm. Điều kiện biên giữa cho phép liên kết dòng chảy bề mặt với thấm vào trong đới chưa bão hoà, các đới bão hoà và đới chưa bão hoà tại mặt nước ngầm cục bộ,
dòng chảy ngầm và dòng chảy trong kênh. Các nỗ lực lớn đã được thực hiện chắc chắn rằng các quá trình đã được liên kết thích hợp và giải số trị ổn định trong phạm vi rộng các điều kiện, mặc dù do sự phi tuyến của các phương trình trong đới chưa bão hoà và sự liên kết các quá trình khác nhau, sự ổn định không được đảm bảo. Mô hình có thể dự báo sự thay đổi của các quá trình sản sinh dòng chảy trên từng phần tử lưới, bao gồm cả dòng chảy vượt thấm và vượt bão hoà và thành phần dòng chảy ngầm có thể
được sử dụng để mô phỏng sự đóng góp sát mặt cho thuỷ đồ dưới điều kiện bền vững.
Sự diễn tả các vùng bão hoà và chưa bão hoà được dựa trên định luật Darcy; dòng chảy tràn và dòng chảy trong kênh được diễn tả bởi xấp xỉ sóng khuếch tán cho hệ phương trình Saint Venant, và các lựa chọn khác được bao gồm cho mô phỏng sự giữ
lại và bốc thoát hơi nước, bao gồm phương trình Penman-Monteith của hộp 3.1. Tuyết tan được mô phỏng sử dụng phương pháp độ - ngày hoặc cân bằng năng lượng đầy đủ (xem Bathurst và Cooley (1996) đã đưa ra sự so sánh cho cả hai cách).
Các loại giá trị thông số được yêu cầu tương tự với danh sách trong bảng 5.1 và có tiềm năng để có các thông số khác nhau cho tất cả các phần tử lưới và trong từng phần tử lưới cho các lớp thẳng đứng khác nhau. Bất kỳ sự áp dụng nào của mô hình SHE sẽ yêu cầu xác định hàng nghìn giá trị thông số. Các giá trị thông số được yêu cầu là các giá trị hiệu quả tại quy mô phần tử lưới, chúng không thể như nhau vì các giá trị được
đo đạc cục bộ. Cũng có khả năng xác định đầy đủ lượng mưa phân bố và số liệu khí tượng qua các phần tử lưới mô hình nếu số liệu sẵn có. Tuy nhiên, dự báo sẽ phụ thuộc vào quy mô lưới được sử dụng. Refsgaard (1997) sử dụng mô hình SHE, là một trong số ít các nghiên cứu đã xem xét sự ảnh hưởng của quy mô lưới đo đến các dự báo mô
hình. Nghiên cứu của ông trên lưu vực Karup ở Đan Mạch đã so sánh các dự báo bằng sử dụng một lưới 500 m mịn nhất so với các lưới 1000, 2000 và 4000 m. Sự kết luận của ông là trên 1000 m vẫn có thể đạt được các mô phỏmg phù hợp về lưu lượng lưu vực nhưng điều này sẽ cần sự hiệu chỉnh lại các thông số và có khả năng thiết lập lại cho một số thành phần mô hình. Ông chỉ ra rằng không cần cải tiến nhiều, sự chính xác sẽ đạt được bởi sự sử dụng lưới đo mịn hơn 500 m, nhưng kết luận này có thể là do
điều kiện tự nhiên của lưu vực Karup có dòng chảy ngầm chiếm ưu thế. Xevi và nnk (1997) cũng chứng minh rằng kết quả của mô hình SHE nhạy cảm với cỡ lưới.
Nhóm phát triển SHE khác đã thực hiện đầy đủ các phần mềm trước và sau khi xử lý chuẩn bị cho các áp dụng mô hình và hình dung các dự báo phân bố, bao gồm sự chuyển động đồ thị của phản ứng dự báo. Dự báo sự phân bố của mô hình SHE cũng cho phép các thành phần khác trong các phiên bản gần đây nhất, đang được phát triển một các độc lập từ các phần ban đầu. Phiên bản UK, SHETRAN, đặt cơ sở trong nghiên cứu hệ thống tài nguyên nước của trường đại học Newcastle, thêm vào đó các thành phần vận chuyển chất ô nhiễm và vận chuyển bùn cát (Bathurst và nnk 1995).
Phiên bản DHI, MIKE SHE cũng thêm vào một thành phần vận chuyển chất ô nhiễm (Refsgaard và Storm 1995). Trong cả hai trường hợp, dự báo sự vận chuyển chất ô nhiễm đều dựa trên phương trình phân tán trong tầng bình lưu. Cả DHI và trường đại học Newcastle đều có phiên bản SHE, xây dựng phương thức giải ba chiều đầy đủ cho phạm vi dòng chảy trong đới bão hoà và chưa bão hoà. MIKE SHE cũng bổ sung một tuỳ chọn để dự báo sự nạp lại ưu thế trong đới bão hoà như là một tỷ lệ của cường độ
thấm (Refsgaard và Storm 1995) mặc dù không có sự chứng minh tính chất vật lý thực cho một diễn tả khái niệm như vậy.
Có nhiều mô hình khác dựa trên phần tử lưới sẵn có. Mô hình ba chiều đầy đủ của Binley và nnk (1989) và Paniconi và Wood (1993) sử dụng một lưới diễn tả không gian cơ bản. Mô hình ANSWER (xem Beasley và nnk 1980; Silburn và Connolly 1995;
Connolly và nnk 1997) có nguồn gốc là một trong các mô hình dựa trên lưới đầy đủ
đầu tiên của Huggins và Monke (1968), chỉ cần thiết quan tâm tới cơ chế sản sinh dòng chảy vượt thấm sử dụng phương trình thấm Green-Ampt (xem hộp 5.2) để dự báo lượng mưa hiệu quả trên từng phần tử lưới. Dòng chảy sản sinh sau đó được diễn toán trong kênh theo hướng dốc nhất từ từng phần tử lưới. Mô hình CASC 2D của Doc và nnk (1996) cũng tương tự trong đó cũng sử dụng phương trình thấm Green-Ampt, nhưng sử dụng sự gần đúng sóng khuếch tán hai chiều để mô hình hoá dòng chảy tràn trên sườn dốc và một mô hình sóng khuyếch tán một chiều cho các đoạn kênh. Phiên bản ba chiều HILLFLOW của Bronstert và Plate (1997) là một mô hình dựa trên lưới với một tuỳ chọn thú vị của việc mô hình hoá phương trình Richard khi sử dụng quy tắc mờ của Bardossy và nnk (1995). HILLFLOW cũng có một tuỳ chọn hai chiều cho sự mô hình hoá các phần tử sườn dốc riêng rẽ theo cách tương tự với các mô hình của phần sau, và một phiên bản một chiều cho các profile đất riêng lẻ. Toàn bộ các phiên bản HILLFLOW có một thành phần mô hình hoá dòng chảy ưu tiên trong các lỗ hổng lớn, chỉ thêm vào một thông số. Bronstert (1999) đưa ra một tổng quan về kinh nghiệm sử dụng HILLFLOW trong những áp dụng khác nhau.
5.2.3. Các mô hình dựa trên các phần tử sườn dốc: IHDM, TOPOG
Chiến lược gián đoạn hoá lưu vực thay thế chính là chia nhỏ thành các mặt sườn dốc (hình 5.4). Sự phân chia này là cách làm lý tưởng dọc theo các đường dòng. Như
vậy bất kỳ sự thay đổi bên trong nào của nước giữa các phần tử sườn dốc sát cạnh nhau có thể được bỏ qua. Một số các mô hình phân bố dựa trên vật lý trước đây chỉ cố gắng giải cho sườn dốc đơn của loại này (ví dụ Freeze (1972) sử dụng cách giải sai phân hữu hạn và Beven (1977) sử dụng cách giải phần tử hữu hạn). Tất nhiên, dễ dàng hơn để xác định các đường dòng nếu dòng chảy chảy theo địa hình bề mặt. Các phần tử sườn dốc có thể được xác định trên cơ sở phân tích địa hình lưu vực. Loại mô
hình này sẽ hoạt động tốt nhất tại lớp hoạt động thuỷ văn gần lớp đất bề mặt và nó không bao hàm phần dòng chảy trong lớp cách nước sâu hơn. Với hệ thống sâu hơn, giải hai chiều phẳng (như là trong SHE) hoặc ba chiều đầy đủ cho phạm vi dòng chảy sát mặt sẽ gần đúng hơn.
Tuy nhiên, có nhiều lưu vực việc gián đoạn hoá các phần tử sườn dốc dựa trên địa hình bề mặt sẽ là xấp xỉ hợp lý theo các hướng dòng chảy. Trong các mô hình lưu vực trước đây, các yếu tố độ rộng, độ sâu và độ dốc sườn dốc thay đổi được diễn tả bởi các mặt tương đương có độ rộng đồng nhất, độ sâu và độ dốc đồng nhất (các thông số đất và bề mặt cũng thường đồng nhất). Các phiên bản trước đây của học viện mô hình thuỷ văn phân bố (IHDM) cũng thuộc loại này cũng như các mô hình dựa trên dòng chảy sinh ra do vượt thấm Horton không bao gồm giải toàn bộ cho dòng chảy sát mặt và coi lượng thấm đó như là sự tổn thất (ví dụ mô hình của Smith và Woolhiser 1971)