CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
Bài 4: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1 Kiến thức
- Nhận biết được đường trung tuyến của một tam giác, biết vẽ ba đường trung tuyến của tam giác.
- Biết ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác, trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
2. Kĩ năng
- Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
3. Thái độ
- Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
4. Năng lực phẩm chất cần HS đạt được:
- Năng lực chung: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận; lập luận; giao tiếp; mô hình hóa; đặt vấn đề và giải; biểu diễn; sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật và các phép toán;
sử dụng các đồ dùng và công cụ hỗ trợ.
B. Chuẩn bị thầy, trò:
- Giáo viên: SGK, giáo án,
- Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập; ?1 sgk / 61 C. Phương pháp - kĩ thuật dạy học:
+ PPDH: Phương pháp dạy học nhóm; giải quyết vấn đề.
+ KTDH: chia nhóm, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, trình bày một phút.
D. Kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học I. Hoạt động khởi động(2ph):
1. Ổn định lớp:
Lớp 7A: 35 . Vắng:
Lớp 7B: 31 . Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giới thiệu bài mới: GV đưa một tấm bìa hình tam giác. Đặt tấm bìa tam giác trên giá nhọn và hỏi: Đặt mũi nhọn tại điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới (30’)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác.
- Giáo viên vẽ ∆ABC, M là trung điểm
1. Đường trung tuyến của tam giác.
của BC, nối AM.
GV giới thiệu AM là đường trung tuyến của tam giác.
- Đường trung tuyến của tam giác là gì?
- Một tam giác có mấy đường trung tuyến?
? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác.
- Gọi 1 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ C.
? Quan sát ba đường trung tuyến của một tam giác mà em vừa vẽ có điểm gì đặc biệt.
HS: cùng đi qua một điểm
- Ngoài tính chất đó thì còn có tính chất nào khác nữa không?
AM là trung tuyến của ∆ABC.
*Kết luận: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Cho học sinh thực hành theo SGK.
- HS làm theo nhóm.
- Yêu cầu thực hành theo HD và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau.
- Yêu cầu học sinh làm ?2.
- Phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 10x10.
- Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến.
- HS làm theo nhóm
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính chất.
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đường trung tuyến.
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến.
- 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành
* TH 1: SGK
?2 Có đi qua 1 điểm.
* TH 2: SGK
?3
- Vì BD = DC ⇒AD là trung tuyến.
- AG BG CG 2
AD BE= = CF = 3
b) Tính chất Định lí: SGK
AG BG CG 2 AM = BE = CF = 3
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
III. Luyện tập – vận dụng(7'):
- Vẽ 3 trung tuyến.
- Phát biểu định lí về trung tuyến.
BT:
đó thì độ dài của AG sẽ là:
A. AG = 1cm B. AG = 2cm C. AG = 3cm D. AG = 4cm 2) Cho G là trọng tâm của ∆ ABC với đờng tuyến AM . Khi đó:
A. AG = 1
AM 2 B. AG =2
AM 3 C. AG =3
GM D. 1
2 GM
AM =
3) Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : A. AM = AB B. 2
AG=3AM C. 3
AG= 4AB D. AM =AG
IV. Tìm tòi và mở rộng(2'):
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 23, 24, 25, 26 (SGK - Trang 66, 67).
- Tiết sau luyện tập.
* Rút kinh nghiệm:
………
………..
………
………..
Tuần: 31 Ngày soạn: 25/03/2017
Tiết: 54 Ngày dạy: 5/04/2017
LUYỆN TẬP A. Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Củng cố và nắm chắc tính chất 3 đường trung tuyến của ∆.
2. Kĩ năng
- Luyện giải các bài tập về tính chất 3 đường trung tuyến ∆, trọng tâm ∆.
3. Thái độ
- Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
4. Năng lực phẩm chất cần HS đạt được:
- Năng lực chung: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận; lập luận; giao tiếp; mô hình hóa; đặt vấn đề và giải; biểu diễn; sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật và các phép toán;
sử dụng các đồ dùng và công cụ hỗ trợ.
B. Chuẩn bị thầy, trò:
- Giáo viên: SGK, giáo án,
- Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập C. Phương pháp - kĩ thuật dạy học:
+ PPDH: Phương pháp dạy học nhóm; giải quyết vấn đề.
+ KTDH: chia nhóm, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, trình bày một phút.
D. Kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học I. Hoạt động khởi động(7ph):
1. Ổn định lớp:
Lớp 7A: 35 . Vắng:
Lớp 7B: 31 . Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1. Nêu tính chất ba đường trung tuyến
Câu 2. Cho ∆ABC vẽ đường trung tuyến AM, BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác.
Biết NG = 2cm. Tính BG Đ/á:
2 1
3 3
2 2.2 4
BG BN
GN BN
BG GN BN
BG BN
=
⇒ =
+ =
⇒ = = =
3. Giới thiệu bài mới:
II. Hoạt động luyện tập (30’)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Cm định lí “trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông”.
GV cho hs hoạt động nhóm.
- Áp dụng định lí trên tính AG?
- Yêu cầu học sinh vẽ hình.
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần.
AG = ?
↑ AM = ?
↑ BC = ?
↑
BC2 = AB2 + AC2
↑
AB = 3; AC = 4
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 26.
-Gọi học sinh vẽ hình; ghi GT, KL.