Chương 3 NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC VỚI NỀN ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH NẰM NGANG
4.6 Khảo sát dao động của cọc chịu tải trọng động đất
bài toán dao động của cọc khi chịu tải trọng động đất. Theo sơ đồ 4.5, tác giả khảo sát 4 trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Lấy dải dữ liệu n = 128 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0,02 x 128 = 2,56s;
Tần số cơ bản: f1 = 1
2.56 = 0,39(Hz);
Tần số Nyquist: fN = 128
2x2.56 = 25(Hz) - Trường hợp 2: Lấy dải dữ liệu n = 256 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0.02 x 256 = 5,12s;
Tần số cơ bản: f1 = 1
5.12 = 0,19(Hz);
Tần số Nyquist: fN = 256
2x5.12 = 25(HZ).
- Trường hợp 3: Lấy dải dữ liệu n = 512 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0.02 x 512 = 10,24s;
Tần số cơ bản: f1 = 1
10.24 = 0,097(Hz);
Tần số Nyquist: fN = 512
2x10.24 = 25 (Hz).
- Trường hợp 4: Lấy dải dữ liệu n = 1024 số liệu
Thời gian chấn động động đất T = 0.02 x 1024 = 20,48s;
Tần số cơ bản: f1 = 1
20.48 = 0,048(Hz) Tần số Nyquist: fN = 1024
2x20.48 = 25(Hz)
Sau đó cả 4 trường hợp trên làm tiếp tục theo các bước như sau:
+ Dùng hàm biến đổi Fourier nhanh để biến đổi lực tác dụng trong miền thời gian sang miền tần số: pi(f)= fft(pi(t)); i = 1÷n
+ Sử dụng phương pháp dùng hệ so sánh để xác định phổ phản ứng của cọc trong miền tần số: hi(f)
+ Nhân hai kết quả trên lại ta được kết quả tổng cộng trong miền tần số:
x(f) = pi(f).hi(f);
+ Sử dụng hàm biến đổi Fourier nhanh, ngược để biến đổi kết quả tổng cộng trong miền tần số về miền thời gian: x(t) = ifft(x(f)).
Khảo sát cọc BTCT có chiều dài l = 14m; tiết diện vuông (30x30) cm; mô đun đàn hồi Ec = 30000MPa, đặt trong nền đất có mô đun đàn hồi Eđ = 10MPa, hệ số poisson νđ = 0,3 ( hình 4.19).
Hình 4.19 Sơ đồ tính cọc đơn chịu tác dụng của tải trọng động đất
Sử dụng phần mềm Matlab, tác giả xây dựng chương trình tính KdynaPE khảo sát 4 trường hợp: thời gian chấn động động đất T=2,56s; T =5,12s, T=10,24s;
T=20,48s. Kết quả được biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân cọc; các biểu đồ chuyển vị ngang, lực cắt, mô men theo chiều dài cọc tại thời điểm đạt giá trị biên độ dao động lớn nhất như hình 4.20; 4.21; 4.22; 4.23.
- Khảo sát với thời gian chấn động của động đất T = 2,56s
(a) (b)
Khối đất chứa cọc
P
Cọc, Ec
∞ ∞
Eđ,νđ
(c) (d)
Hình 4.20 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân cọc (a). Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mô men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 0,56s.
- Khảo sát với thời gian chấn động của động đất T = 5,12s
(a) (b)
(c) (d)
Hình 4.21 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân cọc (a). Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mô men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 3,12s.
- Khảo sát với thời gian chấn động của động đất T = 10,24s
(a) (b)
(c) (d)
Hình 4.22 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân cọc (a). Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mô men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 8,24s
- Khảo sát với thời gian tác động của động đất T = 20,48s
(a) (b)
(c) (d)
Hình 4.23 Biểu đồ chuyển vị theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân cọc (a). biểu đồ chuyển vị (b), lực cắt (c), mô men (d) của cọc theo chiều dài tại thời gian 18,48s.
Trong 4 trường hợp khảo sát trên, ta thấy trường hợp khảo sát thứ 3 khi tính toán với thời gian động đất t =10,24s cho kết quả biên độ dao động, lực cắt, mô men lớn nhất so với 3 trường hợp khảo sát còn lại, nó gây bất lợi nhất cho cọc nên trong trường hợp này được chọn để thiết kế cọc. Do vậy trong thực tế thiết kế, từ số liệu của gia tốc đồ cần chia thành nhiều khoảng thời gian để khảo sát, sau đó lựa chọn trường hợp nào gây bất lợi nhất cho cọc để thiết kế cọc.
Như vậy sử dụng phương pháp dùng hệ so sánh cho ta nhận được biên độ dao động của cọc tại các thời điểm khác nhau. Từ đó ta có thể xác định được chuyển vị, lực cắt, mô men uốn dọc theo cọc tại bất kỳ thời điểm nào. Vì giá trị theo miền thời gian thay đổi liên tục, nên ta chọn giá trị lớn nhất để tính.
Từ cơ sở của bài toán có thể mở rộng để nghiên cứu trên nhiều loại đất khác nhau, trên nhóm cọc, dùng nhiều phổ gia tốc khác nhau... để có thể có những kết luận mang tính tổng quát và chính xác hơn bài toán tương tác giữa cọc và đất nền khi chịu tải trọng động đất, làm cơ sở cho việc tính toán thiết kế kháng chấn cho móng cọc và các công trình xây dựng.