- Ôn lại định lí Pytago (thuận và đảo).
- Làm bài 83 ; 84 ; 85 ; 90 ; 92 (sbt/108).
- Ôn lại 3 tr-ờng hợp bằng nhau của tam giác.
*************************************
TuÇn: 23
Ngày soạn: / 01/2018 Ngày dạy: /01/2018
Tiết 40: Các tr-ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
I. mục tiêu.
1. Kiến thức:
- HS cần nắm đ-ợc các tr-ờng hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh tr-ờng hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông.
- Biết vận dụng các tr-ờng hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
2. Kĩ năng:
- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, phát triển t- duy sáng tạo cho hs.
4.N¨ng lùc, phÈm chÊt:
- Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
II. chuẩn bị.
1. GV: - Ph-ơng tiện: Th-ớc thẳng, th-ớc đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu, 2. HS: Th-ớc thẳng, th-ớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ.
III.ph-ơng pháp và kĩ thuật dạy học:
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, HĐ nhúm.
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhúm.
IV.tổ chức các hoạt động học tập.
1.Hoạt động khởi động:
*Tổ chức lớp:
- Kiểm tra sĩ số:
* KiÓm tra:
GV nêu câu hỏi kiểm tra :
- 140 - Hãy nêu các tr-ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông đ-ợc suy ra từ các tr-ờng hợp bằng nhau của tam giác ?
GV đ-a ra các hình vẽ, yêu cầu hs bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để đ-ợc các tam giác vuông bằng nhau theo từng tr-ờng hợp đã học).
Hai hs lên bảng kiểm tra :
HS1 phát biểu các tr-ờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học.
HS2 lên bảng làm bài (hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ) :
A'
B' C'
Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau (theo tr-ờng hợp g.c.g) C
B
A
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.
* Vào bài:
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1:
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, Vấn đáp gợi mở.
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não.
- Năng lực: Giải quyết vấn đè, tự học, giao tiÕp.
GV: Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?
HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi : + Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
+ Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
+ Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk.
(Đề bài, hình vẽ trên bảng phụ)
1. Các tr-ờng hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông.
?1
H×nh143 : ΔAHB = ΔAHC (c-g-c) H×nh 144 : ΔDKE = ΔDKF (g-c-g) H×nh 145 : ΔOMI = ΔONI (c.h – g.n).
Hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo tr-ờng hợp c.g.c) A'
B'
C C' B
A
- 141 - GV: Ngoài các tr-ờng hợp bằng nhau đó,
hôm nay chúng ta đ-ợc biết thêm 1 tr-ờng hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông.
Hoạt động 2:
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não.
- Năng lực: Giải quyết vấn đè, tự học, giao tiếp, hợp tác.
GV yêu cầu hs đọc nội dung trong khung ở sgk/135.
HS đọc tr-ờng hợp bằng nhau về cạnh huyền- cạnh góc vuông (sgk/135).
GV yêu cầu hs vẽ hình, viết gt, kl của
định lí.
Một hs vẽ hình và ghi gt, kl lên bảng, cả
lớp làm vào vở :
GV: Phát biểu định lí Pytago?
Một hs phát biểu định lí Pytago.
GV: Định lí này có ứng dụng gì ?
HS: Khi biết 2 cạnh của một tam giác vuông ta có thể tính cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago.
- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC, AC ntn?
GV: Nh- vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ ra đ-ợc ΔABC và ΔDEF có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau.
GV yêu cầu hs phát biểu lại tr-ờng hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông.
HS nhắc lại định lí (sgk/135).
GV cho hs làm bài ? 2 sgk.
(Đề bài, hình vẽ đ-a lên bảng phụ)
2. Tr-ờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.
D E
C F B
A
gt ΔABC : A = 900 ΔDEF : D = 900 BC = EF ; AC = DF kl ΔABC = ΔDEF Chứng minh:
Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b.
Trong tam giác vuông ABC có : AB2 + AC2 = BC2
AB2 = BC2- AC2 = a2 - b2 (1) Trong tam giác vuông DEF có : DE2 + DF2 = EF2
DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)
Từ (1) và (2) AB2 = DE2 AB = DE
ΔABC = ΔDEF ( c-c-c).
? 2 . Cách 1:
ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông). Vì có :
AHBAHC90
Cạnh huyền AB = AC (gt) Cạnh AH chung.
Cách 2:
- 142 -
H C
B
A ΔABC cân nên BC (t/c tam giác cân).
ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền, góc nhọn).
V× cã : AB = AC ;
3.Hoạt động luyện tập , vận dụng.
- GV cho hs làm bài tập 63 (sgk/137) để củng cố.
- HS cả lớp vẽ hình, sau đó ghi gt, kl và nghĩ h-ớng chứng minh.
gt ΔABC cân tại A.
AH BC (H BC) kl a) HB = HC
b) BAHCAH
H C
B
A
Chứng minh :
Xét ΔAHB và ΔAHC có : AH chung
0
1= 2=
H H 90
AB = AC (gt) ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông).
HB = HC (cạnh t-ơng ứng) và BAHCAH (góc t-ơng ứng).