CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
A. Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Nhận biết được đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, hình chiếu của đường xiên trên một đường thẳng thông qua hình vẽ, khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Biết rằng ta cũng gọi đoạn vuông góc chung là đường vuông góc, đoạn xiên là đường xiên.
2. Kĩ năng
- Vẽ được hình và tìm được trên hình đó đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
-So sánh được đường vuông góc và đường xiên.
- So sánh được các đường xiên kẻ từ một điểm năm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó và các hình chiếu của chúng.
3. Thái độ
- Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
4. Năng lực phẩm chất cần HS đạt được:
- Năng lực chung: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận; lập luận; giao tiếp; mô hình hóa; đặt vấn đề và giải; biểu diễn; sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật và các phép toán;
sử dụng các đồ dùng và công cụ hỗ trợ.
B. Chuẩn bị thầy, trò:
- Giáo viên: SGK, giáo án,
- Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập C. Phương pháp - kĩ thuật dạy học:
+ PPDH: Phương pháp dạy học nhóm; giải quyết vấn đề.
+ KTDH: chia nhóm, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, trình bày một phút.
D. Kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học I. Hoạt động khởi động(7ph):
1. Ổn định lớp:
Lớp 7A: 35 . Vắng:
Lớp 7B: 31 . Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giới thiệu bài mới:
GV treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới(31ph):
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới.
- Học sinh đọc SGK và vẽ hình.
- GV nêu các khái niệm, yêu cầu HS chú ý theo dõi và ghi bài, yêu cầu HS nhắc lại.
- Yêu cầu học sinh làm ?1.
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d
H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- BH là hình chiếu của AB trên d.
?1 A∉a
AH ⊥ a (H∈a) Kẻ AH ⊥ a B∈a; B ≠ H
AB là đường xiên kẻ từ A→a HB là đường chiếu của AB trên a.
? Đọc và trả lời ?2
? So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên.
- HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
- Giáo viên nêu ra định lí
? Vẽ hình ghi GT, KL của định lí.
? Em nào có thể chứng minh được định lí trên.
- Gọi 1 học sinh trả lời miệng.
GV: Định lí trên nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào?
Hãy phát biểu định lí pytago và dùng định lí đó để chứng minh AH < AB.
GV giới thiệu: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
?2
- Chỉ có 1 đường vuông góc - Có vô số đường xiên.
* Định lí: SGK
GT
A ∉ d, AH ⊥ d AB là đường xiên
KL AH < AB
[?3]Trong tam giỏc vuụng AHB (Hà = 1V) Có:
AB = AH + HB ( định lí pytago)
⇒ AB > AH
⇒ AB > AH.
- GV yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Xét ∆ABC vuông tại H ta có:
2 2 2
AC =AH +HC (định lí Py-ta-go) Xét ∆AHB vuông tại H ta có:
2 2 2
AB =AH +HB (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT)
? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
⇒ HB2>HC2⇒AB2>AC2
⇒ AB > AC
b) Có AB > AC (GT)
⇒AB2>AC2⇒HB2>HC2⇒ HB > HC c) HB = HC ⇒ HB2=HC2
⇒ AH2+HB2=AH2+HC2
2 2
AB AC AB AC
⇔ = ⇔ =
* Định lí 2: SGK III. Luyện tập(5'):
- Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1) Giải thích kết luận “Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên” dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác như thế nào?
HS: So sánh cạnh huyền và cạnh góc vuông
2) So sánh đường xiên và hình chiếu của nó trên một đường thẳng. Khi nào đường xiên dài gấp đôi hình chiếu của nó?
HS: khi góc tạo bởi đường xiên và đường vuông góc bằng 300 Bài tập 8/sgk – 59. Đáp án: c) BH < HC
IV. Tìm tòi và mở rộng(2'):
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 9 → 11 (SGK - Tr. 59, 60).
BT: Cho ∆ABC có AB > AC. Từ A hạ AH ⊥ BC. Trên đoạn AH lấy điểm M (M không trùng A, H). CMR:
a) MB > MC b) BA > BM
*Rút kinh nghiệm:
………
………..
………
………..
************************************************
Tuần: 28 Ngày soạn: 10/03/2017
Tiết: 50 Ngày dạy: 17/03/2017
LUYỆN TẬP A. Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng.
2. Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh.
3. Thái độ
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
4. Năng lực phẩm chất cần HS đạt được:
- Năng lực chung: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận; lập luận; giao tiếp; mô hình hóa; đặt vấn đề và giải; biểu diễn; sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật và các phép toán;
sử dụng các đồ dùng và công cụ hỗ trợ.
B. Chuẩn bị thầy, trò:
- Giáo viên: SGK, giáo án,
- Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập C. Phương pháp - kĩ thuật dạy học:
+ PPDH: Phương pháp dạy học nhóm; giải quyết vấn đề.
+ KTDH: chia nhóm, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, trình bày một phút.
D. Kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học I. Hoạt động khởi động(7ph):
1. Ổn định lớp:
Lớp 7A: 35 . Vắng:
Lớp 7B: 31 . Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên kẻ từ 1 điểm. Vẽ hình minh hoạ.
BT: Cho ∆ABC có AB > AC. Từ A hạ AH ⊥ BC. Trên đoạn AH lấy điểm M (M không trùng A, H). CMR:
a) MB > MC b) BA > BM Đ/á:
a) AB > AC → BH > CH → MB > MC
b) M thuộc đoạn AH → HM < HA → BM < BA 3. Giới thiệu bài mới:
II. Hoạt động luyện tập(31ph):
Hoạt động của GV và HS Nội dung - Yêu cầu HS vẽ lại hình trên bảng theo