Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
? Ta có:
AH//MK ⇒AMKH là HBH AH = MK = h
Vậy AB//b
Qua A chỉ cú 1 đờng thẳng // với b do đú 2 đ- ờng thẳng a & AM chỉ là 1 . Hay M ∈a
* Tương tự: Ta có M' ∈ a'
* Tính chất: Các điểm cách đường b 1
khoảng bằng h nằm trờn 2 đờng thẳng // với b và cách b 1 khoảng = h
?1 ?1
A' H' K'
K H
A
h h
h h
a' b
a
( II ) ( I )
M
M'
Yc làm ?3 Xét ∆ABC có cạnh BC cố định , đường cao ứng với cạnh BC luôn
= 2cm. đỉnh A của ∆ nằm trên đường nào?
H' A'
B H C
A
2 2
GV( Chốt lại) & nêu nhËn xÐt
?3 A ∈đt a//BC & cách BC khoảng 2 cm
- Vậy A nằm trờn đờng thẳng // với BC cỏch BC 1 khoảng = 2cm
* Nhận xét: SGK
Vậy : " Tập hợp cỏc điểm cỏch 1 đờng thẳng cố định 1 khoảng = h không đổi là 2 đêng thẳng // với đờng thẳng đú và cỏch đờng thẳng đó 1 khoảng = h.
4. Củng cố:
- HS làm bài tập 67 SGK
x
C' D' D
E
C
A B
HD: áp dụng T/c đường trung b×nh của tam giác & hình thang - Chữa bài 69 SGK.103
5. Hướng dẫn :
- Làm các bài tập 68, 70 SGK - Học bài theo SGK
- Xem trước bài tập phần luyện tập
TUẦN : 10 TiÕt:19
Ngày soạn: 20/10/2013 Ngày dạy:26/10/2013 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu : 1.Kiến thức:
HS nắm được các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường
thẳng','Khoảng cách giữa 2 đường thẳng//'. Các bài toán cơ bản về tập hợp điểm.
2.Kĩ năng:
HS làm quen bước đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có t/c nào đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo.
3 .Thái độ : Có ý thức học tập.Rèn tư duy lô gíc - phương pháp phân tích óc sáng tạo.
II.Chuẩn bị:
*GV: Giáo án, đồ dùng dạy học .
*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập.
III. Các hoạt động dạy- học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ :
Vẽ 1 đường thẳng d và 1 điểm A ở ngoài đờng thẳng d . Vẽ 2 đờng thẳng a & b song song với nhau & nờu định nghĩa khoảng cách giữa 2 đờng thẳng cho trước
3 .Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn &học sinh Nội dung
N M
BT 68 / 10 2
2 c m 2 c m
C'
A'
C B
A
Y/c một HS lên bảng chữa bài
Bài 70(SGK.103)
GV vẽ hình, y/c một HS lên bảng chữa bài
HD: Kẻ CD⊥Oy
Chữa bài 68
Gọi C là điểm đx với A qua B. Bất kỳ của đ- ờng thẳng d (C, A thuộc 2 nửa mp đối nhau bờ là đờng thẳng d). Từ A hạ AH ⊥d; CK⊥d Xét ∆AHB & ∆CKB có:
AB = CB ( T/c đx) ⇒ ∆AHB = ∆CKB
ãABH = CBKã (đ2)
⇒ KC = AH = 2cm ( Cạnh huyền, góc nhọn) Điểm cỏch đờng thẳng cố định d 1 khoảng không đổi 2 cm
Vậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên d' (d' thuộc nửa mp bờ d không chứa điểm A).
Chữa bài 70
C1: Gọi C là trung điểm của AB. Từ C hạ CD
⊥Oy ( H ∈Ox)
CD// Ox ( Vì cùng ⊥Oy)
Ta có H là trung điểm của OB ⇒CH là đường trung bình của ∆OAB
Do đó ta có:
CD = 1 1.2 1
2OA=2 = cm
Điểm C cách tia Ox cố định 1 khoảng bằng 1 cm. Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trờn đờng thẳng d // Ox & cỏch tia Ox 1 khoảng 1cm.
BT 7 0/ 10 3
D C B
A y
O x
- Xác định điểm cố định điểm di động.
- HS phán đoán tập hợp các điểm C nằm trên đường d//Ox
- Ai có cách khác
GV: Dùng mô hình kiểm nghiệm lại : ( Gập đôi dây lấy trung điểm)
Bài 71(SGK.103)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm vẽ hình và trao đổi - Đại diện các nhóm nêu cách Cm
BT 71 /10 3
H P Q
E D
M C
B
A
O
∆ABC (àA = 900) GT M∈BC, MD⊥AB, ME⊥AC
O là trung điểm DE a) A, O, M thẳng hàng.
KL b) o di chuyển đường nào c) Tìm M trên BC để Am nhỏ nhất
Y/c HS làm bài theo nhóm.
C2: Nối O với C ta có OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền của ∆ vuông OAB
⇒OC = 1
2AB Hay OC = AC ⇒C ∈đường trung trực OA
A ∉d; AH = 2 , B ∈d, C đx A qua B
⇒ B chuyển động ?
⇒C chuyển động ?
Chữa 71(SGK.103)
a) àA = 900 ( gt) ⇒Tứ giỏc ADME là MD⊥AB, ME⊥AC HCN
⇒O là trung điểm DE ⇒O là trung điểm AM là giao của 2 đường chéo HCN
⇒ A, O, M thẳng hàng.
b) Hạ đường ⊥AH & OK,
OK //AH ( Cùng ⊥ BC) O là trung điểm AM nên K là trung điểm HM ⇒OK là đường trung bình ∆AHM ⇒OK = 1
2AH
- Vì BC cố định và khoảng cách OK = 1
2AH
không đổi. Do đó O nằm trên đường thẳng //BC cách BC 1 khoảng = 1
2AH( Hay O thuộc đường trung bình của ∆ABC)
c) Vì AM ≥AH khi M di chuyển trên BC
⇒AM ngắn nhất khi AM = AH ⇒M ≡H ( Chân đường cao)
4. Củng cố:
- Nhắc lại phương pháp chứng minh. Sử dụng các tÝnh chÊt nào vào chứng minh các bài tập trên.
5 . Hướng dẫn :
- Làm bài 72 .Xem lại bài chữa.
BT: Dựng ∆ABC có : BC = 5cm đường cao AH = 2cm & trung tuyến AM = 3cm TUẦN : 10
TiÕt:20 Ngày soạn: 20/10/2013
Ngày dạy:26/10/2013 HÌNH THOI
I.Mục tiêu : 1.Kiến thức:
HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các tÝnh chÊt của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, tÝnh chÊt đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi.
2.Kĩ năng:
- HS biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và tÝnh chÊt đặc trưng) - Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó.
3 .Thái độ : Có ý thức học tập.
II.Chuẩn bị:
*GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ :
HS1: + Vẽ HBH ABCD có 2 cạnh 2 cạnh kề bằng nhau + Chỉ rõ cách vẽ
+ Phát biểu định nghĩa & tÝnh chÊt của HBH HS2: + Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH.
+ Vẽ 2 đường chéo của HBH ABCD
+ Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc.
- Góc tạo bởi 2 đường chéo AC & BD
- Các góc của HBH khi bị các đường chéo chia ra.
3 .Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn &học sinh Nội dung 1 . Hình thành đ/n hình thoi
Y/c nhận xét tứ giác trên hình 100.
- GV: Em hóy nờu định nghĩa hỡnh thoi - GV Dùng tứ giác động và cho HS khẳng định có phải đó là hình thoi không? Vì sao?
- GV: Ta đã biết hình thoi là trường hợp đặc biệt của HBH. Vậy nó có
Y/c làm ?1
Hình thoi có tất cả các tÝnh chÊt của HBH ngoài ra còn có tÝnh chÊt gì nữa ⇒