BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền
a) Bài toán:
GT ∆ABC, ∆DEF, A Dà = =à 900 BC = EF; AC = DF
KL ∆ABC = ∆DEF Chứng minh:
. Đặt BC = EF = a AC = DF = b
. ABC có:AB2 =a2 −b2, DEF có:
2 2 2
DE =a −b → AB2 =DE2 →AB DE= . ∆ABC và ∆DEF có
AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT)
→ ∆ABC = ∆DEF b) Định lí: sgk/ 135
III. Luyện tập – Vận dụng(8’):
- Làm ?2
∆ABH, ∆ACH cú ãAHB AHC= ã =900 AB = AC (GT)
AH chung
→ ∆ABH = ∆ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) - Làm bài tập 63 → 64 SGK tr137(dựa vào hình 147)
A C
B E
D F
a) Ta cm tam giác ∆ABH = ∆ACH để suy ra đpcm HD 64
C1: C Fà = à ; C2: BC = EF; C3: AB = DE - Phát biểu lại định lí .
- Tổng kết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
IV. Tìm tòi và mở rộng(2’):
- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- HD BT 64/ SGK – 136.
+ Cho biết AC = DF là cạnh gì trong hai tam giác vuông? (- cạnh góc vuông) + Dựa vào các trường hợp bằng nhau liên quan đến cạnh góc vuông hãy bổ sung thêm điều kiện để ∆ABC = ∆DEF
• Rút kinh nghiệm:
………
………..
………
………..
************************************************
Tuần: 24 Ngày soạn: 6/02/2017
Tiết: 41 Ngày dạy: 15/02/2017
LUYỆN TẬP A. Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Củng cố cho học sinh các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (có 4 cách để chứng minh)
2. Kĩ năng
- Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình.
3. Thái độ
- Phát huy tính tích cực của học sinh.
4. Năng lực phẩm chất cần HS đạt được:
- Năng lực chung: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận; lập luận; giao tiếp; mô hình hóa; đặt vấn đề và giải; biểu diễn; sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật và các phép toán;
sử dụng các đồ dùng và công cụ hỗ trợ.
B. Chuẩn bị thầy, trò:
- Giáo viên: SGK, giáo án,
- Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
C. Phương pháp - kĩ thuật dạy học:
+ PPDH: Phương pháp dạy học nhóm; giải quyết vấn đề.
+ KTDH: chia nhóm, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, trình bày một phút.
D. Kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học I. Hoạt động khởi động(6ph):
1. Ổn định lớp:
Lớp 7A: 35 . Vắng:
Lớp 7B: 31 . Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Hs 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Hs 2: làm bài tập 64 (tr 136)
A C B
F E
D Để ∆ABC = ∆DEF thỡ AB = DE hoặc C Fà = à
3. Giới thiệu bài mới:
II. Hoạt động luyện tập(22ph):
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 - Học sinh đọc kĩ đầu bài.
-Yêu cầu hs vẽ hình và ghi GT,KL.
? Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gì?
- Học sinh: AH = AK ↑
∆AHB = ∆AKC
ã ã 900↑
AHB AKC= = ,Aà chung AB = AC (GT)
-Gọi hs lên bảng trình bày.
-1 hs lên bảng trình bày.
? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân giác của góc A?
- Học sinh: AI là tia phân giác à ↑ả
1 2
A =A
↑
Bài tập 65 (tr137-SGK)
GT ∆ABC (AB = AC) (àA<900)
BH ⊥ AC, CK ⊥ AB, CK cắt BH tại I KL a) AH = AK
b) AI là tia phân giác của góc A Chứng minh:
a) Xét ∆AHB và ∆AKC có:
ã ã 900
AHB AKC= = (do BH ⊥ AC, CK ⊥ AB) Aà chung
AB = AC (GT)
12
I K H
B C
A
1 2
A
H K
ã ã↑ 900 AKI AHI= =
AI chung
AH = AK (theo câu a) - 1 học sinh lên bảng làm.
- Tìm các tam giác bằng nhau trên hình GV cho hs hoạt động nhóm
- Cho mỗi nhóm nêu một cặp tam giác bằng nhau và giải thích.
→ AH = AK (hai cạnh tương ứng) b) Xét ∆AKI và ∆AHI có:
ã ã 900
AKI AHI= = (do BH ⊥ AC, CK ⊥ AB) AI chung
AH = AK (theo câu a)
→ ∆AKI = ∆AHI (c.huyền-cạnh góc vuông)
→ à ả
1 2
A =A (hai góc tương ứng)
→ AI là tia phân giác của góc A Bài tập 66/ SGK – 137
M C
D E
B
A
+ ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – góc nhọn)
DM = EM và AD = AE
+ ∆BDM = ∆CEM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
BD = EC + Cm: AB = AC
+ ∆BDM = ∆CEM (c.c.c) III. Vận dụng(14’) :
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 95
? Vẽ hình ghi GT, KL.
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL.
? Em nêu hướng chứng minh MH = MK?
- Học sinh: MH = MK
∆AMH = ↑ ∆AMK
ã = ã↑ =900 AHM AKM
AM là cạnh huyền chung àA1 = ảA2
? Em nờu hướng chứng minh B Cà = à ? à = à
B C
∆BMH = ↑ ∆CMK
ã = ã =900 ↑
AHM AKM (do MH⊥AB,MK⊥
Bài tập 95 (tr109-SBT).
12
M C
H K
B
A
GT ∆ABC, MB=MC, àA1= Aả2, MH⊥AB, MK⊥AC.
KL a) MH=MK.
b) B Cà = à Chứng minh:
a) Xét ∆AMH và ∆AMK có:
ã = ã =900
AHM AKM (do MH⊥AB, MK⊥
AC).
MH = MK (theo câu a) MB=MC (gt) -Gọi hs lên bảng làm.
- 1 học sinh lên trình bày trên bảng.
- Học sinh cả lớp cùng làm . - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
-Học sinh nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
AC).
AM là cạnh huyền chung àA1 = ảA2 (gt)
→ ∆AMH = ∆AMK (c.huyền- góc nhọn).
→ MH = MK (hai cạnh tương ứng).
b) Xét ∆BMH và ∆CMK có:
ã = ã =900
BHM CKM (do MH⊥AB, MK⊥ AC).
MB = MC (GT)
MH = MK (Chứng minh ở câu a)
→ ∆BMH = ∆CMK (c.huyền- cạnh g.vuông)
→ B Cà = à (hai cạnh tương ứng).
-Gv chốt lại cho hs các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông IV. Tìm tòi và mở rộng(3’):
- Ôn lại các TH bằng nhau của tam giác vuông
- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trước bài thực hành ngoài trời để giờ sau thực hành:
Mỗi tổ:
+ 4 cọc tiêu (dài 80 cm)
+ 1 giác kế (nhận tại phòng đồ dùng) + 1 sợi dây dài khoảng 10 m
+ 1 thước đo chiều dài - Ôn lại cách sử dụng giác kế.
* Rút kinh nghiệm:
………
………..
………
………..
************************************************