- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đ-ờng vuông góc từ 1 điểm đến 1 đ-ờng thẳng bằng th-ớc và compa.
- L-u ý các bài toán 48, 49/sgk..
4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
- Ôn tập các định lí về tính chất đ-ờng trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất của tam giác cân đã biết
- Luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng th-ớc và compa.
- Làm các bài tập 57 ; 59 ; 61 (sbt/30 + 31) và bài 51/sgk.
- 198 - Tuần 34
Ngày soạn: 8/4/2018 Ngày dạy: 16/4/2018
Tiết 61:tính chất ba đ-ờng trung trực của tam giác.
I/ mục tiêu:
1/ Kiến thức :
- Biết khái niệm đ-ờng trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đ-ờng trung trực.
2/ Kĩ năng :
- Biết cách dùng th-ớc thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Nắm đ-ợc tính chất trong tam giác cân, chứng minh đ-ợc định lí 2, biết khái niệm
đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác.
3/ Thái độ :
- Rèn tính cẩn thận, chính xác. HS yêu thích môn học.
4.N¨ng lùc, phÈm chÊt:
- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
II. chuẩn bị.
1. GV: Th-ớc kẻ, compa, êke, bảng phụ, phấn màu.
2. HS: Th-ớc kẻ, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ . III.ph-ơng pháp và kĩ thuật dạy học:
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, Vấn đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn, thảo luận nhóm.
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhúm.
IV.tổ chức các hoạt động học tập.
1.Hoạt động khởi động:
*Tổ chức lớp:
- Kiểm tra sĩ số:
* KiÓm tra:
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
- Nêu định nghĩa và tính chất trung trực của đoạn thẳng.
- Cho ABC có AB = AC. Vẽ đ-ờng trung trực d của BC. Chứng minh d đi qua A.
Một hs lên bảng kiểm tra :
- Nêu định nghĩa và tính chất nh- sgk.
* Vào bài:
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
- 199 - Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1 : Đ-ờng trung trực của tam giác.
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn.
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não.
- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải quyết vấn đề.
GV vẽ ABC và đ-ờng trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu: Trong một tam giác, đ-ờng trung trực của mỗi cạnh gọi là
đ-ờng trung trực của tam giác đó.
- Mỗi tam giác có mấy trung trực ?
- Trong một tam giác bất kì, đ-ờng trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua
đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ? - Tr-ờng hợp nào, đ-ờng trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh Êy?
GV chỉ vào hình vẽ phần KTBC để hs thấy rõ trong tam giác cân ABC, trung trực của BC đi qua A. Sau đó GV hỏi tiếp:
- I là trung điểm của BC, nên AI là đ-ờng gì của tam giác ABC ?
- Từ chứng minh trên, ta có tính chất : Trong một tam giác cân, đ-ờng trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này.
GV yêu cầu hs phát biểu lại định lí trên.
GV nhấn mạnh: Vậy trong tam giác cân,
a
D C
B
A
a là đ-ờng trung trực ứng với cạnh BC của
ABC.
- Mỗi tam giác có ba cạnh nên có ba
®-êng trung trùc.
- Trong một tam giác bất kì, đ-ờng trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua
đỉnh đối diện với cạnh ấy.
- Trong một tam giác cân đ-ờng trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó.
- Đoạn thẳng AI là đ-ờng trung tuyến của tam giác ABC
- 200 -
đ-ờng phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đ-ờng trung tuyến của tam giác.
Hoạt động 2 : Tính chất ba đ-ờng trung trực của tam giác.
- Ph-ơng pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn.
- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não.
- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải quyết vấn đề.
GV yêu cầu hs cả lớp làm bài ? 2 sgk.
GV: Chúng ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận.
GV yêu cầu hs đọc định lí (sgk/78).
GV vẽ hình 48 và trình bày phần này nh- sgk.
a
b
O
A C
B
GV nhấn mạnh: Để c/m định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận và đảo về tính chất đ-ờng trung trực của đoạn thẳng.
GV giới thiệu đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đ-ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
HS nghe GV giới thiệu và đọc chú ý trong sgk/79.
- Để xác định tâm của đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đ-ờng trung trực của tam giác ? Vì sao ?
GV đ-a hình vẽ đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác lên bảng phụ cả ba tr-ờng hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù.
? 2 nhận xét : Ba đ-ờng trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm.
gt ABC ; b, a là trung trực của AC, AB ; b cắt a tại O.
kl O trung trùc BC ; OA = OB = OC
(HS trình bày chứng minh định lí nh- sgk/79).
*Chó ý : sgk/79.
- Để xác định tâm của đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đ-ờng trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác. Vì đ-ờng trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này.
- 201 -
O
B C A
O
B C
A
O
B C A
GV yêu cầu hs nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong ba tr-ờng hợp.
- Nếu ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác.
- Nếu ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền.
- Nếu ABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác.