CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
BÀI 8: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
II. Hoạt động luyện tập (22’)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV kiểm tra chuẩn bị bài tập ở nhà của hs.
- Dựa vào hình vẽ cho biết:
? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường nào?
- Học sinh: giao của các đường trung trực.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 52.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
GV cho hs thảo luận tìm cách chứng minh và lựa chọn cách nhanh nhất.
? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân.
- HS:
+ PP1: hai cạnh bằng nhau.
+ PP2: 2 góc bằng nhau.
? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau.
- Học sinh trả lời.
GV hướng dẫn hs chọn cạnh nhanh nhất(dựa vào tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
GV yêu cầu HS đọc hình 55.
? Bài toán yêu cầu điều gì - GV vẽ hình 51 lên bảng.
Bài tập 54 (tr80-SGK) - Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm là trung điểm của cạnh huyền.
Bài tập 52
B M C
A
GT ∆ABC, AM là trung tuyến và là trung trực.
KL ∆ABC cân ở A Chứng minh:
Xét ∆AMB, ∆AMC có:
BM = MC (GT)
ã ã 900
BMA CMA= = AM chung
→ ∆AMB = ∆AMC (c.g.c)
→ AB = AC
→ ∆ABC cân ở A
Cách 2: Xét ∆ABC, AM là trung trực của cạnh BC nên AB = AC hay ∆ABC cân ở A Bài 55/80 SGK:
Đoạn thẳng AB ⊥ AC
- GV gợi ý:
Để chứng minh B. D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào?
HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh
ãBDC = 180o hay ãBDA + ãADC= 180o
? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh trên bảng)
? Tương tự, hãy tính góc ADC theo góc A2.
? Từ đó, hãy tính góc BDC ?
GV cho hs hoạt động nhóm bài tập 56.
KD là trung trực của AC KL B, D, C thẳng hàng Giải:
Ta có D thuộc trung trực của AD ⇒ DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒∆DBA cõn ⇒B$ = Aà1
⇒ ãBDA = 180o - (B$ + Aà1) = 180o - 2Aà1
- Tương tự ãADC = 180o - 2Aà 2. ãBDC = ãBDA + ãADC
= 180o - 2Aà1+ 180o - 2Aà 2 = 360o - 2(Aà1 + Aà 2) = 360 - 2.90o
= 180o
Vậy B, C, D thẳng hàng.
Bài 56/80 SGK:
Giả sử D cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì DA = DB = DC. Khi đó D là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Áp dụng kq bài 55, ba điểm B, D,C thẳng hàng mà DB \= DC nên D là trung điểm của BC.
Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng nửa độ dài cạnh huyền III. Vận dụng(15’):
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến biết BC = 8cm, tính AM.
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến biết AM = 2,5cm, tính BC.
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
3) Cho tam giác ABC biết đường trung tuyến AM = 3cm, BC = 6cm. Cho biết tam giác ABC là
A. cân B. đều C. nhọn D. vuông
4) Cho tam giác ABC biết đường trung tuyến AM = 5cm, BC = 10cm, AC = 6cm.
Tính AB
A. 8cm B. 7cm C. 6cm D. 5cm 5) Tâm của đường tròn ngoại tiếp là
A. giao của ba đường trung tuyến B. giao của ba đường phân giác C. Giao của ba đường trung trực D. Trọng tâm
6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba góc đều nhọn nằm ở... tam giác A. trong B. ngoài C. Cạnh D. Đỉnh
7) Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là
A. trọng tâm B. trung điểm của cạnh huyền C. giao điểm của ba đường phân giác D. Giao điểm của ba đường trung trực 8) Tìm điểm cách đều ba đỉnh của tam giác nhanh nhất bằng cách vẽ... đường trung trực
A. một B. hai C. Ba D. Bốn
9) Cho tam giác ABC, gọi I là giao điểm của 2 đường trung trực AM và BN. Khi đó, đường thẳng CI là... :
A. phân giác của góc ACB B. đường trung tuyến C. đường thẳng vuông góc với AB D. Đường trung trực
10) Cho tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực.
Khẳng định nào sau đây là sai.
A. ∆ABC cân B. AM là phân giác C. ∆ABC vuông D. AM ⊥ BC
11) Cho tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực.
Biết AM = 12cm, AB = 13cm. Tính BC
A. 8cm B. 7cm C. 6cm D. 5cm IV. Tìm tòi và mở rộng (2’):
- Làm bài tập 57 sgk/80
HD57: Lấy ba điểm bất kì trên đường viền còn lại của chi tiết máy(A, B, C), tâm đường tròn cần tìm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
- Vẽ tam giác ABC, kẻ AH ⊥ BC, BK ⊥ AC, CM ⊥ AB trong các trường hợp tam giác ABC nhọn, vuông tại A, tù tại A. Quan sát hình vẽ và cho biết ba đường thẳng AH, BK, CM có quan hệ đặc biệt gì không?
- Nghiên cứu bài tính chất ba đường cao của tam giác.
*Rút kinh nghiệm:
………
………..
………
………..
**********************************************
Tuần: 34 Ngày soạn: 22/04/2014