CHƯƠNG II ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
B. Đáp án + thang điểm
Di ện t ích h ình ch ữ nhật bằng t ích hai k ích th ước của nó:
S = a . b Câu 2 ( 6 điểm)
Ta có AEFH, CKEG là các hình chữ nhật SEGDH = SADC – SAHE – SEGC
SEFBK = SABC – SAFE – SEKC
Mà SABC = SADC ; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC
Do đó
SADC – SAHE – SEGC = SABC – SAFE – SEKC
⇒ SEGDH = SEFBK
SGHFK = SABCD – ( SAHF + SFBK + SKCG + SGDH) = SABCD – 1
2( SAHEF + SFEKB + SEKCG + SEGDH)
= SABCD – 1
2SABCD = 1
2SABCD
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG
K H
G F E
D C
A B
Giải bài tập 9 – tr119. SGK Gọi 1HS lên bảng giải HS cả lớp theo dõi
Cho HS nhận xét bài giải của bạn
+Nếu cạnh hình vuông bằng a thì x = ?
+ Nếu trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
CF = AE =
3
2AB So sánh SABE, SBEDF, SCDF .
Giải bài tập 13 – tr119. SGK
Cho HS vẽ lại hình 125. SGK vào vở
Các tứ giác AHEF; CKEG là hình gì?
vì sao?
SEGDH và SEFBK tính như thế nào?
So sánh SABC với SADC; SAHE với SAFE; SEGC với SEKC
Từ đó ta có điều gì?
Hãy so sánh SGHFK với S ABCD ? SGHFK tính như thế nào?
SAHF bằng nửa diện tích hình nào? vì sao?
Tương tự ta có điều gì?
Giải bài tập 9 – tr119. SGK Ta có
SABCD =122 =144(cm2) SABE =
2
1.12.x = 6x (cm2)
Theo bài ra TA Có:
SABE =
3
1SABCD nên 6x =
3
144 ⇒ x = 8 (cm)
Nếu cạnh hình vuông là a thì ta có:
a
2 x = a2
3 ⇒ x = 2a
3
Nếu trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = AE =
3
2AB thì ∆ABE = ∆CDF (c.g.c)
Nên SABE = SCDF = 1
3SABCD ⇒ SBEDF = 1
3
SABCD
Vậy: SABE = SBEDF = SCDF . Bài tập 13 – tr119. SGK
HS vẽ lại hình 125. SGK vào vở
K H
G F E
D C
A B
Ta có AEFH, CKEG là các hình chữ nhật
SEGDH = SADC – SAHE – SEGC
SEFBK = SABC – SAFE – SEKC
Mà SABC = SADC ; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC
Do đó
SADC – SAHE – SEGC = SABC – SAFE – SEKC
⇒ SEGDH = SEFBK
SGHFK = SABCD – ( SAHF + SFBK + SKCG + SGDH)
= SABCD – 1
2( SAHEF + SFEKB + SEKCG + SEGDH)
= SABCD – 1
2SABCD = 1
2SABCD
F x 12
B C
D A E
4. Củng cố:
Nhắc lại một số kiến thức trọng tâm đã áp dụng trong bài.
5. Hướng dẫn:
Học bài: Nắm chắc kiến thức trọng tâm của bài Làm các bài tập còn lại trong SGK
Chuẩn bị bài: Diện tích tam giác Làm thêm bài tập sau:
Cho tam giác ABC . Đường cao AH = 7cm, HB = 5cm, HC = 6cm. Tính SABC . HD: Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua b và C vẽ các đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng qua A tại D và E so sánh sABC với SBCED
TUẦN : 15
TiÕt:29 Ngày soạn: 26/11/2013
Ngày dạy:02/12/2013 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I.Mục tiêu : 1.Kiến thức:
- HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác .
- HS biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ.
2.Kĩ năng:
Vận dụng công thức tínhdiện tích tam giác trong giải toán.Vẽ , cắt , dán cẩn thận.
3 .Thái độ : Có ý thức học tập.
II.Chuẩn bị:
*GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ :
Cho ∆ABC (như hình vẽ) Đường cao
AH = 7cm, HB = 5cm, HC = 6cm. Tính SABC bằng cách
vận dụng diện tích tam giác vuông Hãy so sánh SABC Với 1
2AH. BC
Đáp án: Theo tính chất của diện tích đa giác ta có:
SABC = SABH + SACH
= 1
2AH. BH + 1
2AH. CH
= 1
2AH. (BH + CH) = 38,5 Cm2 3 .Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG
ĐVĐ:Qua bài tập trên ta rút ra kết luận gì về cách tính SABC ? Công thức này các em đã học khi nào?
Chứng minh như thế nào? bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu và chứng minh công thức đó.
* Tìm hiểu diện tích tam giác Từ kết luận trên ta có thể phát biểu thành định lí nào?
Hay viết GT, KL của định lí
Khi vẽ đường cao của tam giác thì
S∆ABC = 1
2AH. BC
Diện tích tam giácABC bằng nửa tích của đường cao và cạnh tương ứng
Công thức này đã học ở tiểu học
∏
5 6
7
H C
B
A
có thể xẩy ra những trường hợp nào.?
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác vuông em hãy tính diện tích của tamgiác ABC theo AH và BC.?
Trường hợp này ta đã chứng minh chưa?
SABC lúc này tính như thế nào?
Em có cách nào để chứng minh công thức tính diện tích tam giác nữa không?
Yêu cầu HS thực hiện ?1
Dựa và các bước chứng minh định lí để làm
1. Định lý:SGK 2
.Chứng minh :
Có ba trường hợp xảy ra:
TH 1: H trùng với B hoặc C (B≡H) (H-a) Tam giác ABC vuông tại B ta có
S = 2
1AB . BC =
2
1 AH . BC TH 2: H nằm giữa B vàC (H-b)
Trường hợp này ta đã chứng minh trong phân bài cũ
TH 3: H nằm ngoài đoạn thẳng BC( H- c) SABC = SABH - SACH =
2
1AH.(BH- CH) =
2 1
BC. AH
?1
4. Củng cố:
- Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác?
- Cho HS cả lớp giải bài tập 17 – tr121.
- Cho HS cả lớp giải bài tập 18 – tr121.
5.
Hướng dẫn :
- Nắm chắc công thức tính diện tích tam giác, vận dụng vào thực tế.
- Giải các bài tập còn lại ở SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
A
BH C C
A
B H B C H
A
(a) (b) (c)
TUẦN : 16
TiÕt:30 Ngày soạn: 4/12/2013
Ngày dạy:09/12/2013 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu : 1.Kiến thức:
Củng cố công thức tính diện tích tam giác, áp dụng vào giải các bài tập.
2.Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật.
- Nắm chắc được và vận dụng cách xây dựng công thức tính diện tích các hình.
3.Thái độ: Có ý thức học tập.
II.Chuẩn bị:
*GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định lí về diện tích của tam giác . 3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi
? tính diện tích của các hình trên.
Học sinh tự làm bài tập 21 - Cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên bảng làm.
BT 19 (tr122 - SGK)
a) Các tam giác có cùng diện tích S1; S
và S6 có diện tích = 4 ô vuông.